1、鴿巢問題（一）,第五單元數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題,綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,九曲學(xué)區(qū)小學(xué) 盧宇婷,一、游戲引入,二、探索新知,小組合作,4根小棒放到3個(gè)杯子里，有幾種不同的擺法？ 活動(dòng)要求： 1、小組合作擺一擺并完成表格。 2、完成表格后，各組派同學(xué)匯報(bào),我們的擺法,根數(shù),我們的發(fā)現(xiàn),擺法一 擺法二 擺法三 擺法四,不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有( )根小棒。,2,二、探索新知,把 5 個(gè)蘋果放到 4 個(gè)盤子里呢？,把 6 本書放到 5 個(gè)抽屜里呢？,把 7 支鉛筆放到 6 個(gè)鉛筆盒里呢？,首先通過平均分，余下 1 支，不管放在哪個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)

2、“總有一個(gè)盒子里至少有 2 支鉛筆”。,總結(jié)規(guī)律,物體數(shù)比抽屜數(shù)多 1，不管怎么放， 總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn) 2 個(gè)物體。,5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？,5312,112,二、探索新知,二、探索新知,把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。為什么？,73=21 21=3,綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,二、探索新知,如果把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，會(huì)出現(xiàn)怎樣的結(jié)論呢？10本呢？11本呢？16本呢？你有什么發(fā)現(xiàn)呢？,物體數(shù)抽屜數(shù)=商數(shù)余數(shù),至少數(shù)=商數(shù)+1,83=22 不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少

3、放進(jìn)3本,103=31 不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)4本,113=32 不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)4本,163=51 不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)6本,三、知識(shí)拓展,德國(guó) 數(shù)學(xué)家 狄里克雷 （180859.5.5.）,抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理，它最早由德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）提出并運(yùn)用于解決數(shù)論中的問題，所以該原理又稱“狄里克雷原理”。抽屜原理有兩個(gè)經(jīng)典案例，一個(gè)是把10個(gè)蘋果放進(jìn)9個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放了2個(gè)蘋果，所以這個(gè)原理又稱“抽屜原理”；另一個(gè)是6只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)2只鴿子，所以也稱為“鴿巢原理

4、”。,綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么？,11423,213,四、鞏固練習(xí),5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？,5411,112,四、鞏固練習(xí),隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？,131211,112,四、鞏固練習(xí),綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,1、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)。 張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？,四、鞏固練習(xí),41581,819,四、鞏固練習(xí),1、給一個(gè)正方形木塊的6個(gè)面分別涂上藍(lán)、黃兩種顏色。 不論怎么涂至少有3個(gè)面涂的顏色相同。為什么？,62=3,2、任意