1、這一頁是為下次上課用的。下次不用花時間講回答兩個難不難和有沒有用的內(nèi)容。直接講ppt的內(nèi)容。第二次的課挪到第一次一部分，講得再詳細一點。,電動力學(xué) Electrodynamics,引 言 Introduction,電動力學(xué)的研究對象是電磁場的基本性質(zhì)、運動規(guī)律以及它和帶電物質(zhì)之間的相互作用。,電動力學(xué)的研究內(nèi)容是闡述宏觀電磁場理論，主要從實驗定律中總結(jié)電磁場的普遍規(guī)律，建立Maxwells equations。討論穩(wěn)恒電磁場、電磁波傳播、電磁波輻射及電動力學(xué)的參考系問題。,學(xué)習(xí)電動力學(xué)課程的主要目的是:,1） 掌握電磁場的基本規(guī)律，加深對電磁場性質(zhì)和時空概念的理解；,2） 獲得本課程領(lǐng)域內(nèi)分析

2、和處理一些基本問題的初步能力，為以后解決實際問題打下基礎(chǔ)；,3） 通過電磁場運動規(guī)律和狹義相對論的學(xué)習(xí)，更深刻領(lǐng)會電磁場的物質(zhì)性，幫助我們加深辯證唯物主義的世界觀。,學(xué)習(xí)電動力學(xué)課程的主要意義是： 在生產(chǎn)實踐和科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，存在著大量和電磁場有關(guān)的問題。 例如電力系統(tǒng)、凝聚態(tài)物理、天體物理、粒子加速器等，都涉及到不少宏觀電磁場的理論問題。在迅變情況下，電磁場以電磁波的形式存在，其應(yīng)用更為廣泛。無線電波、熱輻射、光波、X射線和射線等都是在不同波長范圍內(nèi)的電磁波，它們都有共同的規(guī)律。因此，掌握電磁場的基本理論對于生產(chǎn)實踐和科學(xué)實驗都有重大的意義。,要想學(xué)好電動力學(xué)，必須樹立嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和刻苦的

3、學(xué)習(xí)作風(fēng)。 電動力學(xué)比電磁學(xué)難學(xué)，主要體現(xiàn)在思維抽象、習(xí)題難解上。為此，在學(xué)習(xí)時要注意掌握好概念、原理、結(jié)構(gòu)和方法，這些在聽課、閱讀、復(fù)習(xí)、小結(jié)和總復(fù)習(xí)時都要注意做到。要在數(shù)學(xué)與物理結(jié)合上下硬功夫，培養(yǎng)物理與數(shù)學(xué)間相互“翻譯”的能力，能熟練地運用數(shù)學(xué)獨立地對教材內(nèi)容進行推導(dǎo)，并明確它們的物理意義和圖象。,“應(yīng)該怎樣學(xué)會讀書呢？在對書中每一個問題都經(jīng)過細嚼慢咽，真正懂得以后，就需要進一步把全書各部分內(nèi)容串連起來理解，加以融會貫通，從而弄清楚什么是書中的主要問題，以及各問題之間的關(guān)聯(lián)。這樣我們就能抓住統(tǒng)帥全書的基本線索，貫串全書的精神實質(zhì)。我常常把這種讀書過程，叫做從厚到薄的過程愈是懂得透徹，就愈

4、有薄的感覺，這是每個科學(xué)家都要經(jīng)歷的過程?！?華羅庚“學(xué)思鍥而不舍”,學(xué)習(xí)參考書： 1、經(jīng)典電動力學(xué) 蔡圣善 朱 耘 編著 復(fù)旦大學(xué)出版社 2、電動力學(xué) 吳壽煌 丁士章 編 西安交通大學(xué)出版社 3、Classical Electrodynamics J.D.Jackson (經(jīng)典電動力學(xué) J.D.杰克遜 著） 人民教育出版社,第 0 章 附錄 數(shù)學(xué)準備,矢量代數(shù) 梯度、散度和旋度 關(guān)于散度和旋度的一些定理 算符運算公式 并矢和張量 曲線正交坐標系 軸對稱情形下拉普拉斯方程的通解,1.矢量代數(shù),含義如何?,矢量的混合積,標量,平行四邊形面積,平行六面體體積,把三個矢量按循環(huán)次序輪換，其積不變；若

