1、光的干涉,第十八章,18-1 光波的一般知識(shí) 光波的疊加,一、光是一種電磁波,1.光的波動(dòng)方程,光波中參與與物質(zhì)相互作用（感光作用、生理作用）的是 E 矢量，稱為光矢量。 E 矢量的振動(dòng)稱為光振動(dòng)。,可見(jiàn)光頻率范圍,可見(jiàn)光波長(zhǎng)范圍,可見(jiàn)光顏色對(duì)照,2.光速、光的波長(zhǎng)和頻率,真空中光速,介質(zhì)中光速,介質(zhì)的折射率,光在介質(zhì)中的波長(zhǎng),光在介質(zhì)中的波長(zhǎng)是它在真空中波長(zhǎng)的n分之一。,二、光源,光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子,普通光源(熱光源和冷光源)： 自發(fā)輻射,1、光源的發(fā)光機(jī)理,2. 相干光源,能產(chǎn)生振動(dòng)方向相同、頻率相同、相位相同或者相位差保持恒定的光的兩個(gè)光源是相干光源。,1) 分波前的方法

2、楊氏干涉,2) 分振幅的方法 等傾干涉、等厚干涉,3.獲得相干光源的方法,三. 光波的疊加,兩頻率相同，光矢量方向相同的光源在p點(diǎn)相遇,1、光的非相干疊加,獨(dú)立光源的兩束光或同一光源的不同部位所發(fā)出的光的位相差“瞬息萬(wàn)變”,疊加后光強(qiáng)等與兩光束單獨(dú)照射時(shí)的光強(qiáng)之和，無(wú)干涉現(xiàn)象,2、光的相干疊加,滿足相干條件的兩束光疊加后,位相差恒定，有干涉現(xiàn)象,若,干涉相長(zhǎng),干涉相消,四、光程和光程差,1.光程 光程差,光程表示在相同的時(shí)間內(nèi)光在真空中通過(guò)的路程,即：光程這個(gè)概念可將光在介質(zhì)中走過(guò)的路程，折算 為光在真空中的路程,光程差,若兩相干光源不是同位相的,兩相干光源同位相，干涉條件,2.透鏡不引起附加

3、光程差,A、B、C 的位相相同，在F點(diǎn)會(huì)聚，互相加強(qiáng),A、B、C 各點(diǎn)到F點(diǎn)的光程都相等。,AaF比BbF經(jīng)過(guò)的幾何路程長(zhǎng)，但BbF在透鏡中經(jīng)過(guò)的路程比AaF長(zhǎng)，透鏡折射率大于1，折算成光程， AaF的光程與BbF的光程相等。,使用透鏡不會(huì)引起各相干光之間的附加光程差。,18-2 分波前干涉,一、楊氏雙縫干涉,1.雙縫干涉條紋的位置,D d,光程差：,干涉加強(qiáng) 明紋位置,干涉減弱 暗紋位置,(1)條紋分布 明暗相間的條紋對(duì)稱分布于中心O點(diǎn)兩側(cè)。,(2)條紋間隔 相鄰明條紋和相鄰暗條紋等間距，與干涉級(jí)k無(wú)關(guān)。,2.雙縫干涉條紋的特點(diǎn),方法一：,方法二：,D,d一定時(shí)，由條紋間距可算出單色光的波長(zhǎng)

4、。,(4) 若用復(fù)色光源，則干涉條紋是彩色的。,(3)若將整個(gè)裝置放于折射率為n的介質(zhì)中,二、其他分波陣面干涉裝置,1、菲涅耳雙面鏡,虛光源 、,平行于,明條紋中心的位置,屏幕上O點(diǎn)在兩個(gè)虛光源連線的垂直平分線上，屏幕 上明暗條紋中心對(duì)O點(diǎn)的偏離 x為：,暗條紋中心的位置,2 洛埃鏡,當(dāng)屏幕 E 移至E處，從 S1和 S2 到 L點(diǎn)的光程差為零，但是觀察到暗條紋，驗(yàn)證了反射時(shí)有半波損失存在。,問(wèn)：原來(lái)的零級(jí)條紋向上還是向下移？若移至原來(lái)的第 k 級(jí)明條紋處，其厚度 h 為多少？,例：已知：S2 縫上覆蓋 的介質(zhì)厚度為 h ，折射率為 n ，設(shè)入射光的波長(zhǎng)為.,解：從S1和S2發(fā)出的相干光所對(duì)應(yīng)

5、的光程差,當(dāng)光程差為零時(shí)，對(duì)應(yīng) 零條紋的位置應(yīng)滿足：,所以零級(jí)明條紋下移,原來(lái) k 級(jí)明條紋位置滿足：,設(shè)有介質(zhì)時(shí)零級(jí)明條紋移到原來(lái)第 k 級(jí)處，它必須同時(shí)滿足：,利用薄膜上、下兩個(gè)表面對(duì)入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)獲得相干光束。,一、薄膜干涉,擴(kuò)展光源照射下的薄膜干涉,在一均勻透明介質(zhì)n1中 放入上下表面平行,厚度 為e 的均勻介質(zhì) n2(n1)，用擴(kuò)展光源照射薄膜，其 反射和透射光如圖所示,18-3 薄膜干涉,光線a2與光線 a1的光程差為：,由折射定律和幾何關(guān)系可得出：,干涉條件,不論入射光的的入射角如何,額外程差的確定,滿足n1n3(或n1 n2 n3) 產(chǎn)生額外程差

