1、古典概型賞析創(chuàng)新古典概型是一種重要的概率模型，也是高考命題的重點(diǎn)近年來(lái)，在高考或各地模擬考試中出現(xiàn)了一些以古典概型為背景的創(chuàng)新題，考查了同學(xué)們的探究能力和創(chuàng)新能力下面擷取幾例，與同學(xué)們共賞析一、信息遷移創(chuàng)新信息遷移題是近年高考命題改革的一個(gè)新的亮點(diǎn)此類(lèi)試題通過(guò)給出一個(gè)新概念，或定義一種新運(yùn)算，或給出幾個(gè)新模型等來(lái)創(chuàng)設(shè)新的問(wèn)題情境，要求同學(xué)們?cè)陂喿x理解的基礎(chǔ)上，應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)和方法，實(shí)現(xiàn)信息的遷移，以達(dá)到靈活解題的目的例1“漸升數(shù)”是指每個(gè)數(shù)字比其左邊的數(shù)字大的自然數(shù)（如2578），在兩位的“漸升數(shù)”中任取一個(gè)數(shù)比37大的概率是_解析：十位是1的“漸升數(shù)”有8個(gè)；十位是2的“漸升數(shù)”有7個(gè)；十位

2、是8的“漸升數(shù)”有1個(gè)，所以?xún)晌坏摹皾u升數(shù)”共有8765432136個(gè)；以3為十位比37大的“漸升數(shù)”有2個(gè)，分別以4，5，6，7，8為十位數(shù)的“漸升數(shù)”均比37大，且共有5432115個(gè)，所以比37大的兩位“漸升數(shù)”共有21517個(gè)故在兩位的“漸升數(shù)”中任取一個(gè)比37大的概率是二、圖表解讀創(chuàng)新給出圖表，要求同學(xué)們對(duì)圖表進(jìn)行觀察，分析，并提煉，挖掘出圖表所給予的有用信息，排除有關(guān)數(shù)據(jù)的干擾，進(jìn)而抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，達(dá)到求解的目的例2下表為某班英語(yǔ)及數(shù)學(xué)的成績(jī)分布，全班共有學(xué)生50人，成績(jī)分為15五個(gè)檔次例如表中所示英語(yǔ)成績(jī)?yōu)?分，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生共5人（設(shè)x，y分別表示英語(yǔ)成績(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī)）（1

3、）的概率是多少？且的概率是多少？的概率是多少？（2）的概率是多少？的值是多少？解析：（1）；（2）；又，則三、知識(shí)交匯創(chuàng)新這類(lèi)問(wèn)題從學(xué)科知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系出發(fā)，在知識(shí)交匯點(diǎn)上做文章，一個(gè)題目往往包含多個(gè)知識(shí)點(diǎn)例3（2005年高考廣東試題）先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子（它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為，則的概率為（）ABCD解析：本題是古典概型與對(duì)數(shù)知識(shí)的交匯，可先根據(jù)對(duì)數(shù)性質(zhì)得到與的關(guān)系，進(jìn)而求解由題設(shè)知，骰子朝上的點(diǎn)數(shù)X，Y滿(mǎn)足，就是說(shuō)朝上的面的點(diǎn)數(shù)只能是1，2；2，4；3，6，即所求概率為故選（C）例4設(shè)為平面上過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)，的斜率等可能的取，則原點(diǎn)到的

4、距離小于1的概率是 解析：本題是古典概型與解析幾何知識(shí)的交匯，運(yùn)用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式分別求距離得解原點(diǎn)到過(guò)點(diǎn)且斜率分別為的直線(xiàn)的距離分別為故原點(diǎn)到的距離小于1的概率為四、知識(shí)應(yīng)用創(chuàng)新例5在某條人流較大的街道上，有一中年人吆喝著“送錢(qián)嘍”！只見(jiàn)他手拿一只黑色小布袋，袋中有且只有3個(gè)黃色和3個(gè)白色的乒乓球（體積大小、質(zhì)地完全相同）旁邊立著一塊黑板，上面寫(xiě)著：摸球方法：（1）若摸球一次，摸得同一顏色的球3個(gè)，攤主送給摸球者5元錢(qián)；（2）若摸球一次，摸得非同一顏色的球3個(gè)，摸球者給攤主1元錢(qián)如果一天中有100人次摸球，試從概率角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)算）能賺多少錢(qián)？解析：假定把“摸球一次，摸得同一顏色的3個(gè)球”記為事件，“摸球一次，摸得非同一顏色的3個(gè)球”記為事件，那么事件與事件為對(duì)立事件，又基本事件有：（黃，黃，白），（黃，黃，白），（黃，黃，白），（黃，黃，黃），（黃，白，白），（黃，白，白），（黃，白，白），（黃，黃，白），（黃，黃，白），（黃，黃，白），（黃，白，白），（黃，白，白），（黃，白，白），（白，白，白），（黃，黃，白），（黃，黃，白），（黃，黃，白），（黃，白，白），（黃，白，白），（黃，白，白）共20個(gè)其中事件A包括（黃，黃，黃），（白，白，白）兩個(gè)基本事件，所以事件A發(fā)生的概率為又，事件發(fā)生的概率為如果1天中有100人次摸球，攤主一個(gè)月能賺得錢(qián)數(shù)為