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1、習(xí)題四,5.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為,4. 設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y的方差分別為4 和2,則隨機(jī)變量3X-2Y的方差是( ). A.8 B.16C.28D.44 解：D(3X-2Y) = 9DX+4DY = 94+42 = 44 選 D,3. 設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布,求 Z=3X-2的數(shù)學(xué)期望與方差.,解：,DZ = D(3X-2) = 9DX = 18,故 EZ = E(3X-2) = 3EX-2 = 4,7. 假設(shè)公共汽車起點(diǎn)站于每時(shí)的10分,30分,50分發(fā) 車,某乘客不知發(fā)車的時(shí)間,在每小時(shí)內(nèi)任一時(shí)刻到 達(dá)車站是隨機(jī)的,求乘客到車站等車時(shí)間的數(shù)學(xué)期望.,解一：

2、設(shè)X表示乘客等車時(shí)間,XU0，20,解二：設(shè)X為乘客到達(dá)時(shí)間 XU0，60,設(shè)Y為乘客等車時(shí)間,8. 設(shè)二維隨機(jī)向量(X,Y)的分布律為,設(shè)二維隨機(jī)向量(X,Y)的分布律為,9. 二維連續(xù)型:設(shè)二維隨機(jī)向量(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為,求(1) A的值 (2) X和Y的邊緣密度函數(shù),(4) EXY (5) COV( X,Y ),解：,三角形區(qū)域A的面積：1,12. 對(duì)某目標(biāo)進(jìn)行射擊,直到擊中為止,如果每次命 中率為p,求射擊次數(shù)的數(shù)學(xué)期望與方差.,解: X表示射擊的次數(shù),13. 某人用n把鑰匙去開門,只有一把能打開,今逐 個(gè)任取一把試開,求打開此門所需開門次X的期望 和方差.假設(shè)(1)打不開的鑰匙不放回. (2)打不開的 鑰匙仍放回.,X的分布律:,解: (1) X的取值:1,2,n,(1)打不開的鑰匙不放回,(2)打不開的鑰匙仍放回,k重貝努里試驗(yàn)序列,第k次打開,前k-1次打不開 幾何分布,任取一把試開,打開門的概率為,幾何分布的期望 ,方差,14. 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為,求X的期望與方差.,15. 設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的密度函數(shù)為,同理,16. 設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間a

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