1、第八章磁場 第1講磁場及其對電流的作用,知識點 1 磁場磁感應強度 【思維激活1】(2014石家莊模擬)在一根南北方向放置的直導線的正下方10cm處放一個羅盤。導線沒有通電時小磁針的N極指向北方；當給導線通入電流時，發(fā)現(xiàn)羅盤的指針偏轉(zhuǎn)一定角度?，F(xiàn)已測出此地的地磁場水平分量B=5.010-5T，通電后羅盤指針停在北偏東60的位置，如圖所示。由此測出該通電直導線在該處產(chǎn)生磁場的磁感應強度大小為（ ）,A.5.010-5T B.1.010-4T C.8.6610-5T D.7.0710-5T,【解析】選C。由題意作圖可得tan60= ， 得B=8.6610-5T。,【知識梳理】 1.磁場： (1)基

2、本性質(zhì)：磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有 _的作用。 (2)方向：小磁針的_所受磁場力的方向。 2.磁感應強度： (1)定義式：B=_(通電導線垂直于磁場)。 (2)方向：小磁針靜止時_的指向。,磁場力,N極,N極,知識點 2 磁感線通電直導線和通電線圈周圍 磁場的方向 【思維激活2】下列四圖為電流產(chǎn)生磁場的分布圖，正確的分布圖是（ ） A.B.C.D.,【解析】選C。由安培定則可以判斷出直線電流產(chǎn)生的磁場方向，正確錯誤。和為環(huán)形電流，注意讓彎曲的四指指向電流的方向，可判斷出正確錯誤。故正確選項為C。,【知識梳理】 1.磁感線：在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點的_ 方向都跟這點的磁感

3、應強度的方向一致。,切線,2.常見電流的磁場：,知識點 3 安培力 【思維激活3】如圖，長為2l的直導線 折成邊長相等，夾角為60的V形，并 置于與其所在平面相垂直的勻強磁場 中，磁感應強度為B。當在該導線中通 以電流強度為I的電流時，該V形通電導 線受到的安培力大小為() A.0B.0.5BIlC.BIlD.2BIl,【解析】選C。V形導線通入電流I時，每條邊受到的安培力大小均為BIl，方向分別垂直于導線斜向上，再由平行四邊形定則可得其合力F=BIl，故C正確。,【知識梳理】 1.安培力的方向： (1)左手定則。 伸出左手，讓拇指與其余四指_，并且都在同一個平 面內(nèi)。 讓磁感線從掌心進入，并

4、使四指指向_方向。 _所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。 (2)兩平行的通電直導線間的安培力：同向電流互相_， 異向電流互相_。,垂直,電流,拇指,吸引,排斥,2.勻強磁場中安培力的大?。寒敶鸥袘獜姸菳的方向與導線 方向成角時，F(xiàn)=_。 (1)當磁場與電流_時，安培力最大，F(xiàn)max=BIL。 (2)當磁場與電流_時，安培力等于零。,BILsin,垂直,平行,【微點撥】 1.對磁感應強度的三點提醒： (1)磁感應強度由磁場本身決定，與是否放入小磁針及電流無關(guān)。 (2)磁感應強度是矢量，其方向與磁場的方向、磁感線的切向是相同的。 (3)在空間中有多個磁場共存時，要通過矢量合成求合磁感

5、應強度的大小、方向。,2.對磁感線的三個提醒： (1)磁感線不是客觀存在的，而磁場是客觀存在的。 (2)磁感線描述的是合磁場的情況，在空間某處只有一個磁感應強度，磁感線不能相交。 (3)磁感線是閉合的曲線，其疏密可以表示磁場的強弱。,考點1 安培定則的應用和磁場的疊加 1.安培定則的“因”和“果”：,深化 理解,2.磁場的疊加：磁感應強度為矢量，合成與分解遵循平行四邊形定則。,【題組通關(guān)方案】 【典題1】(2012大綱版全國卷)如圖，兩根相互平行的長直導線過紙面上的M、N兩點，且與紙面垂直，導線中通有大小相等、方向相反的電流。a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點，c、d位于MN的中垂線上

