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1、第三節(jié) 有效數(shù)字及其運算規(guī)則,一、有效數(shù)字 二、有效數(shù)字的修約規(guī)則 三、有效數(shù)字的運算法則,一、有效數(shù)字:實際可以測得的數(shù)字,1. 有效數(shù)字位數(shù)包括所有準(zhǔn)確數(shù)字和一位欠準(zhǔn)數(shù)字 例:滴定讀數(shù)20.30mL,最多可以讀準(zhǔn)三位 第四位欠準(zhǔn)(估計讀數(shù))1% 2. 在09中,只有0既是有效數(shù)字,又是無效數(shù)字 例: 0.06050 四位有效數(shù)字 定位 有效位數(shù) 例:3600 3.6103 兩位 3.60103 三位 3單位變換不影響有效數(shù)字位數(shù) 例:10.00mL0.001000L 均為四位,續(xù)前,4pH,pM,pK,lgC,lgK等對數(shù)值,其有效數(shù)字的 位數(shù)取決于小數(shù)部分(尾數(shù))數(shù)字的位數(shù),整數(shù)部 分只
2、代表該數(shù)的方次 例:pH = 11.20 H+= 6.310-12mol/L 兩位 5結(jié)果首位為8和9時,有效數(shù)字可以多計一位 例:90.0% ,可示為四位有效數(shù)字 例:99.87% 99.9% 進位,二、有效數(shù)字的修約規(guī)則,1四舍六入五留雙,2只能對數(shù)字進行一次性修約,3當(dāng)對標(biāo)準(zhǔn)偏差修約時,修約后會使標(biāo)準(zhǔn)偏差結(jié)果 變差,從而提高可信度 例:s = 0.134 修約至0.14,可信度,例:0.37456 , 0.3745 均修約至三位有效數(shù)字,例:6.549, 2.451 一次修約至兩位有效數(shù)字,0.374,0.375,6.5,2.5,三、有效數(shù)字的運算法則,1加減法:以小數(shù)點后位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn)(即以 絕對誤差最大的數(shù)為準(zhǔn)),2乘除法:以有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn)(即以 相對誤差最大的數(shù)為準(zhǔn)),例: 50.1 + 1.45 + 0.5812 = ?, 0.1 0.01 0.0001,52.1,例:0.0121 25.64 1.05782 = ?, 0.0001 0.01 0.00001 RE 0.
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