6、,滿足n1n2n3(或n1 n2 n3) 不存在額外程差,對(duì)同樣的入射光來(lái)說(shuō)，當(dāng)反射方向干涉加強(qiáng)時(shí)，在透射方向就干涉減弱。,二、薄膜干涉的應(yīng)用 增透膜與增反膜,1.增透膜,增加透射率的薄膜。,利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉條件來(lái)減少反射，從而使透射增強(qiáng)。,2.增反膜,增加反射率的薄膜。,利用薄膜上、下表面反射光的光程差滿足相長(zhǎng)干涉，因此反射光因干涉而加強(qiáng)。,問(wèn)：若反射光相消干涉的條件中 取 k=1，膜的厚度為多少？此增 透膜在可見(jiàn)光范圍內(nèi)有沒(méi)有增反？,例 已知用波長(zhǎng) ，照相機(jī)鏡頭n3=1.5，其 上涂一層 n2=1.38的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。,解：因?yàn)?，所以反射光 經(jīng)歷

7、兩次半波損失。反射光相干相 消的條件是：,代入k 和 n2 求得：,此膜對(duì)反射光相干相長(zhǎng)的條件：,可見(jiàn)光波長(zhǎng)范圍 400700nm,波長(zhǎng)412.5nm的可見(jiàn)光有增反。,問(wèn)：若反射光相消干涉的條件中 取 k=1，膜的厚度為多少？此增 透膜在可見(jiàn)光范圍內(nèi)有沒(méi)有增反？,一、 劈尖干涉,夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜,棱邊 楔角,平行單色光垂直照射空氣劈尖上，上、下表面的反射光將產(chǎn)生干涉，厚度為e 處，兩相干光的光程差為,18-4 劈尖干涉 牛頓環(huán),干涉條件,劈尖上厚度相同的地方，兩相干光的光程差相同，對(duì)應(yīng)一定k值的明或暗條紋。等厚干涉,棱邊處，e=0,=/2，出現(xiàn)暗條紋有“半波損失”,實(shí)心劈尖,空氣

8、劈尖任意相鄰明條紋對(duì)應(yīng)的厚度差：,任意相鄰明條紋(或暗條紋)之間的距離 l 為：,在入射單色光一定時(shí)，劈尖的楔角愈小，則l愈大，干涉條紋愈疏； 愈大，則l愈小，干涉條紋愈密。,當(dāng)用白光照射時(shí)，將看到由劈尖邊緣逐漸分開(kāi)的彩色直條紋。,劈尖干涉的應(yīng)用-干涉膨脹儀,利用空氣劈尖干涉原理測(cè)定樣品的熱膨脹系數(shù),上平板玻璃向上平移/2的距離，上下表面的兩反射光的光程差增加。劈尖各處的干涉條紋發(fā)生明暗明(或暗明暗)的變化。如果觀察到某處干涉條紋移過(guò)了N條，即表明劈尖的上表面平移了N/2的距離。,二、牛頓環(huán),空氣薄層中，任一厚度e處上下表面反射光的干涉條件：,略去e2,各級(jí)明、暗干涉條紋的半徑：,隨著牛頓環(huán)半

9、徑的增大，條紋變得越來(lái)越密。,e=0,兩反射光的光程差 =/2，為暗斑。,例 已知：用紫光照射，借助于低倍測(cè)量 顯微鏡測(cè)得由中心往外數(shù)第 k 級(jí)明環(huán) 的半徑 , k 級(jí)往上數(shù) 第16 個(gè)明環(huán)半徑 ， 平凸透鏡的曲率半徑R=2.50m,求：紫光的波長(zhǎng)？,解：根據(jù)明環(huán)半徑公式：,測(cè)細(xì)小直徑、厚度、微小變化,測(cè)表面不平度,檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量,光束2和1發(fā)生干涉,若M1、M2平行 等傾條紋,若M1、M2有小夾角 等厚條紋,若條紋為等厚條紋，M1平移d時(shí)，干涉條移過(guò)N條，則有：,18-5 邁克耳孫干涉儀,解：設(shè)空氣的折射率為 n,相鄰條紋或說(shuō)條紋移動(dòng)一條時(shí)，對(duì)應(yīng)光程差的變化為一個(gè)波長(zhǎng)，當(dāng)觀察到107.2

10、 條移過(guò)時(shí)，光程差的改變量滿足：,邁克耳遜干涉儀的兩臂中便于插放待測(cè)樣品，由條紋的變化測(cè)量有關(guān)參數(shù)。精度高。,一、光的時(shí)間相干性,18-6 時(shí)間相干性和空間相干性,來(lái)自于原子輻射發(fā)光的時(shí)間有限，所以波列有一定的長(zhǎng)度L。,稱波列長(zhǎng)度L為相干長(zhǎng)度。,波列長(zhǎng)度L=c，其中 為發(fā)光持續(xù)時(shí)間。 稱為相干時(shí)間。,時(shí)間相干性由光源的性質(zhì)決定。 氦氖激光的時(shí)間相干性遠(yuǎn)比普通光源好。,鈉Na 光， 波長(zhǎng)589.6nm，相干長(zhǎng)度 3.410-2m,氦氖激光 ，波長(zhǎng)632.8nm，相干長(zhǎng)度 40 102m,單色光只含單一波長(zhǎng)的光。,復(fù)色光含多種波長(zhǎng)的光。,準(zhǔn)單色光光波中包含波長(zhǎng)范圍 很窄的成分的光。,光總是包含一定波長(zhǎng)范圍，范圍內(nèi)每一個(gè)波長(zhǎng)的光均勻形成各自的一套干涉條紋。,對(duì)于譜線寬度為的單色光，干涉條紋消失的位置滿足,與該干涉級(jí)kc對(duì)應(yīng)的光程差c，就是實(shí)現(xiàn)最大光程差,光的單色性（即的寬度）決定了