1、1.4 全稱量詞與存在量詞 （第二課時(shí)）,含有一個(gè)量詞的命題的否定,高中數(shù)學(xué)選修 2-1,第一章 常用邏輯用語(yǔ),已知 , 若對(duì) ，總 ，使得 求m的取值范圍.,思考：,1. 全稱量詞與存在量詞的含義及其符號(hào)表示分別是什么？,存在量詞：表示“部分”的量詞，用符號(hào)“ ”表示.,全稱量詞：表示“全體”的量詞，用符號(hào)“ ”表示；,復(fù)習(xí)回顧,2.全稱命題與特稱命題的含義及其一般表示形式分別是什么？,一般表示形式,含 義,含有全稱量 詞的命題,特稱命題,全稱命題,含有存在量 詞的命題,xM,p(x),x0M,p(x0),復(fù)習(xí)回顧,3. 全稱命題與特稱命題的真假判斷？,假命題,真命題,對(duì)任意xM 都有p(x

2、)成立,存在x0M 使得p(x0)成立,x0M, p(x0),xM, p(x),存在x0M使 得p(x0)不成立,對(duì)任意xM p(x)不成立,復(fù)習(xí)回顧,命題的否定即 p， 它是對(duì)命題p的全盤(pán)否定,4.如何得到命題p的否定？它們的 真假性之間有何聯(lián)系？,p與p的真假相反.,復(fù)習(xí)回顧,你能寫(xiě)出下列命題的否定嗎？,(1)所有的平行四邊形都是矩形；,(2)至少有一個(gè)實(shí)數(shù) ，使,提出問(wèn)題,試寫(xiě)出下列命題的否定. （1）所有的平行四邊形都是矩形； （2）每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)； （3） xR，x22x10.,新知探究,試寫(xiě)出下列命題的否定： （1）所有的平行四邊形都是矩形；,解:(1)有的平行四邊形不是矩形,

3、新知探究,試寫(xiě)出下列命題的否定： （2）每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；,存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù),新知探究,試寫(xiě)出下列命題的否定： （3） xR，x22x10.,x0R，x022x010.,新知探究,全稱命題,特稱命題,否定,探究規(guī)律,含有一個(gè)量詞的全稱命題的否定.,全稱命題 p：,它的否定 p：,形成結(jié)論,例1 寫(xiě)出下列全稱命題的否定. （1）p：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù) （2）p：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓 （3）p： xZ，x2的個(gè)位數(shù)字不等于3.,典例講評(píng),例1 寫(xiě)出下列全稱命題的否定： （1）p：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù), p：存在一個(gè)能被3整除的整數(shù)不 是奇數(shù);,典例講評(píng),例1 寫(xiě)出下列

4、全稱命題的否定： （2）p：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓, p：存在一個(gè)四邊形，其四個(gè)頂點(diǎn) 不共圓;,典例講評(píng),例1 寫(xiě)出下列全稱命題的否定： （3）p： xZ，x2的個(gè)位數(shù)字不等于3., p： x0Z，x02的個(gè)位數(shù)字等于3.,典例講評(píng),你能寫(xiě)出下列命題的否定嗎？ （1）本節(jié)課里有一個(gè)人在打瞌睡； （2）有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)； （3）某些平行四邊形是菱形； （4） x0R，x0210;,新知探究,你能寫(xiě)出下列命題的否定嗎？ （1）本節(jié)課里有一個(gè)人在打瞌睡,本節(jié)課里所有的人都沒(méi)有打瞌睡,新知探究,你能寫(xiě)出下列命題的否定嗎？ （2）有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù),所有實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不是正數(shù),新知探究,你

5、能寫(xiě)出下列命題的否定嗎？ （3）某些平行四邊形是菱形,每一個(gè)平行四邊形都不是菱形,新知探究,你能寫(xiě)出下列命題的否定嗎？ （4） x0R，x0210,xR，x210,新知探究,全稱命題,特稱命題,否定,探究規(guī)律,含有一個(gè)量詞的特稱命題的否定.,它的否定,形成結(jié)論,例2 寫(xiě)出下列特稱命題的否定. （1）p： x0R，x022x020； （2）p：有的三角形是等邊三角形； （3）p：有一個(gè)素?cái)?shù)含有三個(gè)正因數(shù).,典例講評(píng), p： xR，x22x20,例2 寫(xiě)出下列特稱命題的否定： （1）p： x0R，x022x020,典例講評(píng),例2 寫(xiě)出下列特稱命題的否定 （2）p：有的三角形是等邊三角形, p：所有

6、的三角形都不是等邊三角形,典例講評(píng),例2 寫(xiě)出下列特稱命題的否定： （3）p：有一個(gè)素?cái)?shù)含有三個(gè)正因數(shù),p：每一個(gè)素?cái)?shù)都不含三個(gè)正因數(shù),典例講評(píng),例3 寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷 其真假： （1）p：任意兩個(gè)等邊三角形都相似 （2）p： xR，x22x20,(3)至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x0 ，使,典例講評(píng),例3 寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷 其真假： （1）p：任意兩個(gè)等邊三角形都相似, p：存在兩個(gè)等邊三角形，它們 不相似,假命題,典例講評(píng), p： xR，x22x20,真命題,例3 寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷 其真假： （2）p： x0R，x022x020,典例講評(píng),(3)至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x0 ，使,假

7、命題,典例講評(píng),（4）p： aR,直線(2a3)x(3a 4)ya70經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)； （5）p： kR，原點(diǎn)到直線kx2y10的距離為1.,（4）p： a0R，直線(2a03)x(3a04)ya070不經(jīng)過(guò)該定點(diǎn)；,假命題,（5）p： kR，原點(diǎn)到直線kx2y10的距離不為1.,真命題,1.寫(xiě)出下列命題的否定,（1） p: a,b是異面直線， ， 使,（2） p:,熟能生巧,2.“至多有三個(gè)”的否定為（ ）,A.至少有三個(gè) B.至少有四個(gè),C.有三個(gè) D.有四個(gè),B,熟能生巧,3.三個(gè)數(shù)a,b,c不全為0的否定是（ ）,A.a,b,c都不是0,C.a,b,c至少有一個(gè)為0,B.a,b,c至多一個(gè)

8、是0,D.a,b,c都為0,D,熟能生巧,小于或等于,不等于,大于或等于,不是,不都是,至少2個(gè),一個(gè)也沒(méi)有,存在一個(gè),且,或,1.對(duì)含有一個(gè)量詞的全稱命題與特稱命題的否定，既要考慮對(duì)量詞的否定，又要考慮對(duì)結(jié)論的否定，即要同時(shí)否定原命題中的量詞和結(jié)論 .,課堂小結(jié),2.在命題形式上，全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題，這可以理解為“全體”的否定是“部分”， “部分”的否定是“全體”.,課堂小結(jié),寫(xiě)出下列命題的否命題及命題的否 定形式，并判斷真假.,（1）若X、Y都是奇數(shù)，則X+Y是奇數(shù).,否命題：若X、Y不都是奇數(shù)，則 X+Y不是奇數(shù),命題的否定：若X、Y都是奇數(shù)，則X+Y 不是奇數(shù),