1、,8.3 實際問題與二元一次方程組（2）,南寧市第三十一中學 七年級數(shù)學組 鄧 磊,3.列方程組解應用題的一般步驟,弄情題目中的數(shù)量關系, 設出兩個未知數(shù),列出方程組,分析題意，找出兩個等量關系,用含未知數(shù)的一次式表示有關的量,根據(jù)等量關系列出方程組,解出方程組，求出未知數(shù)的值,檢驗求得的值是否正確和符合實際情形,寫出答案,審,列,解,驗,答,一 溫故而知新,1、長方形周長=_ _； 長方形面積=_；,2、正方形周長=_； 正方形面積=_.,（長+寬）,長,寬,2,4,邊長,邊長,邊長,二 情境導入,歸納,按面積分割長方形的問題，可轉化為分割邊長的問題。,1把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方

2、形，有哪些折法？,2把長方形紙片折成面積之比為1：2的兩個小長方形， 又有哪些折法？,把一塊長200m，寬100的長方形土地分成面積比為2:3的兩塊小長方形土地，應如何分？,試一試,200m,100m,解：設AE為 x 米, BE為 y 米，由題意得：,x + y200 100 x: 100 y 2:3,解這個方程組得：,x =80,y =120,答： 過長方形土地的長邊上離一端80米處,把這塊地分為兩個長方形.,還可以如何分割呢？,解：設AE為 m 米, BE為 n 米，由題意得：,m + n100 200 m: 200 n 2:3,（1）“甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是1：2”是什么

3、意思？ （2）“甲、乙兩種作物的總產量的比是3：4”是什么意思？,即每平米、每畝或者每公頃的產量之比,例：據(jù)以往的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是 1:2, 現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個長方形, 使甲、乙兩種作物的總產量的比是 3 : 4 ?,探究2,生活小常識：總產量=單位面積產量總面積,甲種作物的總產量 = 甲的單位面積產量甲的種植面積,乙種作物的總產量 = 乙的單位面積產量 乙的種植面積,甲作物的總產量與乙作物的總產量的比,三 研讀課文,例、據(jù)以往的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是 1:2, 現(xiàn)要 在一塊長20

4、0m,寬100m的長方形土地上種 植這兩種作物,怎樣把這塊地分為 兩個長方形, 使甲、乙 兩種作物的總產量的比是 3 : 4 ?,三 研讀課文,探究2,1:2,乙,甲,甲,乙,例：據(jù)以往的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產量的比 是 1:2,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種植這 兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個長方形,使甲、乙兩種作物的 總產量的比是 3 : 4?,設AE為 x 米,BE為 y 米，,乙種,甲種,面積_,面積_,總產量_,總產量_,100 x,2100y,100y,1100 x,本題中有哪些等量關系？,【分析】,再思考？,探究2,四 課文分析,解：設AE為 x

5、米,BE為 y 米，由題意得：,答： 過長方形土地的長邊上離一端120米處,把這塊地分為兩個長方形.較大一塊地種甲種作物,較小一塊地種乙種作物.,長為200m,甲、乙兩種作物的 總產量的比是3：4,例：據(jù)以往的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產量的比 是 1:2,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種植這 兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個長方形,使甲、乙兩種作物的 總產量的比是 3 : 4?,A,B,C,D,200m,E,F,100m,甲種,乙種,探究2,五 例題解析,例：據(jù)以往的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產量的比 是 1:2,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種

6、植這 兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個長方形,使甲、乙兩種作物的 總產量的比是 3 : 4?,想一想 ： （1）還有沒有其它解法？,A,B,C,D,200m,100m,E,F,x,y,（2）若設CE為 x 米,BE為 y 米，又可以列怎樣的方程組？,探究2,解：設CE為 x 米,BE為 y 米，由題意得：,答： 過長方形土地的短邊上離一端60米處, 把這塊地分為兩個長方形.較大一塊地種甲 種作物,較小一塊地種乙種作物.,解：設長方形地磚的長為x cm，寬為y cm.,解這個方程組，得,答：長方形的長為45cm，長方形的寬為15cm.,六 鞏固練習,1如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個大長方形，大

7、長方形 的寬為60 cm，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少？,2、某?，F(xiàn)有校舍20000m2，計劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30%.若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，那么應該拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？（單位為m2 ）,設應拆除舊校舍xm2，建造新校舍ym2,拆,20000m2,新建,新校舍面積 = 被拆除舊校舍面積4,校舍總面積=200001.3,3.列方程組解應用題的一般步驟,弄情題目中的數(shù)量關系, 設出兩個未知數(shù),列出方程組,分析題意，找出兩個等量關系,用含未知數(shù)的一次式表示有關的量,根據(jù)等量關系列出方程組,解出方程組，求出未知數(shù)的值,檢驗求得的值是否正

8、確和符合實際情形,寫出答案,審,列,解,驗,答,回憶一下：,1、長方形周長=_ _； 長方形面積=_；,2、正方形周長=_； 正方形面積=_.,（長+寬）,長,寬,2,4,邊長,邊長,邊長,歸納,按面積分割長方形的問題，可轉化為分割邊長的問題。,1把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有哪些折法？,2把長方形紙片折成面積之比為1：2的兩個小長方形， 又有哪些折法？,解：設長方形地磚的長為x cm，寬為y cm.,解這個方程組，得,答：長方形的長為45cm，長方形的寬為15cm.,1如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個大長方形，大長方形 的寬為60 cm，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少？,例：據(jù)以往的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產量的比 是 1:2,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上