1、情感素材過(guò)程提升思維活力之教學(xué)策略談-教學(xué)設(shè)計(jì)論文情感素材過(guò)程提升思維活力之教學(xué)策略談 蘇光宣1，史息良2 （1.江蘇省宜興市大浦小學(xué)，214200；2.江蘇省宜興市新芳小學(xué)，214200） 數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。提升思維活力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維，形成良好的數(shù)學(xué)思維能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)。下面結(jié)合教學(xué)案例，闡述小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何有效提升學(xué)生的思維活力。 一、喚醒心理需要，引發(fā)思維念想 蘇霍姆林斯基有句名言：“人的心里有一種根深蒂固的需要總想感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！痹诮虒W(xué)中，我們要設(shè)法喚醒這種沉睡在學(xué)生內(nèi)心深處的需要，從而引發(fā)學(xué)生數(shù)

2、學(xué)思考的念想和沖動(dòng)。 例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)找規(guī)律一課，課始，教師先后讓學(xué)生試做了兩道題：“11=？”、“1111111111111111=？”。第1題呈現(xiàn)后，學(xué)生脫口而出得到答案，但都覺得沒有成就感，因?yàn)轭}目太簡(jiǎn)單了。第2題呈現(xiàn)后，沒有學(xué)生能夠立即說(shuō)出得數(shù)，有的苦思冥想，有的拿出本子列出豎式強(qiáng)攻，教室里一片寂靜。在學(xué)生“百思不得其解”的情況下，教師利用大屏幕呈現(xiàn)“從簡(jiǎn)單的情況入手找到規(guī)律解決問(wèn)題”的過(guò)程：“11=1，1111=121，111111=12321，11111111=1234321”在大屏幕上內(nèi)容的啟發(fā)下，學(xué)生很快找到了正確的答案。也正是在經(jīng)歷了這樣的“易難豁然開朗”的

3、過(guò)程后，學(xué)生產(chǎn)生了“難題還可以這樣簡(jiǎn)單地解決”的驚訝與好奇，“還要找”的欲望油然而生。 史寧中教授認(rèn)為，好的教學(xué)，“除了知識(shí)傳授之外，必須調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引發(fā)學(xué)生的思考”。數(shù)學(xué)活動(dòng)，除了需要學(xué)生的行動(dòng)參與、認(rèn)知參與之外，還需要學(xué)生的情感參與。情感是思維的“催化劑”，良好的數(shù)學(xué)情感對(duì)數(shù)學(xué)思維有啟動(dòng)、維護(hù)、加速的作用。 二、優(yōu)化學(xué)習(xí)素材，擴(kuò)增思維容量 思維過(guò)程就是大腦對(duì)外部的信息進(jìn)行接收、分析、選擇、加工的過(guò)程，從外感到內(nèi)化的交互作用過(guò)程。如果把大腦比作一個(gè)“加工廠”，那么教師提供給學(xué)生的學(xué)習(xí)素材就是“原料”，學(xué)生思維的結(jié)果就是“產(chǎn)品”“產(chǎn)品”質(zhì)量的高低往往取決于“原料”的優(yōu)劣。這就要求教師

4、所提供的文本、圖像、視頻等材料和所創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題、情境等資源貼合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，內(nèi)蘊(yùn)充足的思維含量、廣闊的探索空間，并具有良好的導(dǎo)向作用。 例如，教學(xué)圓的周長(zhǎng)，有這樣兩種設(shè)計(jì)：（1）教師為學(xué)生提供大小不同的用硬紙板剪的圓和相關(guān)的學(xué)習(xí)材料（如直尺、彩帶等）；學(xué)生分成若干小組，按照教師所提出的要求操作，先測(cè)量出每個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑，再通過(guò)計(jì)算尋找周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，進(jìn)而得出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。（2）教師同樣為學(xué)生提供大小不同的圓和相應(yīng)的學(xué)習(xí)材料所不同的是，這些圓有用硬紙板剪的，有用軟布片做的，還有直接畫在紙上而沒有剪下來(lái)的；學(xué)生同樣分小組探索圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。 這兩種設(shè)計(jì)都注意了讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作積極參