6、，且a、b、c、d到O點的距離均相等。關(guān)于以上幾點處的磁場，下列說法正確的是（ ）,A.O點處的磁感應強度為零 B.a、b兩點處的磁感應強度大小相等，方向相反 C.c、d兩點處的磁感應強度大小相等，方向相同 D.a、c兩點處磁感應強度的方向不同,【解題探究】 (1)根據(jù)安培定則對導線M和N產(chǎn)生的磁感線方向進行判斷： 導線M：_； 導線N：_。 (2)磁感應強度的大小與導線的位置有怎樣的關(guān)系? 提示：離導線越近，磁感應強度越大。 (3)磁場的合成遵循_定則。,平行四邊形,順時針,逆時針,【典題解析】選C。根據(jù)安培定則，導線M、N中電流在O點處產(chǎn)生的磁感應強度方向相同，都垂直MN連線向下，O點處的

7、磁感應強度不為零，選項A錯誤；由對稱關(guān)系可知，a、b兩點處的磁感應強度大小相等，磁感應強度方向都垂直MN連線向下，方向相同，選項B錯誤；c、d兩點處的磁感應強度方向都垂直MN連線向下，方向相同，大小相等，選項C正確、D錯誤。,【通關(guān)1+1】 1.(拓展延伸)在【典題1】中：(1)在MN的兩側(cè)延長線上分別有e、f兩點，且eM=Nf，則e、f兩點的磁感應強度大小、方向關(guān)系如何? (2)導線M、N中如果為等大的同向電流，則O、a、b、c、d五個點中，磁感應強度為零的點有哪些?,【解析】(1)根據(jù)安培定則、平行四邊形定則以及對稱關(guān)系，e、f兩點的磁感應強度大小相等，方向垂直于MN連線豎直向上。 (2)

8、根據(jù)安培定則、平行四邊形定則可判斷只有O點的磁感應強度為零。 答案：(1)大小相等，方向與MN連線垂直向上(2)O點,2.(多選)(2013海南高考)三條在同一平面(紙面)內(nèi)的長直絕緣導線搭成一等邊三角形。在導線中通過的電流均為I，電流方向如圖所示。a、b和c三點分別位于三角形的三個頂角的平分線上，且到相應頂點的距離相等。將a、b和c處的磁感應強度大小分別記為B1、B2和B3。下列說法正確的是（ ）,A.B1=B2B3 B.B1=B2=B3 C.a和b處磁場方向垂直于紙面向外，c處磁場方向垂直于紙面向里 D.a處磁場方向垂直于紙面向外，b和c處磁場方向垂直于紙面向里,【解析】選A、C?？拷黙點

9、的兩根導線產(chǎn)生的磁場疊加后，磁感應強度為零，a點磁感應強度由離a最遠的導線決定，b點的磁感應強度大小與a點相同，對于c點，三根導線的磁感應強度方向相同，疊加后的磁感應強度最大，選項A正確，選項B錯誤；由安培定則和磁感應強度的矢量疊加可得，C正確，D錯誤。,3.如圖所示，兩根相互平行的長直導線分別通有方向相反的電流I1和I2，且I1I2；a、b、c、d為導線某一橫截面所在平面內(nèi)的四點，且a、b、c與兩導線共面；b點在兩導線之間，b、d的連線與導線所在平面垂直。磁感應強度可能為零的點是（ ） A.a點B.b點C.c點D.d點,【解析】選C。根據(jù)安培定則可知，I1和I2電流分別在a處產(chǎn)生的磁場方向為