5、只把兩矢量對調(diào)，其積差一負號。,x分量,2.散度、旋度和梯度,（1） 算符,場的概念 場是用空間位置函數(shù)來表征的。在物理學(xué)中，經(jīng)常要研究某種物理量在空間的分布和變化規(guī)律。如果物理量是標量，那么空間每一點都對應(yīng)著該物理的一個確定數(shù)值，則稱此空間為標量場。如電勢場、溫度場等。如果物理量是矢量，那么空間每一點都存在著它的大小和方向，則稱此空間為矢量場。如電場、速度場等。若場中各點處的物理量不隨時間變化，就稱為穩(wěn)定場，否則，稱為不穩(wěn)定場。,（2）標量場的梯度,標量場,方向?qū)?shù) 方向?qū)?shù)是標量函數(shù) 在一點處沿任意方向 對距離的變化率，它的數(shù)值與所取 的方向有關(guān)， 一般來說，在不同的方向上 的值是不同的。

6、,如圖所示， 為場中的任意方向，P1是這個方向線上給定的一點，P2為同一線上鄰近的一點。,該極限值記作 ，稱為標量場 在P1處沿 的方向?qū)?shù).,為P2和P1之間的距離，從P1沿 到P2的增量為,若下列極限,梯度 由于從一點出發(fā)，有無窮多個方向，即標量場 在一點處的方向?qū)?shù)有無窮多個，其中，若過,該點沿某一確定方向取得 在該點的最大方向?qū)?shù)，則可引進梯度概念。記作,稱之為 在該點的梯度（grad 是gradient 縮寫），它是一個矢量，其大小 ，其方向即過該點取得最大方向?qū)?shù)的某一確定方向,即 表示。,值增加最快的方向,矢量場,（3） 矢量場的散度,通量 一個矢量場空間中，矢量 通過面元 的通

7、量,對于有向曲面S，總可以將S分成許多足夠小的面元 ，于是通過曲面S的通量即為每一面元通量之積,散度 設(shè)封閉曲面S所包圍的體積為 ，則,對于閉合曲面S，通量為,就是矢量場 在 中單位體積的平均通量，或者平均發(fā)散量。,當閉合曲面S 及其所包圍的體積 向其內(nèi)某點 收縮時，若平均發(fā)散量的極限值存在，便記作,稱為矢量場 在該點的散度(div是divergence的縮寫)。,散度的重要性在于，可用表征空間各點矢量場發(fā)散的強弱程度，當div ，表示該點有散發(fā)通量的正源；當div ，表示該點有吸收通量的負源；當div ，表示該點為無源場。,3、高斯定理 它能把一個閉合曲面的面積分轉(zhuǎn)為對該曲面所包圍體積的體積

8、分，反之亦然。,散度的物理意義,1) 矢量場的散度代表矢量場的通量源的分布特性；,2) 矢量場的散度是一個標量；,3) 矢量場的散度是空間坐標的函數(shù)；,( 無源）,( 正源),負源),4) 矢量場的散度值表征空間中通量源的密度（分布特性）。,討論：在矢量場中，,1）若 ，則該矢量場稱為有源場，為源密度；,2）若 處處成立，則該矢量場稱為無源場。,某一點的散度是指在以該點為中心的鄰域內(nèi)單位體積中 的通量源-通量源密度。,例題:已知空間中矢量場分布滿足 ，求矢量場在空間中的散度。,分析： 該矢量場的場量等于其空間位置矢量值 。在空間任意位置， 是變量。,（4）矢量場的旋度,1、矢量場 的環(huán)流 在數(shù)學(xué)上，將矢量場 沿一條有向閉合曲線L（即取定了正線方向的閉合曲線）的線積分,稱為 沿該曲線L的循環(huán)量或流量。,2、旋度 設(shè)想將閉合曲線縮小到其內(nèi)某一點附近，那么以閉合曲線L為界的面積 逐漸縮小， 也將逐漸減小，一般說來，這兩者的比值有一極限值，記作,即單位面積平均環(huán)流的極限。它與閉合曲線的形狀無關(guān)，但顯然依賴于以閉合曲線為界的面積法線方向 ，且通常L的正方向與 規(guī)定要構(gòu)成右手螺旋法則，為此定義,稱為矢量場 的旋度（rot是rotation縮寫）。,旋度的重要性在于，可用以表征矢量在某點附近各方向上環(huán)流強弱