1、第九章剪切與擠壓,9.1剪切的概念和實例 9.2剪切強(qiáng)度的工程計算 9.3擠壓強(qiáng)度的工程計算,作業(yè)：8-33,9.1剪切的概念和實例,1、剪切變形的特點,外力與連接件軸線垂直,連接件橫截面發(fā)生錯位,我們將錯位橫截面稱為剪切面,2、受剪切構(gòu)件的主要類型,一、鉚釘類,鉚釘連接,螺栓連接,P,P,螺栓受力情況,受剪切面為兩組力分界面,內(nèi)力外力要平衡,二、鍵類,單鍵連接,花鍵連接,單鍵連接的受力分析,d,M,F,9.2 剪切強(qiáng)度的工程計算,P,P,以螺栓為例,剪切面,F,將螺栓從剪切面截開，由力的平衡，有：,F 為剪切內(nèi)力，即剪應(yīng)力在剪切面上的合力，我們稱之為剪力,P,剪應(yīng)力在剪切面上的分布情況是非常

2、復(fù)雜的,工程上往往采用實用計算的方法,可見，該實用計算方法認(rèn)為剪切剪應(yīng)力在剪切面上是均勻分布的。,許用剪應(yīng)力,上式稱為剪切強(qiáng)度條件,其中，F(xiàn) 為剪切力剪切面上內(nèi)力的合力,A 為剪切面面積,受剪切螺栓剪切面面積的計算：,d,受剪切單鍵剪切面面積計算：,取單鍵下半部分進(jìn)行分析,外力,剪切面,合力,剪切力,假設(shè)單鍵長寬高分別為 l b h,l,b,h,則受剪切單鍵剪切面面積：,設(shè)合外力為P,剪切力為Q,則剪應(yīng)力為：,螺栓和單鍵剪應(yīng)力及強(qiáng)度計算：,螺栓,單鍵,單剪切與雙剪切,P,單剪切,雙剪切,前面討論的都是單剪切現(xiàn)象,P,出現(xiàn)兩個剪切面,中間段,P/2,P/2,P,P/2,P/2,左右兩段,P/2,

3、P/2,剪切力為P,剪切面面積2倍,剪切力為P/2,剪切面面積單倍,結(jié)論：無論用中間段還是左右段分析，結(jié)果是一樣的。,P,例 圖示拉桿，用四個直徑相同的鉚釘連接，校核鉚釘和拉桿的剪切強(qiáng)度。假設(shè)拉桿與鉚釘?shù)牟牧舷嗤阎狿=80KN，b=80mm，t=10mm，d=16mm，=100MPa，=160MPa。,P,P,構(gòu)件受力和變形分析：,假設(shè)下板具有足夠的強(qiáng)度不予考慮,上桿（藍(lán)桿）受拉,最大拉力為 P 位置在右邊第一個鉚釘處。,拉桿危險截面,拉桿強(qiáng)度計算：,b,t,d,鉚釘受剪切,工程上認(rèn)為各個鉚釘平均受力,剪切力為,P/4,鉚釘強(qiáng)度計算:,9.3擠壓強(qiáng)度的工程計算,1、關(guān)于擠壓現(xiàn)象,一般來講，

4、承受剪切的構(gòu)件在發(fā)生剪切變形的同時都伴隨有擠壓,擠壓破壞的特點是：在構(gòu)件相互接觸的表面，因承受了較大的壓力，是接觸處的局部區(qū)域發(fā)生顯著的塑性變形或擠碎,作用于接觸面的壓力稱為擠壓力,在擠壓力作用下接觸面的變形稱為擠壓變形,擠壓面為上半個圓周面,擠壓面為下半個圓周面,鉚釘或螺栓連接,擠壓力的作用面稱為擠壓面,鍵連接,上半部分?jǐn)D壓面,下半部分?jǐn)D壓面,1、擠壓強(qiáng)度的工程計算,由擠壓力引起的應(yīng)力稱為擠壓應(yīng)力,與剪切應(yīng)力的分布一樣，擠壓應(yīng)力的分布也非常復(fù)雜，工程上往往采取實用計算的辦法，一般假設(shè)擠壓應(yīng)力平均分布在擠壓面上,擠壓力,擠壓面面積,許用擠壓應(yīng)力,關(guān)于擠壓面面積的確定,鍵連接,l,h,b,鉚釘或

