1、3.9函數(shù)模型及其應(yīng)用,第三章函數(shù)概念與基本初等函數(shù),NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí),題型分類 深度剖析,課時(shí)作業(yè),1,基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí),PART ONE,1.幾類函數(shù)模型,知識(shí)梳理,ZHISHISHULI,2.三種函數(shù)模型的性質(zhì),遞增,遞增,y軸,x軸,請用框圖概括解函數(shù)應(yīng)用題的一般步驟.,提示解函數(shù)應(yīng)用題的步驟,【概念方法微思考】,題組一思考辨析,1.判斷下列結(jié)論是否正確(請?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”) (1)某種商品進(jìn)價(jià)為每件100元，按進(jìn)價(jià)增加10%出售，后因庫存積壓降價(jià)，若按九折出售，則每件還能獲利.() (2)函數(shù)y2x的函數(shù)值比yx2的函數(shù)值大.() (3)

2、不存在x0，使 1)的增長速度會(huì)超過并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于yxa(a0)的增長速度.() (5)“指數(shù)爆炸”是指數(shù)型函數(shù)yabxc(a0，b0，b1)增長速度越來越快的形象比喻.(),基礎(chǔ)自測,JICHUZICE,1,2,3,4,5,6,7,題組二教材改編,2.P102例3某工廠一年中各月份的收入、支出情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列說法中錯(cuò)誤的是 A.收入最高值與收入最低值的比是31 B.結(jié)余最高的月份是7月 C.1至2月份的收入的變化率與4至5月份的收入 的變化率相同 D.前6個(gè)月的平均收入為40萬元,1,2,3,4,5,6,7,解析由題圖可知，收入最高值為90萬元，收入最低值為30萬元，其比是31，故A

3、正確； 由題圖可知，7月份的結(jié)余最高，為802060(萬元)，故B正確； 由題圖可知，1至2月份的收入的變化率與4至5月份的收入的變化率相同，故C正確；,1,2,3,4,5,6,7,3.P104例5生產(chǎn)一定數(shù)量的商品的全部費(fèi)用稱為生產(chǎn)成本，某企業(yè)一個(gè)月生產(chǎn)某種商品x萬件時(shí)的生產(chǎn)成本為C(x) x22x20(萬元).一萬件售價(jià)為20萬元，為獲取更大利潤，該企業(yè)一個(gè)月應(yīng)生產(chǎn)該商品數(shù)量為_萬件.,18,當(dāng)x18時(shí)，L(x)有最大值.,1,2,3,4,5,6,7,4.P112A組T7一枚炮彈被發(fā)射后，其升空高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為h130t5t2，則該函數(shù)的定義域是_.,解析令h0，解得0t26，故

4、所求定義域?yàn)?,26.,1,2,3,4,5,6,0,26,7,5.國家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4 000元的按超過800元部分的14%納稅；超過4 000元的按全部稿酬的11.2%納稅.已知某人出版一本書，共納稅420元，則這個(gè)人應(yīng)得稿費(fèi)(扣稅前)為 A.2 800元 B.3 000元 C.3 800元 D.3 818元,1,2,3,4,5,6,7,題組三易錯(cuò)自糾,解析由題意，知納稅額y(單位：元)與稿費(fèi)(扣稅前)x(單位：元)之間的函數(shù)關(guān)系式為,1,2,3,4,5,6,7,由于此人納稅420元， 所以8004 000時(shí)，令0.112x420，解得x3

5、 750(舍去)， 故這個(gè)人應(yīng)得稿費(fèi)(扣稅前)為3 800元.,1,2,3,4,5,6,6.某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加.第一年的增長率為p，第二年的增長率為q，則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為_.,解析設(shè)年平均增長率為x，則(1x)2(1p)(1q)，,7,7.已知某種動(dòng)物繁殖量y(只)與時(shí)間x(年)的關(guān)系為yalog3(x1)，設(shè)這種動(dòng)物第2年有100只，到第8年它們發(fā)展到_只.,200,解析由題意知100alog3(21)，a100， y100log3(x1). 當(dāng)x8時(shí)，y100log39200.,1,2,3,4,5,6,7,2,題型分類深度剖析,PART TWO,1.高為H，滿缸

