1、充分條件與必要條件【一】學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解并掌握充分條件、必要條件、充要條件的意義； 2理解”“”“”的意義，并會應(yīng)用解題?！径啃〗M交流 合作探究（閱讀課本第9-11頁完成下列問題）問題1. 命題“若，則”（1）： ： （2）判斷該命題的真假_（3）該命題可記為： 問題2. 命題“若,則”（1） ： （2）判斷該命題的真假_（3）該命題可記為： 結(jié)論： 1、一般地，“若，則”為真命題，是指由 通過推理可以得出.我們就說,由推出,記作,并且說是的 ,是的 2、一般地，“若，則”為_命題，是指由不能得出.我們就說,由不能推出,記作_ ,并且說不是的 ,不是的 問題3.命題，,“若，則”（1）： ：

2、（2）判斷該命題的真假_（3）該命題可記為： 結(jié)論：3、一般地，如果既有，又有，記作_,此時我們說是的充分必要條件，簡稱充要條件。問題4. 觀察命題1、命題2中、的關(guān)系，試得出如下結(jié)論結(jié)論：4、如果有_，_, 則是的充分不必要條件， 5、如果有_，_, 則是的必要不充分條件，問題5. 命題，,“若，則”（1）： ： （2）判斷該命題的真假_（3）與的關(guān)系_結(jié)論： 6、如果有_，_，則是的既不充分也不必要條件，練習(xí)；用符號“”與“”填空：（1） ； 是的 條件（2） 內(nèi)錯角相等 兩直線平行； 是的 條件（3） 整數(shù)能被6整除 的個位數(shù)字為偶數(shù)；的 條件是 （4） ； 的 條件是【三】理順?biāo)悸?總

3、結(jié)升華總結(jié)：用算法表示判斷充分、必要條件的基本步驟Step1:_Step2:_Step3:_【四】運(yùn)用理論 解決問題用“必要不充分”，“充分不必要”，“充要”，“既不充分也不必要”填寫下表BA是B的什么條件B是 的什么條件是有理數(shù)是實(shí)數(shù) 、 是奇數(shù)是偶數(shù) 是4的倍數(shù)是6的倍數(shù) 【五】典型例題例1、已知：O的半徑為，圓心O到直線的距離為，求證：=是直線與O相切的充要條件。變式：證明ABC是等邊三角形的充要條件是，這里是ABC的三邊。 【六】當(dāng)堂檢測1、已知，表示兩個不同的平面，為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“”（ ）充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分也不必要條件2.“x”是“x”的

4、（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3. 設(shè)p：b2-4ac0(a0)，q：關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a0)有實(shí)根，則p是q的（ ）. A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 4.:,：，是的 條件.5. ：兩個三角形相似；：兩個三角形全等， 是的 條件.6. 證明：a+2b=0是直線ax+2y+3=0和直線x+by+2=0垂直的充要條件. 7、證明：對于x、yR，是的必要不充分條件【課后思考】1、設(shè)是等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的（ ）充分而不必要條件 必要而不充分條件 充分必要條件 既不充分也不必要條件2、設(shè)且，則“函數(shù)在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)在R上是增函數(shù)”的（ ）充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分也不必要條件3、對于函數(shù),“的圖象關(guān)于軸對稱”是“是奇函數(shù)”的（ ）充分而不必要條件 必要而不充分條件 充分必要條件 既不充分也不必要條件4已知滿足條件，滿足條件（1）如果，那么是的什么條件（2）如果，