1、,三角形的內(nèi)角和,賈文竹,在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)?？墒怯幸惶欤隙蝗徊桓吲d，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行??！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來了”“為什么？” 老二很納悶。 同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？,內(nèi)角三兄弟之爭,知識(shí)回顧,想一想,三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?,把三個(gè)角拼在一起試試看,有什么辦法可以驗(yàn)證呢?,知識(shí)回顧,三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180 結(jié)論對(duì)任意三角形都成立嗎？,想一想,問題：有什么方法可以得到,平角的度數(shù)是,兩直線平行，同旁內(nèi)角的和是,從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎?

2、,A,證法1：,在ABC的外部，以CA為一邊，,CE為另一邊作1=A，,E,作BC的延長線CD，,于是CEBA,(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).,？,B=2,？,(兩直線平行，同位角相等).,）,1,）,。,。,2,又1+2+ACB=180,(平角的定義),A+B+ACB=180,？,？,(等量代換),B,C,D,A,B,C,D,過C作CEBA，,）,E,1,）,。,。,于是A=1,(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等),B=2,又1+2+ACB=180,(平角的定義),A+B+ACB=180,2,？,？,(兩直線平行，同位角相等),？,？,(等量代換),證法2：,作BC的延長線CD，,圖形相同，,畫法不同，

3、,證明也不同.,證法3：,A,B,C,過A作EFBC，,E,F,B=BAE,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),C=CAF,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),又BAE+CAF+BAC=180,B+C+BAC=180,(平角的定義),(等量代換),證法4：,A,B,C,過A作AEBC，,E,B=BAE,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),EAB+BAC+C=180,(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),B+C+BAC=180,(等量代換),在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。,思路總結(jié),為了證明三個(gè)角的和為1800,轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.,三角形內(nèi)角和定理: 三角形的內(nèi)角和等于1800.,檢驗(yàn)一下自己吧!,1、 在ABC中,A=80,B=C , 求C的度數(shù)。,解：在ABC中, A+B+C=180，A=80,B+C=100,B=C,B=C=500,2、已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3:5，求這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。,解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為：x、3x、5x,列出方程 x+3x+5x=180,x=20,答：三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為20,60,100。,3.已知：在中， ， 是邊上的高。求的度數(shù)。,解：設(shè)=x，則=2X0,xxx,解得:x=36,在中， , ,=180,這節(jié)課你有那些收獲?,1.用拼、剪量的方法發(fā)現(xiàn)三