6、水量為V的魚缸的軸截面如圖所示，其底部破了一個(gè)小洞，滿缸水從洞中流出，若魚缸水深為h時(shí)水的體積為v，則函數(shù)vf(h)的大致圖象是,題型一用函數(shù)圖象刻畫變化過程,解析vf(h)是增函數(shù)，且曲線的斜率應(yīng)該是先變大后變小，故選B.,自主演練,2.設(shè)甲、乙兩地的距離為a(a0)，小王騎自行車勻速從甲地到乙地用了20分鐘，在乙地休息10分鐘后，他又勻速從乙地返回到甲地用了30分鐘，則小王從出發(fā)到返回原地所經(jīng)過的路程y和其所用的時(shí)間x的函數(shù)圖象為,解析y為“小王從出發(fā)到返回原地所經(jīng)過的路程”而不是位移，故排除A，C. 又因?yàn)樾⊥踉谝业匦菹?0分鐘，故排除B，故選D.,3.汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1

7、升汽油行駛的里程.下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況.下列敘述中正確的是 A.消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米 B.以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗 汽油量最多 C.甲車以80千米/時(shí)的速度行駛1小時(shí)，消耗10升汽油 D.某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80千米/時(shí)，相同條件下， 在該市用丙車比用乙車更省油,解析根據(jù)圖象所給數(shù)據(jù)，逐個(gè)驗(yàn)證選項(xiàng). 根據(jù)圖象知，當(dāng)行駛速度大于40千米/時(shí)時(shí)，消耗1升汽油，乙車最多行駛里程大于5千米，故選項(xiàng)A錯(cuò)； 以相同速度行駛時(shí)，甲車燃油效率最高，因此以相同速度行駛相同路程時(shí)，甲車消耗汽油最少，故選項(xiàng)B錯(cuò)； 甲車以80千米/時(shí)的速度行駛時(shí)燃油效

8、率為10千米/升，行駛1小時(shí)，里程為80千米，消耗8升汽油，故選項(xiàng)C錯(cuò)； 最高限速80千米/時(shí)，丙車的燃油效率比乙車高，因此相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油，故選項(xiàng)D對.,判斷函數(shù)圖象與實(shí)際問題變化過程相吻合的兩種方法 (1)構(gòu)建函數(shù)模型法：當(dāng)根據(jù)題意易構(gòu)建函數(shù)模型時(shí)，先建立函數(shù)模型，再結(jié)合模型選圖象. (2)驗(yàn)證法：根據(jù)實(shí)際問題中兩變量的變化快慢等特點(diǎn)，結(jié)合圖象的變化趨勢，驗(yàn)證是否吻合，從中排除不符合實(shí)際的情況，選擇出符合實(shí)際情況的答案.,題型二已知函數(shù)模型的實(shí)際問題,例1(1)加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”.在特定條件下，可食用率p與加工時(shí)間t(單

9、位：分鐘)滿足函數(shù)關(guān)系pat2btc(a，b，c是常數(shù))，如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù).根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時(shí)間為_分鐘.,師生共研,3.75,解析根據(jù)圖表，把(t，p)的三組數(shù)據(jù)(3,0.7)，(4,0.8)，(5,0.5)分別代入函數(shù)關(guān)系式，,(2)某商場從生產(chǎn)廠家以每件20元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，若該商品零售價(jià)定為p元，銷售量為Q件，則銷售量Q(單位：件)與零售價(jià)p(單位：元)有如下關(guān)系：Q8 300170pp2，則最大毛利潤為(毛利潤銷售收入進(jìn)貨支出) A.30元 B.60元 C.28 000元 D.23 000元,解析設(shè)毛利潤為L(p)元，則由題意知 L(p)pQ2