5、螺栓連接,擠壓力分布,h,d,剪切與擠壓的主要區(qū)別,剪切面與外力平行,擠壓面與外力垂直,剪切應(yīng)力為剪應(yīng)力,擠壓應(yīng)力為正應(yīng)力,剪切面計算,鉚釘與螺栓,鍵,擠壓面計算,例： 圖a所示鉚接接頭，承受軸向拉力F作用。試求該拉力的許用值。已知板厚2mm，板寬b15mm，鉚釘直徑d4mm，許用切應(yīng)力=100 MPa，許用擠壓應(yīng)力bs300 MPa，許用拉應(yīng)力160 MPa。,解：1 接頭破壞形式分析 鉚接接頭的破壞形式可能有：鉚釘沿橫截面11被剪斷(圖a)；鉚釘與孔壁互相擠壓 (b)；板沿截面22被拉斷（圖b)；板沿截面33被剪斷(圖c)。試驗表明，當(dāng)邊距a足夠大(圖c)，最后一種形式的破壞通常即可避免。

6、,2剪切強(qiáng)度分析,鉚釘剪切面1l上的切應(yīng)力為,根據(jù)剪切強(qiáng)度條件，要求,即,3擠壓強(qiáng)度分析,鉚釘與孔壁的最大擠壓應(yīng)力為,根據(jù)擠壓強(qiáng)度條件，要求,即,4拉伸強(qiáng)度分析,橫截面22上的正應(yīng)力最大，其值為,由此得,綜合考慮以上三方面，可見接頭的許用拉力為,例：圖示接頭，由兩塊鋼板用四個直徑相同的鋼鉚釘搭接而成。已知載荷F=80KN，板寬b=80mm，板厚=10mm，鉚釘直徑d16mm，許用切應(yīng)力100 MPa。許用擠壓應(yīng)力bs300MPa，許用拉應(yīng)力160 MPa。試校核接頭的強(qiáng)度。,解：1鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度校核 分析表明，當(dāng)各鉚釘?shù)牟牧吓c直徑均相同，且外力作用線通過鉚釘群剪切面的形心時，通常即認(rèn)為各鉚釘剪

7、切面上的剪力等。因此，對于圖示鉚釘群，各鉚釘剪切面上的剪力均為,2.鉚釘?shù)臄D壓強(qiáng)度校核,由鉚釘?shù)氖芰梢钥闯?，鉚釘所受擠壓力等Fb等于剪切面上的剪力Fs，因此，最大擠壓應(yīng)力為,而相應(yīng)的切應(yīng)力則為,3.板的拉伸強(qiáng)度校核,板的受力如圖a所示。以橫截面11，22與33為分界面，將板分為四段，分段利用截面法即可求出各段的軸力。,設(shè)以平行于板件軸線的坐標(biāo)x表示橫截面的位置，以垂直于軸線的另一坐標(biāo)表示軸力，根據(jù)上述計算，得軸力沿板件軸線的變化情況如圖b所示。由上述二圖可以看出，截面1-1的軸力最大，截面22削弱最嚴(yán)重，因此，應(yīng)對此二截面進(jìn)行強(qiáng)度校核。,截面11與22的拉應(yīng)力分別為,即板的拉伸強(qiáng)度也符合要求。,例 圖示受拉力P作用下的螺栓，已知材料的剪切許用應(yīng)力是拉伸許用應(yīng)力的0.6倍。求螺栓直徑d和螺栓頭高度h的合理比值。,CL4TU4,CL4TU4，7,解：,例 拉桿頭部尺寸如圖所示，已知 =100MPa，許用擠壓應(yīng)力bs=200MPa。校核拉桿頭部的強(qiáng)度。,CL4TU5,CL4TU5，8,解：,例：拉桿及頭部均為圓截面，材料的許用剪應(yīng)力100 MPa，許用擠壓應(yīng)力bs240MPa。試由拉桿頭的強(qiáng)度確定容許拉力P。,CL4TU6,