1、初中數(shù)學七年級下冊 （蘇科版）,7.5 三角形的內(nèi)角和（1）,三角形的內(nèi)角和,直觀感受,取一張三角形紙片，把它的三個角剪開，拼在一起，看看得到什么？,如果只剪一個角呢？,在ABC中，把A撕下，然后把點A與點C重合在同一點，擺成如圖所示的位置： 觀察這個圖形你得到什么？,聯(lián)系新知,如圖7-33，3根木條相交成1，2，若木條a與木條b平行，則1+2=1800,操作：把木條a繞點A轉(zhuǎn)動，使它與木條b相交于點C，根據(jù)圖（2），你能說明“三角形內(nèi)角和等于1800”嗎？,3,三角形的內(nèi)角和定理,三角形的3個內(nèi)角的和等于180度。,例：如圖，AC、BD相交于點O，A與B的和等于C與D的和嗎？為什么？,例題,

2、做一做,1、n=_ x=_ y=_,2、在直角三角形中， C是直角，則A與B的和是多少？,總結(jié)：,直角三角形的兩個銳角互余。,結(jié)論 ,試一試,把ABC的邊AB延長，得到CBD，度量A、C和CBD的度數(shù)，你能得到什么關(guān)系？,外角,1、三角形的一邊與另一邊的延長線的夾角，叫做外角 。,2、想一想，三角形的外角共有幾個？,共有六個。,注意：每個頂點處有兩個外角，它們是對頂角。研究與三角形外角有關(guān)的問題時，通常每個頂點處取一個外角.,外角的性質(zhì)外角等于不相鄰的2 個內(nèi)角之和 ；,如圖，你能證明這個結(jié)論嗎？,由加數(shù)與和的關(guān)系你還能知道什么？,三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。,三角形的外角和

3、等于 。,例2、如圖，C島在A島的北偏東500方向，B島在A島的北偏東800方向，C島在B島的北偏西400方向，從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？,2、（1）三角形的三個內(nèi)角中，最多能有幾個直角？最多能有幾個鈍角？ （2）直角三角形的外角可能是銳角嗎？,3、如圖，AD是ABC的角平分線，E是BC延長線上一點，EAC=B, ADE與DAE相等嗎？,延伸練習：,給你一個五角星，求A+B+C+D+E,綜 合 提 高,如圖，AB/CD，ABD與BDC的平分線相交于點E，求BED的度數(shù).,（1）重點探究了三角形3個內(nèi)角之間的 關(guān)系以及三角形外角的性質(zhì).,三角形3個內(nèi)角的和等于180.,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.,三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。,三角形的外角和等于 。,（2）由三角形3個內(nèi)角之間的關(guān)系得到