1、第一章幾何光學(xué)基本定律與成像概念,四、費(fèi)馬原理：在A、B兩點(diǎn)間光線傳播的實(shí)際路徑，與任何其他可能路徑相比，其光程為極值。,五、馬呂斯定律：在各向同性的均勻介質(zhì)中，垂直于波面的光線束經(jīng)過任意多次折射和反射后，出射波面仍和出射光束垂直；且入射波面和出射波面上對應(yīng)點(diǎn)之間的光程為定值。,等光程性,費(fèi)馬原理：實(shí)際光路的光程為極值。,折、反定律，費(fèi)馬原理和呂馬斯定律三者可以互相推導(dǎo)出來，因此，三者之中任一個可以作為幾何光學(xué)的基本定律，而其他二者可以作為推論！,結(jié)論：光學(xué)系統(tǒng)完善成像的條件：光學(xué)系統(tǒng)要保持光束的同心性。（同心光束等價于球面波）,完善成像的的另一個等價條件 由物點(diǎn)發(fā)出的通過光學(xué)系統(tǒng)到達(dá)像點(diǎn)的任

2、意光路的光程相等。,完善成像的條件,光束分類,同心與像散；入射與出射；會聚與發(fā)散。,若為出射會聚光束時對應(yīng)實(shí)像， 若為出射發(fā)散光束時對應(yīng)虛像。 若為入射會聚光束時對應(yīng)虛物， 若為入射發(fā)散光束時對應(yīng)實(shí)物。,物像性質(zhì),實(shí)物(像)：由實(shí)際光線相交會聚所形成的物(像)； 虛物(像)：由光線的延長線相交所形成的物(像)；,物像與光束的對應(yīng)關(guān)系,三個放大率,(5) 拉赫不變式：,1.理想光學(xué)系統(tǒng) 設(shè)想：任意大的空間中以任意寬的光束都能成完善像。這樣光學(xué)系統(tǒng)定義為理想光學(xué)系統(tǒng),也稱高斯光學(xué)系統(tǒng)。,第二章理 想 光 學(xué) 系 統(tǒng),2、共線成像：點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)，直線對應(yīng)直線，平面對應(yīng)平面的成像變換稱為共線成像，上述定義

3、稱為共線成像理論。,3、理想光學(xué)系統(tǒng)的成像性質(zhì),共線成像： 點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)、直線對應(yīng)直線、平面對應(yīng)平面的關(guān)系。,4、理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)與基面,基點(diǎn)與基面的定義 主平面，節(jié)點(diǎn)的定義 作圖,等效光組的像方焦點(diǎn)、主點(diǎn), 以 F2 為原點(diǎn)確定，也可用 H2 為原點(diǎn)確定。同理，物方分別用 F1 和 H1 確定。,用圖解法求出組合光組的基點(diǎn)（面）：焦點(diǎn)、主點(diǎn)、焦距,H,Q,F,u,F1,Q1,Q1,H1,H1,F1,F2,D,- f 1,N1,1,R1,E1,E2,2,d,2,2,f 1,Q,H,Q2,Q2,R1,N1,- f 2,H2,H2,F2,F,-u,f 2,R2,N2,N2,f,- f,-xF,-xH

4、,-lF,-lH,xF,xH,lF,lH,R2,N2,5、理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系,6、 透鏡,作圖題：如圖為空氣中的一光學(xué)系統(tǒng)的兩個主平面H和H，水平橫線MM為主軸。ABBC為已知光線，用作圖法求光線DE的共軛光線。(注意：要說明作圖步驟),平面鏡：奇數(shù)次反射成鏡像，偶數(shù)次反射成一致像；,第三章 平面與平面系統(tǒng),當(dāng)物為左手坐標(biāo)系而像變?yōu)橛沂肿鴺?biāo)系，這樣的像稱為“非一致像”，也叫做“鏡像”。,雙平面鏡的成像特性,二次反射像的位置應(yīng)在物體繞棱線（P點(diǎn)）轉(zhuǎn)動2 角處，轉(zhuǎn)動方向應(yīng)是反射面按反射次序，由P1轉(zhuǎn)到P2的方向。 二次反射像與原物坐標(biāo)系相同，成一致像。 位于主截面（兩平面鏡的公共垂直面）內(nèi)的光

