1、三、FIR數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu),1）系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng) h(n)有限長(zhǎng)，設(shè)N點(diǎn),FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)：,2）系統(tǒng)函數(shù)H(z)在 處收斂，有限z平面只有零點(diǎn)，全部極點(diǎn)在 z = 0 處（因果系統(tǒng)）,3）無(wú)輸出到輸入的反饋，一般為非遞歸型結(jié)構(gòu),系統(tǒng)函數(shù)：,z=0處 是N-1階極點(diǎn),有N-1個(gè)零點(diǎn)分布于z平面,1,2,1、橫截型（卷積型、直接型）,差分方程:,3,2、級(jí)聯(lián)型,N為偶數(shù)時(shí)，其中有一個(gè) （N-1個(gè)零點(diǎn)）,將H(z)分解成實(shí)系數(shù)二階因式的乘積形式:,4,級(jí)聯(lián)型的特點(diǎn),系數(shù)比直接型多，所需的乘法運(yùn)算多,每個(gè)基本節(jié)控制一對(duì)零點(diǎn)，便于控制濾波器的傳輸零點(diǎn),5,3、頻率抽樣型,N個(gè)頻率抽樣H(k

2、)恢復(fù)H(z)的內(nèi)插公式：,6,子系統(tǒng)：,是N節(jié)延時(shí)單元的梳狀濾波器,在單位圓上有N個(gè)等間隔角度的零點(diǎn)：,頻率響應(yīng)：,7,單位圓上有一個(gè)極點(diǎn)：,與第k個(gè)零點(diǎn)相抵消，使該頻率 處的頻率響應(yīng)等于H(k),8,9,頻率抽樣型結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn),調(diào)整H(k)就可以有效地調(diào)整頻響特性,若h(n)長(zhǎng)度相同，則網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)完全相同，除了各支路增益H(k)，便于標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化,有限字長(zhǎng)效應(yīng)可能導(dǎo)致零極點(diǎn)不能完全對(duì)消，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定,系數(shù)多為復(fù)數(shù)，增加了復(fù)數(shù)乘法和存儲(chǔ)量,10,修正頻率抽樣結(jié)構(gòu),將零極點(diǎn)移至半徑為r的圓上：,11,為使系數(shù)為實(shí)數(shù)，將共軛根合并,由對(duì)稱性：,又h(n)為實(shí)數(shù)，則,12,將第k個(gè)和第(N-k)個(gè)諧振器合并成一個(gè)實(shí)系數(shù)的二階網(wǎng)絡(luò)：,13,當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，還有一對(duì)實(shí)數(shù)根,k=0, N / 2處：,14,15,N為奇數(shù)時(shí),只有一個(gè)實(shí)數(shù)根在 k = 0處：z = r,16,4、快速卷積結(jié)構(gòu),17,5、線性相位FIR濾波器的結(jié)構(gòu),FIR濾波器單位抽樣響應(yīng)h(n)為實(shí)數(shù)，,且滿足：,偶對(duì)稱：,或奇對(duì)稱：,即對(duì)稱中心在 (N-1) / 2處,則這種FIR濾波器具有嚴(yán)格線性相位。,18,N為奇數(shù)時(shí),1