10、垂直ac連線向上和向下，由于I1I2，且I1電流與a點的距離比I2電流與a點的距離小，故B1aB2a，則a處磁感應強度不可能為零，選項A錯誤；兩電流在b處產(chǎn)生的磁場方向均垂直ac連線向下，選項B錯誤；I1和I2電流分別在c處產(chǎn)生的磁場方向分別為垂直ac連線向下和向上，且I1電流與c點的距離比I2電流與c點的距離大，故B1c與B2c有可能等大反向，選項C正確；兩電流在d處產(chǎn)生的磁場方向一定成某一夾角，且夾角一定不為180，選項D錯誤。,【加固訓練】 (多選)(2014南京外國語學校模擬)三根平行的長直通電導線，分別通過一個等腰直角三角形的三個頂點且與三角形所在平面垂直，如圖所示，現(xiàn)在使每根通電導

11、線在斜邊中點O處所產(chǎn)生的磁感應強度大小均為B，則下列說法中正確的是（ ）,A.O點處實際磁感應強度的大小為B B.O點處實際磁感應強度的大小為 B C.O點處實際磁感應強度的方向與斜邊夾角為90 D.O點處實際磁感應強度的方向與斜邊夾角的正切值為2,【解析】選B、D。先根據(jù)安培定則確定每 根通電導線在O點所產(chǎn)生的磁感應強度的 方向，再根據(jù)矢量合成法則求出結(jié)果。根 據(jù)安培定則，I1與I3在O點處產(chǎn)生的磁感應 強度B1、B3方向相同，I2在O點處產(chǎn)生的磁感應強度方向與 B1、B3方向垂直，如圖所示，故O點處實際磁感應強度大小 為B0= A錯誤，B正確；由幾何關(guān)系可知 O點處實際磁感應強度方向與斜邊

12、夾角為，則tan= =2，故C錯誤，D正確。,【學科素養(yǎng)升華】 磁場的疊加和安培定則應用的“三點注意” (1)根據(jù)安培定則確定通電導線周圍磁場的方向。 (2)磁場中每一點磁感應強度的方向為該點磁感線的切線方向。 (3)磁感應強度是矢量，多個通電導體產(chǎn)生的磁場疊加時，合磁場的磁感應強度等于場源單獨存在時在該點磁感應強度的矢量和。,考點2 安培力作用下導體的平衡問題 1.安培力的大?。?計算安培力常用公式F=BIL，應用時要滿足： (1)B與L垂直； (2)L是有效長度，即垂直磁感應強度 方向的長度。例如，彎曲導線的有效 長度L等于兩端點所連直線的長度(如 圖所示)，相應的電流方向沿L由始端流向末

13、端。因為任意形狀的閉合線圈，其有效長度為零，所以閉合線圈通電后在勻強磁場中，受到的安培力的矢量和為零。,解題 技巧,2.解決安培力作用下導體平衡問題的一般思路： (1)選取通電導體為研究對象； (2)畫出垂直于導體棒的平面示意圖； (3)受力分析，特別要畫準安培力的方向； (4)根據(jù)平衡條件列出平衡方程。 (5)求解得出結(jié)論。,【題組通關(guān)方案】 【典題2】(2012天津高考)如圖所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質(zhì)細線水平懸掛，處于豎直向上的勻強磁場中，棒中通以由M向N的電流，平衡時兩懸線與豎直方向夾角均為。如果僅改變下列某一個條件，角的相應變化情況是（ ）,A.棒中的電流變大，角變大 B.兩懸線

14、等長變短，角變小 C.金屬棒質(zhì)量變大，角變大 D.磁感應強度變大，角變小,【解題探究】 (1)本題中金屬棒處于_狀態(tài)。 (2)試畫出金屬棒MN的受力分析圖。 提示：,平衡,【典題解析】選A。金屬棒的受力情況如圖所示， 則有tan= 當棒中的電流I變大或者 磁感應強度B變大時，因為重力不變，所以角 會變大，選項A對、D錯；兩懸線等長變短對角 沒有影響，選項B錯；當金屬棒的質(zhì)量變大時， 角變小，選項C錯。,【通關(guān)1+1】 1.(2014淮安模擬)如圖所示，AC是一個用長為L的導線彎成的、以O為圓心的四分之一圓弧，將其放置在與平面AOC垂直的磁感應強度為B的勻強磁場中，當在該導線中通以由C到A，大小