5、線，不論入射光線方向如何，出射光線的轉(zhuǎn)角永遠(yuǎn)等于兩平面鏡夾角的兩倍。,四、光學(xué)系統(tǒng)平面鏡成像計(jì)算,有兩種方法: 方法一 逐次成像法 將平面鏡看作一個成像光學(xué)元件，采用逐次成像法計(jì)算 方法二 光路展開法 思路：將平面鏡的像空間鏡像到它的物空間。 方法： (1) 將平面鏡以后的光路作平面鏡的鏡像得到等效光學(xué)系統(tǒng); (2) 在等效光學(xué)系統(tǒng)中求解像; (3) 對平面鏡求解鏡像得到實(shí)際光學(xué)的像。,第三節(jié)：反射棱鏡,反射棱鏡：將一個或多個反射面做在同一塊光學(xué)材料（如玻璃）上的光學(xué)零件。 注：光線在棱鏡反射面上的入射角大于臨界角時，在反射面發(fā)生全反射，一般不鍍膜。 作用：a. 改變光軸方向或使光軸平移。 b

6、. 棱鏡轉(zhuǎn)像。 c. 擴(kuò)大觀察范圍或?qū)崿F(xiàn)掃描.,轉(zhuǎn)像系統(tǒng)分為棱鏡式和透鏡式，其作用是使物鏡所成的倒像轉(zhuǎn)變?yōu)檎?。,達(dá)夫棱鏡對物成鏡像，光軸方向不變。當(dāng)棱鏡繞光軸轉(zhuǎn)90度時，像轉(zhuǎn)180度。,達(dá)夫棱鏡,物鏡,判斷光學(xué)系統(tǒng)的成像方向,三、反射棱鏡的等效作用與展開,第四章 光學(xué)系統(tǒng)中的光束限制,各種光闌及其作用，如何判斷？,光闌按上述的作用分為：,孔徑光闌 視場光闌 漸暈光闌 消雜光光闌,限制軸上點(diǎn)成像光束中邊緣光線的最大傾角（孔徑角）,限制物平面或物空間能被系統(tǒng)成像的最大范圍（視場）,限制物空間軸外點(diǎn)發(fā)出的、本來能通過上述兩種光孔的成像光束,限制雜散光（從視場外射入系統(tǒng)，或由鏡頭內(nèi)部的光學(xué)表面、金

7、屬表面及鏡座內(nèi)壁的反射和散射所產(chǎn)生）,所有光學(xué)系統(tǒng)都有孔徑光闌，對于助視儀器，需考慮眼睛,光闌的位置,視場光闌的作用是限制成像范圍（限制視場范圍），一般是在實(shí)像面或中間實(shí)像面上。,孔徑光闌、入射光瞳、出射光瞳三者的關(guān)系,通過入射光瞳中心的光線稱為主光線(物點(diǎn)和入瞳中心的連線稱為主光線。),光束的孔徑角是表征實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)功能的重要性能參數(shù)之一。,它不但決定了像面的照度，而且還決定了光學(xué)系統(tǒng)分辨能力,在大多數(shù)的情況下，軸外點(diǎn)發(fā)出并充滿入瞳的光束，會被某些透鏡邊框或某些光闌所遮擋，使軸外物點(diǎn)的成像光束小于軸上點(diǎn)的成像光束，造成像面邊緣的光照度有所下降。這種軸外點(diǎn)光束被部分地攔掉的現(xiàn)象稱為光學(xué)系統(tǒng)的軸

8、外點(diǎn)光束的漸暈。,軸外點(diǎn)發(fā)出充滿孔闌的光束被前后兩個透鏡所攔，其中上光線被第2個透鏡攔，下光線被第1個透鏡攔。軸外點(diǎn)的實(shí)際成像光束孔徑要比軸上點(diǎn)小。,求對無窮遠(yuǎn)的入瞳及對無窮遠(yuǎn)成像時50%漸暈的視場,對于無限遠(yuǎn)的物體，光學(xué)系統(tǒng)的所有光孔被其前面的光學(xué)零件在物空間所成的像中，直徑最小的一個光孔像就是系統(tǒng)的入瞳。,孔徑光闌,一般光闌的判斷,投射到同一空間進(jìn)行比較,對于孔徑光闌，比較相對軸上物點(diǎn)的張角(孔徑角) ；,對于漸暈光闌，比較相對軸外物點(diǎn)的張角。,例如在物空間進(jìn)行比較：,光學(xué)系統(tǒng)的景深,可見， 焦距短景深大， 對準(zhǔn)平面遠(yuǎn)景深大， 入瞳直徑小則景深大， 且遠(yuǎn)景深大于近景深。,總景深為,有了景深

