1、湖南省益陽市第六中學(xué)2014-2015學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試卷（無答案）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，則ACUB （ ）A B C D2 已知某廠的產(chǎn)品合格率為，現(xiàn)抽出件產(chǎn)品檢查，則下列說法正確的是（A）合格產(chǎn)品少于件 （B）合格產(chǎn)品多于件（C）合格產(chǎn)品正好是件 （D）合格產(chǎn)品可能是件3、一個(gè)命題與他們的逆命題、否命題、逆否命題這4個(gè)命題中（ ）A、 真命題與假命題的個(gè)數(shù)相同 B真命題的個(gè)數(shù)一定是奇數(shù)C真命題的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù) D真命題的個(gè)數(shù)可能是奇

2、數(shù)，也可能是偶數(shù)4. 一個(gè)容量為100的樣本分成若干組，已知某組的頻率為0.3，則該組的頻數(shù)是 （ ）A. 3 B. 30 C. 10 D. 3005. 若Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且是 （ ）（A）等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列 （B）等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列（C）等差數(shù)列，而且也是等比數(shù)列 （D）既非等比數(shù)列又非等差數(shù)列6.函數(shù)滿足，則的值為（ ）A B C D37若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是（ ）A. 2 B. 3 C. 6 D. 98如右圖，在正方形內(nèi)有一扇形（見陰影部分），扇形對(duì)應(yīng)的圓心是正方形的一頂點(diǎn)，半徑為正方形的邊長。在這個(gè)圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆，它落在扇形外正方形內(nèi)的概率為 。（用分?jǐn)?shù)表

3、示） A. B. C. D. 9.從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的紅袋內(nèi)任取兩個(gè)球,那么下列事件中,對(duì)立事件是( )A.至少有一個(gè)白球;都是白球 B.至少有一個(gè)白球;至少有一個(gè)紅球 C.恰好有一個(gè)白球;恰好有2個(gè)白球 D.至少有1個(gè)白球;都是紅球10.10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15， 17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c，則有 ( )Aabc Bbca C cab D cba）第二部分 非選擇題 (共100分)二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.sin390= ；12.命題“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否

4、命題是_；13、函數(shù)的圖像必經(jīng)過點(diǎn)_14 函數(shù)的定義域是 15.一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真； 在中，“”是“三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件. 是的充要條件； “am2bm2 ”是“ab”的充分必要條件.以上說法中，判斷錯(cuò)誤的有_. 三、解答題：本大題共6小題，共 75 分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16. （本小題滿分12分）已知集合，a為實(shí)數(shù)（1）若A是空集，求a的取值范圍（2）若A是單元素集，求a的值（3）若A中至多只有一個(gè)元素，求a的取值范圍17（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1） 求函數(shù)的值域； （2） 求函數(shù)的周期；18（本小題滿分12分）已知點(diǎn)，求：

5、（1） 直線的方程；（2） 以線段為直徑的圓的方程.20. （本小題滿分13分）某校有學(xué)生會(huì)干部7名，其中男干部有，A，A，A共4人；女干部有B，B，B共3人從中選出男、女干部各1名，組成一個(gè)小組參加某項(xiàng)活動(dòng)（1） 求A被選中的概率；（2）求A，B 不全被選中的概率 .21. （本小題滿分14分）某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí)，每多訂購一個(gè)，訂購的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元。（I）當(dāng)一次訂購量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元？（II）設(shè)一次訂購量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出