15、為I的恒定電流時，該導線受到的磁場力的大小和方向是（ ）,A.BIL，平行于OC向左 B. ，垂直于A、C的連線指向左下方 C. ，平行于OC向右 D.2 BIL，垂直于A、C的連線指向左下方,【解析】選B。設圓弧的半徑為R，由題意可知，L= 2R， 得R= ，故導線的等效長度為 ，故導線所受安 培力的大小為F=BI 由左手定則可判斷安培力的方向垂直于A、C的連線指向左下方，B正確。,2.（2014泰州模擬）如圖所示，一段導線abcd彎成半徑為 R、圓心角為90的部分扇形形狀，置于磁感應強度大小為B 的勻強磁場中，且與磁場方向（垂直于紙面向里）垂直，線 段ab和cd的長度均為 。流經(jīng)導線的電流

16、為I，方向如圖中箭頭所示。則導線abcd所受到的安培力為( ),A.方向沿紙面向上，大小為 B.方向沿紙面向上，大小為 C.方向沿紙面向下，大小為 D.方向沿紙面向下，大小為,【解析】選A。導線abcd的等效長度為 電流方向等效為 水平向右，由左手定則可知安培力方向沿紙面向上，大小為 A正確。,【加固訓練】 1.如圖所示，均勻繞制的螺線管水平放置，在其正中心的上方附近用絕緣線水平吊起通電直導線A，導線與螺線管垂直。A中的“”表示導線中電流的方向垂直于紙面向里。電鍵S閉合前后，絕緣線對導線A的作用力大小的變化情況是() A.增大B.不變 C.減小 D.不能確定,【解析】選A。通電后螺線管在A處的

17、磁場方向水平向右，根據(jù)左手定則可判斷A受到的安培力向下，則可知絕緣線對導線A的作用力增大，A正確。,2.(2012上海高考)載流長直導線周圍磁場的磁感應強度大 小為B= ，式中常量k0，I為電流強度，r為距導線的距離。在水平長直導線MN正下方，矩形線圈abcd通以逆時針方向的恒定電流，被兩根等長的輕質(zhì)絕緣細線靜止地懸掛，如圖所示。開始時MN內(nèi)不通電流，此時兩細線內(nèi)的張力均為T0。當MN通以強度為I1的電流時，兩細線內(nèi)的張力均減小為T1，當MN內(nèi)電流強度為I2時，兩細線內(nèi)的張力均大于T0。,(1)分別指出強度為I1、I2的電流的方向； (2)求MN分別通以強度為I1和I2的電流時，線框受到的安培

18、力F1與F2大小之比。,【解析】(1)根據(jù)同向電流相互吸引，異向電流相互排斥， 且距離導線越近，相互作用力越大，可知，I1的方向向左， I2的方向向右。 (2)當MN中的電流強度為I時，線圈受到的安培力大小為 F=kIiL( ) 式中r1、r2分別為ab、cd與MN的間距，i為線圈中的電流， L為ab、cd的長度。 答案：(1)I1的方向向左，I2的方向向右(2),【學科素養(yǎng)升華】 解決安培力相關(guān)問題的三大關(guān)鍵 (1)要正確畫出通電導體受力的平面圖，電流方向和磁場方向表示要正確。 (2)受力分析時安培力的方向必須用左手定則正確判定，注意安培力的方向既跟磁感應強度的方向垂直，又和電流方向垂直。

19、(3)采用力學中常用的方法，如正交分解法、合成法等列式求解。,【資源平臺】安培力在磁電式儀表中的應用 如圖所示為一電流表的原理示意圖。質(zhì)量為m的勻質(zhì)細金屬棒 MN的中點處通過一掛鉤與一豎直懸掛的彈簧相連，絕緣彈簧勁 度系數(shù)為k。在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強磁場，磁感應強度大小 為B，方向垂直紙面向外。與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可 指示標尺上的讀數(shù)，MN的長度大于 。當MN中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時，MN與矩形區(qū)域的cd邊重合；當MN中有電流通過時，指針示數(shù)可表示電流大小。,(1)當電流表示數(shù)為零時，彈簧伸長多少?(重力加速度為g) (2)若要電流表正常工作，MN的哪一端應與電源正極相接