9、后會出現(xiàn)另外一個問題,通過光學(xué)系統(tǒng)對AB成像測AB的長度，精確調(diào)焦可以精確測量。但如調(diào)焦不準(zhǔn)，像面與分劃板不重合，產(chǎn)生視差。,當(dāng)物面略微發(fā)生移動，由于存在景深，看上去仍然在分劃板上，其大小就會變化。,有了景深后，會出現(xiàn)一個問題。,要解決這問題，需采用遠(yuǎn)心光路。,為了減少視差對測量精度的影響，可以由控制主光線的方向來達(dá)到。,控制主光線使B成像光束的中心與B1成像光束的中心重合； 使物方主光線平行于光軸。斑只是看來模糊些，無視差。,采用孔徑光闌與焦平面重合,問入瞳在什么地方？,答：在無窮遠(yuǎn)。,所謂遠(yuǎn)心就是入瞳或出瞳在無窮遠(yuǎn)； 這里出瞳就是孔徑光闌本身， 由于入瞳在無窮遠(yuǎn)，所以主光線總是平行于光軸,

10、由于入瞳在無限遠(yuǎn)處，物方主光線平行于光軸的光學(xué)系統(tǒng)，故稱為物方遠(yuǎn)心光路。,在大多數(shù)的計(jì)量光學(xué)儀器中，其孔徑光闌（或出瞳）常安置在顯微鏡物鏡或投影物鏡像方焦平面上以形成物方遠(yuǎn)心光路以提高觀測精度。,為了保證測量精度，測量儀器一般采用物方遠(yuǎn)心光路。 由于采用物方遠(yuǎn)心光路時，孔徑光闌與物鏡的像方焦平面重合，無論物體處于物方什么位置，它們的主光線是重合的，即軸外點(diǎn)成像光束的中心是相同的。這樣，雖然調(diào)焦不準(zhǔn)，也不會產(chǎn)生測量誤差。,第六章 光線的光路計(jì)算及像差理論,各種像差的定義,上下光線的交點(diǎn)偏離主光線(垂軸距離)：子午彗差,前后光線的交點(diǎn)偏離主光線(垂軸距離)：弧矢彗差,軸外點(diǎn)也有球差，寬光束(上下光

11、線)交點(diǎn)(像點(diǎn))與細(xì)光束(上下光線)像點(diǎn)沿軸距離子午軸外球差。 前后光線交點(diǎn)(像點(diǎn))與細(xì)光束(前后光線)像點(diǎn)的就是弧矢軸外球差。,上下、前后光線交點(diǎn)的沿軸距離：寬光束像散X； 細(xì)光束像散x.,寬光束子午場曲：上下光線交點(diǎn)離理想像平面的距離； 寬光束弧矢場曲：前后光線交點(diǎn)離理想像平面的距離。,細(xì)光束子午場曲：上下細(xì)光束交點(diǎn)離理想像平面的距離；,細(xì)光束弧矢場曲：前后細(xì)光束交點(diǎn)離理想像平面的距離。,畸變：主光線和理想像面交點(diǎn)與理想像點(diǎn)的垂軸距離；,軸外像差小結(jié),(1)寬光束的子午彗差和寬光束的弧矢彗差； (2)細(xì)光束子午場曲和細(xì)光束弧矢場曲； (3)畸變； (4)子午軸外球差。,第八節(jié) 色差,色差分

12、為：位置色差和倍率色差,目視光學(xué)系統(tǒng)一般對F光（486.1nm）和C光（656.3nm）消色差；,對目視光學(xué)系統(tǒng)，人眼最靈敏的波長是555nm，故目視光學(xué)系統(tǒng)一般選擇靠近此靈敏波長的D光或e光校正單色像差。對靠近可見光譜兩端的F光和C光校正色差。,F光（蘭）和C光（紅）,分析、校正色差時，考慮主色光和光譜兩端,第十一章 光的電磁理論基礎(chǔ),由麥克斯韋方程組可得到電磁場的波動方程,（一）波動方程的平面波解,光波的傳播方向,分別沿正z 和負(fù)z方向,復(fù)振幅：只關(guān)心光波在空間的分布。,菲涅爾公式及其討論(理解),（2）p波,（1）s波,使反射光為完全偏振光時的入射角稱為起偏角或叫布儒斯特（Brewste

