1、1.2.2. 組合（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 正確理解組合與組合數(shù)的概念；2. 弄清組合與排列之間的關(guān)系；3. 會做組合數(shù)的簡單運(yùn)算；.課前預(yù)習(xí)案教材助讀（預(yù)習(xí)教材P21 P23，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：什么叫排列？排列的定義包括兩個方面，分別是 和 .復(fù)習(xí)2：排列數(shù)的定義：從 個不同元素中，任取 個元素的 排列的個數(shù)叫做從個元素中取出元素的排列數(shù)，用符號 表示復(fù)習(xí)3：排列數(shù)公式：= （） 課內(nèi)探究案一、新課導(dǎo)學(xué)探究點(diǎn)一：組合的概念問題：從甲，乙，丙3名同學(xué)中選出2名去參加一項(xiàng)活動，有多少種不同的選法？新知：一般地，從 個 元素中取出 個元素 一組，叫做從個不同元素中取出個元素的一個組合. 試試：試寫出

2、集合的所有含有2個元素的子集.反思：組合與元素的順序 關(guān)，兩個相同的組合需要 個條件，是 ；排列與組合有何關(guān)系？ 探究點(diǎn)二：組合數(shù)的概念：從個 元素中取出個元素的 組合的個數(shù)，叫做從 個不同元素中取出個元素的組合數(shù)用符號 表示探究任務(wù)三 組合數(shù)公式 我們規(guī)定： 二、合作探究例1 甲、乙、丙、丁4個人，（1）從中選3個人組成一組，有多少種不同的方法？列出所有可能情況；（2）從中選3個人排成一排，有多少種不同的方法？ 變式： 甲、乙、丙、丁4個足球隊(duì)舉行單循環(huán)賽：（1）列出所有各場比賽的雙方；（2）列出所有冠亞軍的可能情況.小結(jié)：排列不僅與元素有關(guān)，而且與元素的排列順序有關(guān)，組合只與元素有關(guān)，與順

3、序無關(guān)，要正確區(qū)分排列與組合.例2 計(jì)算：（1）； （2）變式：求證： 動手試試練1.計(jì)算： ； ； ； .練2. 已知平面內(nèi)A，B，C，D這4個點(diǎn)中任何3個點(diǎn)都不在一條直線上，寫出由其中每3點(diǎn)為頂點(diǎn)的所有三角形.練3. 學(xué)校開設(shè)了6門任意選修課，要求每個學(xué)生從中選學(xué)3門，共有多少種選法？【歸納總結(jié)】 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 正確理解組合和組合數(shù)的概念2.組合數(shù)公式：或者： 知識拓展. 1772年，旺德蒙德以np表示由n個不同的元素中每次取p個的排列數(shù)。而歐拉則於1771年以 及於1778年以表示由n個不同元素中每次取出p個元素的組合數(shù)。至1872年，埃汀肖森引入了 以表相同之意，這組合符號（Signs of Combinations）一直 沿用至今.三、當(dāng)堂檢測 1. 若8名學(xué)生每2人互通一次電話，共通 次電話2. 設(shè)集合，已知，且中含有3個元素，則集合有 個.3. 計(jì)算：= .4. 從2，3，5，7四個數(shù)字中任取兩個不同的數(shù)相乘，有個不同的積；任取兩個不同的數(shù)相除，有個不同的商，則：= .5. 寫出從中每次取3個元素且包含字母，不包含字母的所有組合 四、課后反思課后訓(xùn)練案1.計(jì)算： ； ；2.