1、2.3 等比數(shù)列（第1課時(shí)）,引例：, 如下圖是某種細(xì)胞分裂的模型：,細(xì)胞分裂個(gè)數(shù)可以組成下面的數(shù)列：,1,2,4,8,16,引例：,我國(guó)古代一些學(xué)者提出：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。”用現(xiàn)代語(yǔ)言敘述為：一尺長(zhǎng)的木棒，每日取其一半，永遠(yuǎn)也取不完。這樣，每日剩下的部分都是前一日的一半。如果把“一尺之棰”看成單位“1”，那么，得到的數(shù)列是：,1,引例：, 除了單利，銀行還有一種支付利息的方式復(fù)利:本利和 = 本金（1+利率）存期 現(xiàn)在存入銀行10000元錢(qián)，年利率是1.98%，那么按照復(fù)利，5年內(nèi)各年末的本利和組成了下面的數(shù)列：,取出這些數(shù)列，,觀察：有什么共同特征？,1、等比數(shù)列的定義：,一

2、般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比（常用字母“q”表示）。 （2）對(duì)于數(shù)列an，若 n 2，n N，則此數(shù)列是等比數(shù)列，q為公比。,想一想,判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列。若是，則公比是多少，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由,1)、 16，8，4，2， 1， ；,2)、 5，-25，125，- 625，；,4)、 2，2，2，2，2，；,3) 、1，0，1，0，1，；,5)、 0，0，0，0，0，；,公比是0.5,公比是-5,不是,不是,公比是1,6),x=0：不是；否則，是.公比為x,2、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：,法一：遞推法（不

3、完全歸納法）,由此歸納等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得：,等比數(shù)列,類(lèi)比,2、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：,累乘法,共n 1 項(xiàng),）,等比數(shù)列,類(lèi)比,3.性質(zhì)：,可得,等比數(shù)列,類(lèi)比,4.例題講解,一：基本量思想。求首相，公比。,二：技巧。,例2：一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)和第4項(xiàng)分別是12和18，求它的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)。,解：設(shè)首項(xiàng)為a1，公比為q，則有,解得,所以a2 = 8。,思考：有沒(méi)有其他解法？,5、等比中項(xiàng),如果在a,b中插入一個(gè)數(shù)G,使a,G,b成等比數(shù)列,則G叫做a,b的等比中項(xiàng),如果G是a與b的等比中項(xiàng),那么 ,即G2=ab,因此,練習(xí)：,（1） 一個(gè)等比數(shù)列的第9項(xiàng)是 ，公比是 ，求它的第1項(xiàng)； （2）一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10，第3項(xiàng)是20，求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng)。,小結(jié),1、理解與掌握等比數(shù)列的定義及數(shù)學(xué)表達(dá)式： ，（n 2，n N）； 2、要會(huì)推導(dǎo)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： ，并掌握其基本應(yīng)用；,an+1-an=d,an = a1 +（n-1）d,an=a1