13、r）角 B 。,要使rp=0，則1+2=90，再由折射定律可得到,布儒斯特（Brewster）角,布儒斯特定律,這是一種特殊意義的折射情況。 分析：當(dāng) n2 n1時的折射情況, (光密介質(zhì)到光疏界質(zhì)),四.全反射,并且，隨著入射角的增加,折射角增加得更快。,由折射定理可知 2 1 ,(1)當(dāng)入射角 1 = c 時, 折射角 2 = 900，,(2)當(dāng)入射角 1 c 時，就不再有折射光線，而是全部被反射，稱之為全反射， c 稱為臨界角。,臨界角：,第十二章 光的干涉和干涉系統(tǒng),干涉條件（必要條件）：,補(bǔ)充條件：,疊加光波的光程差不超過波列的長度； 兩光波在相遇點(diǎn)所產(chǎn)生的振動的振幅相差不懸殊。,第

14、三節(jié) 干涉條紋的可見度（對比度） The visibility (contrast) of interference fringes,一、振幅比 對條紋可見度的影響,二、光源寬度 的影響和空間相干性,到達(dá)干涉場某點(diǎn)的兩條相干光束從實(shí)際光源出發(fā)時的夾角。,光源的臨界寬度及干涉孔徑角的物理意義,三、光源非單色性 的影響和時間相干性,第四節(jié) 平板的雙光束干涉,薄膜干涉,平行平板 (薄膜) 干涉的光程差：,（1）對于厚度均勻的薄膜，由公式可知： 取決于 ，當(dāng) 相同時，干涉在同一條紋上，稱為等傾干涉。,（2） 對于平行光入射， 取決于h，當(dāng) h 相同時，干涉在同一條紋上，稱為等厚干涉。,2、改變牛頓環(huán)裝

15、置，干涉條紋如何變化？ 把一平凸透鏡放在平板玻璃上，構(gòu)成牛頓環(huán)裝置，當(dāng)平凸透鏡慢慢地向上平移時，由反射光形成的牛頓環(huán)如何變化,干涉裝置：楊氏類干涉、牛頓環(huán)和邁克爾孫干涉儀,1、楊氏類干涉的各種改變,例如：邁克爾遜干涉儀的一條光路中插入一薄片，光程差改變量。,衍射,衍射現(xiàn)象的分類：夫瑯和費(fèi)衍射和菲涅耳衍射。,惠更斯菲涅耳原理： 波陣面外任一點(diǎn)光振動應(yīng)該是波面上所有子波相干疊加的結(jié)果。,菲涅耳半波帶法的特點(diǎn):按光程差半波長劃分波面。使任何相鄰兩帶的對應(yīng)部分所發(fā)出的次波到達(dá)P點(diǎn)時光程差為 ，則它們同時到達(dá)P點(diǎn)時相位相反。,菲涅耳圓孔衍射,關(guān)鍵取決于半波帶數(shù) k,菲涅耳圓屏衍射,夫瑯和費(fèi)單縫衍射,在單

16、縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，波長為的單色光垂直入射在寬度為b4 的單縫上，對應(yīng)于衍射角為30的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為,夫瑯和費(fèi)圓孔衍射,愛里斑的半角寬度(角半徑),光柵衍射,N 個單縫衍射光 A 相干疊加，每一個縫的A 隨（P）改變。,光柵方程：,相干疊加結(jié)果主最大(譜線)的條件： 由光柵方程決定。,各級條紋（主最大）的強(qiáng)度由單縫衍射決定，單縫衍射最小值的條件：,當(dāng)一個愛里斑的中心與另一個愛里斑的邊緣重合時，此時兩物點(diǎn)剛能分辨。,瑞利判據(jù),圖示雙光束干涉實(shí)驗(yàn)，一波長為10mm、相干長度lc=4 的細(xì)光束，以60角入射到厚度為h = 10 mm、折射率為 的介質(zhì)片1上，由其下表面反射的

