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文檔簡介

1、1,9.2.2 兩條直線的交點(diǎn)與垂直,2,(1)兩條直線平行的充要條件？ (2)與直線Ax+By+C=0平行的直線可表示成什么？,存在一個(gè)非零實(shí)數(shù),Ax+By+D=0,3,n1=(A1,B1)是直線L1:A1x+B1y+C1=0的一個(gè)法向量， n2=(A2,B2)是直線L2:A2x+B2y+C2=0的一個(gè)法向量.如果n1與n2不平行，即A1B2A2B1,那么直線L1與L2相交；反之亦然。,新知探究,4,如果L1與L2相交，由于交點(diǎn)同時(shí)在這兩條 直線上，因此交點(diǎn)的坐標(biāo)是這兩個(gè)方程 組成方程組的解；反之，如果方程組有唯 一的公共解，則以此解為坐標(biāo)的點(diǎn)必是兩 直線的交點(diǎn)。,5,6,例5、已知兩條直線

2、的方程 L1:2x-y-5=0，L2:x-3y-10=0，判斷這兩條直線是否相交。如果相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)。,7,例6：求過兩條直線x-y-1=0和x+y-3=0的交點(diǎn)，且與2x-y=0平行的直線方程。,8,新知探究,n1=(A1,B1)是直線L1:A1x+B1y+C1=0的一個(gè)法向量， n2=(A2,B2)是直線L2:A2x+B2y+C2=0的一個(gè)法向量.因?yàn)?9,兩直線垂直的充要條件,10,例7：判斷下列各對(duì)直線是否垂直： (1)2x-4y-7=0與2x+y-5=0 (2)2x=7與3y-5=0,解： （1）因?yàn)榉ㄏ蛄糠謩e取為n1=(2,-4),n2=(2,1) 而且 n1n2=22+(-4)1=0 所以這兩條直線垂直。 （2）學(xué)生黑板板書,11,一般地，與直線Ax+By+C=0垂直的直線 都可以表示為：Bx-Ay+D=0.,例8：求證直線Ax+By+C1=0與直線 Bx-Ay+C2=0垂直。,證明：因?yàn)榉ㄏ蛄糠謩e取為n1=(A,B),n2=(B,-A), 而且 n1n2=AB+B(-A)=0 所以這兩條直線垂直.,12,例9、求過點(diǎn)(1,2),且與直線2x+y-10=0 垂直的直線方程。,解：設(shè)所求直線為x-2y+D=0， 因?yàn)橹本€過點(diǎn)(1,2),將其代入方程得 1-22+D=0 解這個(gè)方程，得 D=3 所以，所示直線方

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