1、江蘇省建陵高級中學2013-2014學年高中數學 2.3.1 平均數及其導學案（無答案）蘇教版必修3班級： 姓名： 學號： 第 學習小組【學習目標】1、 理解為什么能用樣本數據的平均值估計總體的水平；2、 初步了解如何運用數學知識和方法進行統(tǒng)計研究，提高統(tǒng)計的準確性和科學性；3、 掌握從實際問題中提取數據，利用樣本數據計算其平均值，并對總體水平作出估計的方法【課前預習】某校高二（1）班同學在老師的布置下，用單擺進行測試，以檢查重力加速度全班同學兩人一組，在相同條件下進行測試，得到下列實驗數據（單位：）9.62 9.54 9.78 9.94 10.01 9.66 9.88 9.68 10.329

2、.76 9.45 9.99 9.81 9.56 9.789.72 9.93 9.949.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90問題：怎樣利用這些數據對重力加速度進行估計？我們常用算術平均數 （其中為個實驗數據）作為重力加速度的“最理想”的近似值，它的依據是什么呢？處理實驗數據的原則是使這個近似值與實驗數據之間的離差 設這個近似值為，那么它與個實驗值的離差分別為，由于上述離差有正有負，故不宜直接相加可以考慮離差的平方和，即=所以當 時，離差的平方和最小故可用 作為表示這個物理量的理想近似值說明：1平均數最能代表一個樣本數據的集中趨勢，也就是說它與樣本數據的離差最小；2數

3、據的平均數或均值，一般記為；3若取值為的頻率分別為，則其平均數為【課堂研討】例1、某校高一年級的甲、乙兩個班級（均為人）的語文測試成績如下（總分：分），試確定這次考試中，哪個班的語文成績更好一些甲班1128610684100105981029410787112949499901209895119108100961151111049510811110510410711910793102981121129992102938494941009084114乙班116951099610698108991101039498105101115104112101113961081001109810787108

4、106103971071061111219710711412210110710711111410610410495111111110例2 下面是某校學生日睡眠時間抽樣頻率分布表（單位：），試估計該校學生的日平均睡眠時間睡 眠 時 間人 數頻 率50.05170.17330.33370.3760.0620.02合 計1001 例3 某單位年收入在10000到15000、15000到20000、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之間的職工所占的比分別為10%，15%，20%，25%，15%，10%和5%，試估計該

5、單位職工的平均年收入 分析：上述百分比就是各組的頻率【學后反思】課題：2.3.1 平均數及其估計檢測案班級： 姓名： 學號： 第 學習小組【課堂檢測】1若一組數據的平均數是，則另一組數據的平均數是 2若個數的平均數是，個數的平均數是，則這個數的平均數是 3如果兩組數和的樣本平均數分別是和，那么一組數的平均數是 4從某校全體高考考生中任意抽取20名考生，其數學成績（總分150分）分別為：102，105，131，95，83，121，140，100，97，96，95，121，124，135，106，109，110，101，98，97，試估計該校全體高考考生數學成績【課后鞏固】1個數據1，2，4，5，

6、7，8，10，11的平均數是 2某房間中個人平均身高為米，求第個人身高為多少，使得房間中人的平均身高為米？3某工廠一個月（30天）中的日產值如下：有2天的產值為5.1萬元，有3天的產值是5.2萬元，有6天的產值5.3萬元，有8天的產值是5.4萬元，有7天的產值是5.5萬元，有3天的產值是5.6萬元，有1天的產值是5.7萬元試計算該廠這個月的平均日產值4一份共三題的測試卷，每題1分，全班得3分、2分、1分、0分的學生所占的比例分別為30%，50%，10%和10%（1）若全班共10人，則平均分是多少？（2）若全班共20人，則平均分是多少？（3）如果該班人數未知，能求出該班平均分嗎？5某生選修三門課程：信息技術每周2課時，數學每周5課時，語文每周6課時，期末考試成績分別為