20、? (3)若k=2.0N/m， =0.20m， =0.050m，B=0.20T，此電流表的量程是多少?(不計通電時電流產(chǎn)生的磁場的作用) (4)若將量程擴大2倍，磁感應強度應變?yōu)槎啻?,【解析】(1)設當電流表示數(shù)為零時，彈簧的伸長量為x， 則有mg=kx 由式得：x= (2)為使電流表正常工作，作用于通有電流的金屬棒MN的安培力必須向下，因此M端應接正極。,(3)設電流表滿偏時通過MN的電流為Im，則有 BIm +mg=k( +x) 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得Im=2.5A (4)設量程擴大后，磁感應強度變?yōu)锽，則有 2BIm +mg=k( +x) 由式得：B= 代入數(shù)據(jù)得：B=0.10T。 答案：(

21、1) (2)M(3)2.5A(4)0.10T,思想方法之6通電導體在安培力作用下運動情況的判斷 1.常規(guī)思路概述：判斷通電導體在安培力作用下的運動或運動趨勢，首先要弄清導體所在位置的磁場分布情況，然后利用左手定則判定導體的受力情況，進而確定導體的運動方向或運動趨勢的方向。,2.常用判斷方法： (1)電流元法：把整段彎曲導線分為多段直線電流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的方向，然后判斷整段導線所受合力的方向，從而確定導線運動方向。 (2)特殊位置法：通電導線轉(zhuǎn)動到某個便于分析的特殊位置時，判斷其所受安培力的方向，從而確定其運動方向。 (3)等效法：環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成

22、條形磁鐵或多個環(huán)形電流。然后根據(jù)同極相斥、異極相吸判斷相互作用情況。,(4)結(jié)論法：兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢。 (5)轉(zhuǎn)換研究對象法：定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動或運動趨勢的問題時，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后根據(jù)牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向。,【案例剖析】典題例證深度剖析 如圖所示，條形磁鐵放在光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡，A為水平放置的直導線的截面，導線中無電流時磁鐵對斜面的壓力為FN1；當導線

23、中有垂直紙面向外的電流時，磁鐵對斜面的壓力為FN2，則下列關(guān)于壓力和彈簧的伸長量的說法中正確的是（ ）,A.FN1FN2，彈簧的伸長量增大 D.FN1FN2，彈簧的伸長量減小,【精講精析】選C。采用“轉(zhuǎn)換研究 對象法”：由于條形磁鐵的磁感線是 從N極出發(fā)到S極，所以可畫出磁鐵在導線A處的一條磁感線，此處磁感應強度方向斜向左下方，如圖，導線A中的電流垂直紙面向外，由左手定則可判斷導線A必受斜向右下方的安培力，由牛頓第三定律可知磁鐵所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁鐵對斜面的壓力減小，F(xiàn)N1FN2。同時，由于導線A比較靠近N極，安培力的方向與斜面的夾角小于90，所以電流對磁鐵的作用力有沿斜面向下的分力，使得彈簧彈力增大，可知彈簧的伸長量增大，所以正確選項為C。,【自我小測】小試身手固本強基 1.如圖所示，用細橡皮筋懸掛一輕質(zhì)線圈，置于一固定直導 線上方，線圈可以自由運動。當給兩者通以圖示電流時，線 圈將(),A.靠近直導線，兩者仍在同一豎直平面內(nèi) B.遠離直導線，兩者仍在同一豎直平面內(nèi) C.靠近直導線，同時旋轉(zhuǎn)90 D.遠離直導線，同時旋轉(zhuǎn)90,【解析】選A。由安培定則知，通電直導線在 線圈處產(chǎn)生的磁場垂直于紙面向外。為了判定 通電線圈在這一磁場內(nèi)的受力方