5、與學(xué)習(xí)過(guò)程。但細(xì)細(xì)琢磨，便會(huì)發(fā)現(xiàn)兩者為學(xué)生提供的思考和探索空間有著明顯的差別。第1種設(shè)計(jì)中，學(xué)生測(cè)量得出圓的周長(zhǎng)的方法無(wú)非是滾動(dòng)或繞繩兩種，因此，學(xué)生只能進(jìn)行同一層次的思考，缺乏對(duì)問(wèn)題的深入探究。第2種設(shè)計(jì)中，用硬紙板剪的圓的周長(zhǎng)可以用滾動(dòng)或繞繩的方法測(cè)量，但用軟布做的圓的周長(zhǎng)和畫在紙上的圓的周長(zhǎng)卻不能這樣測(cè)量，這給了學(xué)生更多主動(dòng)探索與創(chuàng)造的可能：面對(duì)用軟布做的圓，學(xué)生通過(guò)小組合作、相互啟發(fā)，能夠想到用折疊的方法，先量出圓的12或14的周長(zhǎng)，再推算出圓的周長(zhǎng)；面對(duì)畫在紙上的圓，學(xué)生借助先前獲得的經(jīng)驗(yàn)，能夠自然地轉(zhuǎn)入探索周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系的研究?？梢哉f(shuō)，第2種設(shè)計(jì)為學(xué)生提供了充分地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)和交

6、流的機(jī)會(huì)，思考的有效性適應(yīng)著不同思維水平的學(xué)生。 三、經(jīng)歷活動(dòng)過(guò)程，指導(dǎo)思維方法 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)偏重教師的講授，偏重對(duì)結(jié)論的解釋和整理，使學(xué)生缺乏自主探索、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)。而要獨(dú)立地獲取知識(shí)，必須掌握和運(yùn)用科學(xué)的思維方法，如觀察法、實(shí)驗(yàn)法、歸納法、類比法、聯(lián)想法和猜測(cè)法等。那如何讓學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)思維方法，生成數(shù)學(xué)思維能力呢？義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）明確指出：“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方

7、法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！边@正如弗賴登塔爾所說(shuō)的“與其說(shuō)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，倒不如說(shuō)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化”。 例如，教學(xué)平均數(shù)時(shí)，教師出示例題：“有三堆，第一堆有6個(gè)，第二堆有11個(gè)，第三堆有4個(gè)。你有幾種辦法，使每堆的一樣多？”然后讓學(xué)生經(jīng)歷如下活動(dòng)過(guò)程：（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作、交流討論，得出3種方法。移多補(bǔ)少法從第二堆中移1個(gè)到第一堆，再移3個(gè)到第三堆；求和等分法先把都合起來(lái)，再平均分成3份；標(biāo)準(zhǔn)參考法以最少的第三堆的4個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，先把第一堆和第二堆多出來(lái)的合起來(lái)，再重新分成同樣多的3份，把每一份分別加到各堆中去。（2）把移動(dòng)后的圖形和原來(lái)的圖形比一比，思考什么變了、什么不變。（3）師生互動(dòng)、綜合抽象，得出結(jié)論

8、：在總數(shù)不變、份數(shù)不變的情況下，每份中的數(shù)變得相等，這個(gè)相等的數(shù)就是這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。在這個(gè)充滿“數(shù)學(xué)化”的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)歷了“操作實(shí)驗(yàn)觀察比較綜合概括”的過(guò)程，既主動(dòng)地獲取了新的數(shù)學(xué)知識(shí)，積累了重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也得到了必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，提高了重要的數(shù)學(xué)思維能力。 又如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)找規(guī)律時(shí)，教師出示教材“想想做做”中的變式題：沿圓形池塘的一周共栽了75棵柳樹，每?jī)煽昧鴺渲虚g栽一棵桃樹，可以栽桃樹多少棵？然后引導(dǎo)學(xué)生與前面做過(guò)的關(guān)于物體沿直線間隔排列的題目相比較，并提示學(xué)生可以通過(guò)畫圖來(lái)解決問(wèn)題，讓學(xué)生在“比一比、畫一畫”中體會(huì)問(wèn)題的發(fā)展與變化，嘗試構(gòu)建新的數(shù)學(xué)模

