1、黑龍江省齊齊哈爾市龍江二中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 文（考試時(shí)間：120分鐘；滿(mǎn)分：150分）一、單項(xiàng)選擇題（本題共12道小題，每題5分，共60分）1、F1，F(xiàn)2是定點(diǎn)，且|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足|MF1|+|MF2|=6，則M點(diǎn)的軌跡是（ ）A橢圓 B直線(xiàn) C圓 D線(xiàn)段2、拋物線(xiàn) 的準(zhǔn)線(xiàn)方程是（ ）A B C D3、橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（3，0） B（0，3） C（0，1） D（1，0）4、雙曲線(xiàn)=1的漸近線(xiàn)方程是（ ）A y=x B y=x C y=x D y=5、橢圓的離心率是（ ）A B C D6、方程x2cos-y2sin=1(其中在第四象限)所表示的曲線(xiàn)是（

2、） A焦點(diǎn)在X軸上的雙曲線(xiàn) B焦點(diǎn)在Y軸上的雙曲線(xiàn)C焦點(diǎn)在X軸或Y軸上的橢圓 D以上答案都不對(duì)7、已知點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上的射影為M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則的最小值是（ ）A 8 B C10 D8、中心在原點(diǎn)，實(shí)軸在x軸上，一個(gè)焦點(diǎn)在直線(xiàn)3x4y180上的等軸雙曲線(xiàn)的方程為()Ax2y26 Bx2y26 Cx2y218 Dx2y2189、若f(x)x22x4ln x，則f(x)0的解集為()A(0，) B(1,0)(2，)C(2，) D(1,0)10、過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作傾斜角為弦AB，則為（ ）A. B. C. D. 11已知曲線(xiàn)yx22上一點(diǎn)P，則在點(diǎn)P的切線(xiàn)的傾斜角為()A.30 B

3、.45 C.135 D.16512、 已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，A, B是該拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，弦AB過(guò)焦點(diǎn)F，且，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A.B.C.D.二、填空題（本題共4道小題，每題5分，共20分）13、若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則= 14、已知函數(shù)f(x)=ax2+c,且f(1)=2,則a的值為 15、如圖，函數(shù)f(x)在A，B兩點(diǎn)間的平均變化率是_16、已知F1,F2為雙曲線(xiàn)C:x2-y2=2的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,|PF1|=2|PF2|,則cosF1PF2=_三、解答題（本題共5道小題，滿(mǎn)分70分）17.（本題滿(mǎn)分15分）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=sin x-x+1； (2)

4、(3)18.（本題滿(mǎn)分12分）若拋物線(xiàn)y2=-2px(p0)上有一點(diǎn)M,其橫坐標(biāo)為-9,它到焦點(diǎn)的距離為10,求拋物線(xiàn)的方程和點(diǎn)M的坐標(biāo)。19. （本題滿(mǎn)分14分）已知p：方程表示橢圓；q：雙曲線(xiàn)的離心率。若是真命題，求m的取值范圍；20（本題滿(mǎn)分14分）已知橢圓C：1(ab0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0)，離心率為，直線(xiàn)yk(x1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N.(1)求橢圓C的方程；(2)當(dāng)AMN的面積為時(shí)，求k的值21、（本題滿(mǎn)分15分）已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為,準(zhǔn)線(xiàn)方程為（1）求拋物線(xiàn)方程；（2）過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，求的面積。文數(shù)參考答案一、單項(xiàng)選擇1、【答案】D2、【答案】C3、

5、【答案】D4、【答案】A5、【答案】B6、【答案】D7、【答案】B8、【答案】C9、【答案】C10、【答案】C11、【答案】C12、【答案】C二、填空題13、【答案】14、【答案】115、【答案】-116、【答案】三、解答題17解:(1)y=(sin x-x+1)=cos x-1.(2)y=(-2exx3)=(-2ex)x3+(-2ex)(x3)=-2x3ex-6x2ex.(3)y22.18解:由拋物線(xiàn)的定義知,焦點(diǎn)為F,則準(zhǔn)線(xiàn)為x=.由題意,設(shè)點(diǎn)M到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為|MN|,則|MN|=|MF|=10,即-(-9)=10,解得p=2.故拋物線(xiàn)的方程為y2=-4x,將M(-9,y)代入y2=-4x,解得y=6,則M(-9,6)或(-9,-6).19.解：方程表示橢圓；則，則，得，得或，即p：或；雙曲線(xiàn)的離心率則，得，則，即，則q：，若是真命題，則，都是真命題，則，得 20. 解：(1)由題意得解得b，所以橢圓C的方程為1.(2)由得(12k2)x24k2x2k240，設(shè)點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，則y1k(x11)，y2k(x21)，x1x2，x1x2，所以