1、第2.1節(jié) 向量的概念及其表示一 、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解向量的實(shí)際背景，會用字母表示向量，理解向量的幾何表示；2理解零向量、單位向量、平行向量、共線向量、相等向量、相反向量等概念二 、活動過程活動一：(目標(biāo)：理解向量、相等向量、共線向量等的概念)（1）向量的定義： 稱為向量（2）向量的表示：向量通常用一條 來表示， 表示向量的大小， 表示向量的方向.以為起點(diǎn)、為終點(diǎn)的向量記為.向量也可以用小寫字母,來表示.（3）向量的大小及表示： 稱為向量的長度（或稱為模），記作 （4）零向量： 的向量稱為零向量，記作 （5）單位向量： 的向量，叫做單位向量（6）平行向量： 叫做平行向量，若,是一組平行向量，則可

2、以記作.我們規(guī)定與任一向量平行.（7）相等向量： 叫做相等向量。規(guī)定：=.若向量與相等，記作（8）相反向量： 叫相反向量（9）共線向量： 叫共線向量思考：兩個向量平行和兩條直線平行有什么不同？例1.判斷下例說法正確的是： （1）零向量是唯一沒有方向的向量； （2）平面內(nèi)的單位向量只有一個；（3）方向相反的向量是共線向量，共線向量不一定是相反向量；（4）向量和是共線向量，則和是方向相同的向量；（5）相等向量一定是共線向量；思考感悟： _ _ 活動二：（目標(biāo)：平行向量、共線向量、相等向量的概念及其運(yùn)用）例2、如圖，設(shè)是正六邊形的中心，在下圖所標(biāo)出的向量中：（1）試找出與共線的向量；（2）確定與相等

3、的向量；（3）與相等嗎？變式一：與向量長度相等的向量有多少個？ 變式二：是否存在與向量長度相等、方向相反的向量？ 變式三：與向量共線的向量有哪些？ 思考感悟： _ _ 活動三：（目標(biāo)：向量的實(shí)際應(yīng)用）例3、已知飛機(jī)從甲地北偏東的方向飛行到達(dá)乙地，再從乙地按南偏東的方向飛行到達(dá)丙地，再從丙地按西南方向飛行到達(dá)丁地，問：丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多遠(yuǎn)？三、小結(jié)反思： _ _ 四、課堂檢測1判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.（1）向量與是共線向量，則四點(diǎn)必在一直線上； （2）單位向量都相等； （3）任一向量與它的相反向量不相等； （4）四邊形是平行四邊形當(dāng)且僅當(dāng) （5）共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同. 2下列個命題中，真命題的個數(shù)為 若，則或 若，則是一個平行四邊形的四個頂點(diǎn) 若，則 若，則3 在下列結(jié)論中，正確的是_(填序號) 4如圖，為正方形對角線的交點(diǎn)，四邊形，都是正方形在圖中所示的向量中：（）分別寫出與