9、型，從而在真實(shí)的體驗(yàn)中感悟到可以從簡(jiǎn)單的情況入手（從小的數(shù)量開始）思考并解決問(wèn)題，認(rèn)識(shí)到聯(lián)系和畫圖在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用和價(jià)值。 教材是靜態(tài)的，但教學(xué)是動(dòng)態(tài)的。教師應(yīng)該根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的不同特點(diǎn)及形成過(guò)程，設(shè)計(jì)符合學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)活動(dòng)程序，充分展開知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，以典型問(wèn)題引發(fā)思維方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累中，挖掘和掌握具有普遍意義的數(shù)學(xué)思想方法，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)。 四、放飛想象翅膀，發(fā)掘思維靈性 在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往過(guò)分偏重邏輯分析、集中思維：提供知識(shí)、例題，讓學(xué)生沿著教師期望的“唯一正確”的方式、答案去理解、掌握。這種看起來(lái)“有計(jì)劃、有條理”的教學(xué)會(huì)漸漸地收

10、緊學(xué)生（甚至教師）想象的翅膀，使得思維失去直覺性、發(fā)散性和創(chuàng)造性。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）明確提出：“要適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用”現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀念認(rèn)為，數(shù)學(xué)并不只是一堆邏輯和命題，它也是充滿直覺和靈感的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要善于選取和挖掘知識(shí)和問(wèn)題中的思維發(fā)散點(diǎn)，并鼓勵(lì)多種思維方式，注重培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)造性思維。 例如，教學(xué)“每條船最多可以坐8人，50人需要租幾條船”這類問(wèn)題，過(guò)去常用注重解答速度、保證解答準(zhǔn)確性的應(yīng)試解題模式：引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算508=6（條）2（人），從而得知需要租7條船。可是，

11、顯然這一模式缺乏對(duì)問(wèn)題的多種解決策略的探索。其實(shí)，如果教師有意引導(dǎo)學(xué)生交流各自的想法，鼓勵(lì)學(xué)生的個(gè)性化思維甚至跳躍式思維，那么，不僅可以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，而且可以發(fā)掘?qū)W生思維差異中的“閃光點(diǎn)”： 86=48（人），6條船可以坐48人，多2個(gè)人，需要租7條船；8個(gè)8個(gè)地加，共加6次余2人，需要租7條船；8個(gè)8個(gè)地減，共減6次剩2人，需要租7條船；如果每條船坐10人，50人需要租5條船，現(xiàn)在每條船多了2人，5條船就多了10人，需要再租2條，一共租7條船；86=48（人），88=64（人），6條船不夠，而8條船太多，所以7條船比較合適；借助學(xué)具操作，也可得知結(jié)果。這些思維過(guò)程和水平，正是每個(gè)學(xué)

12、生最真實(shí)、自然的感受，也是每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維基礎(chǔ)和生長(zhǎng)點(diǎn)。 又如，教學(xué)“某班有男生20人，比女生多13，女生有多少人”這類分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題時(shí)，學(xué)生會(huì)受到以前學(xué)習(xí)相差問(wèn)題時(shí)形成的思維定勢(shì)“如果a比b多n，那么b就比a少n”的影響，產(chǎn)生負(fù)遷移。對(duì)此，保守的教師會(huì)“以師法為主”、用“堵”的方式進(jìn)行“灌輸”，而優(yōu)秀的教師則會(huì)“以生法為主”、用“疏”的方式進(jìn)行“導(dǎo)學(xué)”：首先，讓學(xué)生從自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，以“分?jǐn)?shù)與除法”或“分?jǐn)?shù)與比”等知識(shí)之間的聯(lián)系作為思維的發(fā)散點(diǎn)，展開發(fā)散性思維，嘗試創(chuàng)造性地解決問(wèn)題允許學(xué)生得到不同結(jié)果。其次，引導(dǎo)學(xué)生分小組討論“由男生比女生多13，能否得出女生比男生少13”，讓學(xué)生或根據(jù)生活常識(shí)，或根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)，或采用數(shù)形結(jié)合方法來(lái)對(duì)自己的結(jié)果進(jìn)行反思、推斷在自由、寬