17、光束經(jīng)厚度為d、折射率為1.5的介質(zhì)片2后，被透鏡聚焦在P0點(diǎn)與介質(zhì)片1上表面的反射光干涉，若P0點(diǎn)恰為亮點(diǎn)，求介質(zhì)片2的厚度為多大?,解：二光束在P0點(diǎn)的光程差,因?yàn)镻0為亮點(diǎn)，所以,考慮到光的相干性,m可能的取值為,考慮到 d 0， 所以m=4， 這時 d = 10 mm。,如圖所示，將焦距為20cm的會聚透鏡的中央切去寬度為a 的一小部分，再把余下的兩部分粘合起來，構(gòu)成新的粘合透鏡，已知粘合透鏡的直徑D = 2.0cm。在其對稱軸上距透鏡20cm處的P點(diǎn)置一點(diǎn)光源，其波長為500nm。粘合透鏡另一側(cè)放置一個與對稱軸垂直的屏幕，測得屏幕上的干涉條紋的間距為x = 0.20 mm。,試求：1

18、、切去部分的寬度a是多少？ 2、屏幕離透鏡多遠(yuǎn)時干涉條紋數(shù)最多？,(1)由于原透鏡中央已切去一部分，上半透鏡的主軸M1N1和下半透鏡的光軸M2N2彼此分離，按題目所給的數(shù)據(jù)，點(diǎn)光源P位于上半透鏡和上半透鏡的物方焦平面上，故從P發(fā)出的光經(jīng)上半透鏡折射后變成平行光束11，經(jīng)下半透鏡折射后變成平行光束22，兩束平行光與中心軸的夾角均為，它們在屏幕上疊加時產(chǎn)生干涉。,兩束光在屏幕上任意A、B兩點(diǎn)的光程差增加的值為,作AC 、BD分別與光束1、2垂直，則從A點(diǎn)到B點(diǎn),光束1的光程增加BC，而光束2的光程增加( AD)，兩束光的光程差增加的值為,當(dāng) = 時，恰等于一個條紋間距條紋間距,對于傍軸光線，有幾何

19、關(guān)系,故,(2)由圖可知，當(dāng)屏幕位于位置時(是兩束平行光11和22交點(diǎn)的連線)，兩束平行光的重疊區(qū)最大，干涉條紋最多。重疊范圍是,故得,答：切去部分的寬度為0.50mm，屏幕與透鏡相距4.0m時，屏幕上的干涉條紋最多。,例一 波長 600（nm）的單色光垂直入射在一光柵上，相鄰的兩條明條紋分別出現(xiàn)在 sin =0.20 與 sin =0.30 處,第四級缺級。求：（1）光柵上相鄰兩縫的間距有多大？ （2）光柵上狹縫的最小寬度有多大？ （3）按上述選定的 a、b 值，舉出光屏上實(shí)際呈現(xiàn)的全部級數(shù)。,解：（1）由光柵衍射明條紋公式,得,代入,得,（2）,因?yàn)榍螵M縫的最小寬度，所以，上式中，當(dāng),故：

20、,若不是求狹縫的最小寬度，那么對應(yīng)缺級 j = 4， k 可以取,（2）,（3）因?yàn)?所以缺級,實(shí)際屏幕上呈現(xiàn)的全部級數(shù)為,第十四章 光的偏振和晶體光學(xué)基礎(chǔ),光可以分成五種偏振態(tài)：自然光、部分偏振光、線偏振光、橢圓偏振光和圓偏振光。,五種偏振態(tài)的光都可以分成兩個光矢量互相垂直的線偏振光。,自然光、部分偏振光：兩個光矢量互相垂直的并獨(dú)立的線偏振光。強(qiáng)度？,線偏振光、橢圓偏振光和圓偏振光：兩個光矢量互相垂直并具有恒定位相差的線偏振光。 位相差？強(qiáng)度？,如何產(chǎn)生偏振光？,（1）偏振片（利用二向色性） （2）偏振棱鏡（利用晶體的雙折射） （3）自然光在介質(zhì)界面上的折射和反射 （4）激光,偏振片的透光軸及振幅矢量投影法,馬呂斯定律,布儒斯特定律,晶體的雙折射現(xiàn)象,1、o光和e光都是線偏振光；,o光與e光的偏振態(tài),2、o光振動方向與o光主平面垂直，因而總與光軸垂直；,3、e光振動方向在e光主平面內(nèi)，因而與光軸的夾角隨傳播方向而改變；,4、當(dāng)光線在主截面入射時，主平面與主截面重合，則o光振動方向垂直于主截面， e光振動方向在主截面內(nèi)；,正晶體和負(fù)晶體,正晶體：石英；負(fù)晶體：方解石。,