10、0QQ(p20) (8 300170pp2)(p20) p3150p211 700p166 000， 所以L(p)3p2300p11 700. 令L(p)0，解得p30或p130(舍去). 當(dāng)p(0,30)時(shí)，L(p)0，當(dāng)p(30，)時(shí)，L(p)0， 故L(p)在p30時(shí)取得極大值，即最大值，且最大值為L(30)23 000.,求解所給函數(shù)模型解決實(shí)際問題的關(guān)注點(diǎn) (1)認(rèn)清所給函數(shù)模型，弄清哪些量為待定系數(shù). (2)根據(jù)已知利用待定系數(shù)法，確定模型中的待定系數(shù). (3)利用該模型求解實(shí)際問題.,跟蹤訓(xùn)練1(1)擬定甲、乙兩地通話m分鐘的電話費(fèi)(單位：元)由f(m)1.06(0.5m1)給出

11、，其中m0，m是不超過m的最大整數(shù)(如33，3.73，3.13)，則甲、乙兩地通話6.5分鐘的電話費(fèi)為_元.,4.24,解析m6.5，m6， 則f(6.5)1.06(0.561)4.24.,(2)西北某羊皮手套公司準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)對其生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行促銷.在一年內(nèi)，根據(jù)預(yù)算得羊皮手套的年利潤L萬元與廣告費(fèi)x萬元之間的函數(shù)解析式為 則當(dāng)年廣告費(fèi)投入_萬元時(shí)，該公司的年利潤最大.,4,解析由圖象可求得一次函數(shù)的解析式為y30 x570，令30 x5700， 解得x19.,題型三構(gòu)建函數(shù)模型的實(shí)際問題,命題點(diǎn)1構(gòu)造一次函數(shù)、二次函數(shù)模型,例2(1)某航空公司規(guī)定，乘飛機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x(kg)與

12、其運(yùn)費(fèi)y(元)之間的關(guān)系由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，那么乘客可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量最大為_kg.,多維探究,19,(2)在某種新型材料的研制中，實(shí)驗(yàn)人員獲得了下列一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個(gè)函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是,解析由題中表可知函數(shù)在(0，)上是增函數(shù)， 且y的變化隨x的增大而增大的越來越快，分析選項(xiàng)可知B符合，故選B.,命題點(diǎn)2構(gòu)造指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型,例3一片森林原來面積為a，計(jì)劃每年砍伐一些樹，且每年砍伐面積的百分比相等，當(dāng)砍伐到面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是10年，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的 已知到今年為止，森林剩余面積為原來的 (1)

13、求每年砍伐面積的百分比；,解設(shè)每年砍伐面積的百分比為x(0x1)，,(2)到今年為止，該森林已砍伐了多少年？,故到今年為止，該森林已砍伐了5年.,若本例的條件不變，試計(jì)算：今后最多還能砍伐多少年？,解設(shè)從今年開始，以后砍了n年，,故今后最多還能砍伐15年.,例4(1)某汽車運(yùn)輸公司購買了一批豪華大客車投入營運(yùn)，據(jù)市場分析，每輛客車營運(yùn)的總利潤y(萬元)與營運(yùn)年數(shù)x的關(guān)系如圖所示(拋物線的一段)，則為使其營運(yùn)年平均利潤最大，每輛客車營運(yùn)年數(shù)為_.,5,解析根據(jù)圖象求得y(x6)211，,要使平均利潤最大，客車營運(yùn)年數(shù)為5.,(2)某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊夾角為60(如

14、圖)，考慮防洪堤堅(jiān)固性及石塊用料等因素，設(shè)計(jì)其橫斷面要求面積為9 平方米，且高度不低于 米.記防洪堤橫斷面的腰長為x米，外周長(梯形的上底線段BC與兩腰長的和)為y米.要使防洪堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省(即橫斷面的外周長最小)，則防洪堤的腰長x_米.,命題點(diǎn)4構(gòu)造分段函數(shù)模型 例5已知某公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬美元，每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬美元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)x萬只并全部銷售完，每萬只的 銷售收入為R(x)萬美元，且R(x) (1)寫出年利潤W(萬美元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬只)的函數(shù)解析式；,解當(dāng)040時(shí)，,(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬只時(shí)，該公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲

15、得的年利潤最大？并求出最大年利潤.,解當(dāng)0x40時(shí)，W6(x32)26 104， 所以WmaxW(32)6 104；,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，要正確理解題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系，將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，求解過程中不要忽略實(shí)際問題對變量的限制.,跟蹤訓(xùn)練2(1)某化工廠生產(chǎn)一種溶液，按市場要求雜質(zhì)含量不超過0.1%，若初時(shí)含雜質(zhì)2%，每過濾一次可使雜質(zhì)含量減少 至少應(yīng)過濾_次才能達(dá)到市場要求.(參考數(shù)據(jù)：lg 20.301 0，lg 30.477 1),8,解析設(shè)至少過濾n次才能達(dá)到市場要求，,(2)大學(xué)畢業(yè)生小趙想開一家服裝專賣店，經(jīng)過預(yù)算，該門面需要裝修費(fèi)為

16、20 000元，每天需要房租、水電等費(fèi)用100元，受經(jīng)營信譽(yù)度、銷售季節(jié)等因素的影響，專賣店銷售總收益R(元)與門面經(jīng)營天數(shù)x的關(guān)系是R(x) 則當(dāng)總利潤最大時(shí)，該門面經(jīng)營的天數(shù)是_.,300,所以當(dāng)x300時(shí)，ymax25 000； 當(dāng)x400時(shí)，y60 000100 x20 000. 綜上，當(dāng)門面經(jīng)營的天數(shù)為300時(shí)，總利潤最大為25 000元.,數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對象的思維過程，主要包括從數(shù)量，圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念，并且用數(shù)學(xué)符號(hào)和術(shù)語予以表征.,核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)抽象,HEXINSUYANGZHISHUXUECHOUXIANG,用數(shù)學(xué)模型求解實(shí)際問題,例

17、(1)調(diào)查表明，酒后駕駛是導(dǎo)致交通事故的主要原因，交通法規(guī)規(guī)定，駕駛員在駕駛機(jī)動(dòng)車時(shí)血液中酒精含量不得超過0.2 mg/mL.某人喝酒后，其血液中酒精含量將上升到3 mg/mL，在停止喝酒后，血液中酒精含量以每小時(shí)50%的速度減少，則至少經(jīng)過_小時(shí)他才可以駕駛機(jī)動(dòng)車.(精確到小時(shí)),4,解析設(shè)n小時(shí)后他才可以駕駛機(jī)動(dòng)車， 由題意得3(10.5)n0.2，即2n15， 故至少經(jīng)過4小時(shí)他才可以駕駛機(jī)動(dòng)車.,(2)已知某房地產(chǎn)公司計(jì)劃出租70套相同的公寓房.當(dāng)每套房月租金定為3 000元時(shí)，這70套公寓房能全部租出去；當(dāng)月租金每增加50元時(shí)(設(shè)月租金均為50元的整數(shù)倍)，就會(huì)多一套房子不能出租.設(shè)

18、已出租的每套房子每月需要公司花費(fèi)100元的日常維修等費(fèi)用(設(shè)沒有出租的房子不需要花這些費(fèi)用)，求公司獲得最大利潤時(shí)，每套房月租金應(yīng)定為多少元？,當(dāng)且僅當(dāng)58x70 x，即x6時(shí)，等號(hào)成立，故每月租金定為3 0003003 300(元)時(shí)，公司獲得最大利潤.,解設(shè)利潤為y元，租金定為3 00050 x(0 x70，xN)元.,素養(yǎng)提升例題中通過用字母表示變量，將酒后駕車時(shí)間抽象為不等式問題，將租房最大利潤抽象為函數(shù)的最值問題.,3,課時(shí)作業(yè),PART THREE,1.某工廠6年來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前3年年產(chǎn)量的增長速度越來越快，后3年年產(chǎn)量保持不變，則該廠6年來這種產(chǎn)品的總產(chǎn)量C與時(shí)間t(年

19、)的函數(shù)關(guān)系圖象正確的是,解析前3年年產(chǎn)量的增長速度越來越快，說明呈高速增長，只有A，C圖象符合要求，而后3年年產(chǎn)量保持不變，故選A.,基礎(chǔ)保分練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,2.(2018溫州質(zhì)檢)某種型號(hào)的電腦自投放市場以來，經(jīng)過三次降價(jià)，單價(jià)由原來的5 000元降到2 560元，則平均每次降價(jià)的百分率是 A.10% B.15% C.16% D.20%,解析設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x， 則由題意得5 000(1x)32 560，解得x0.2， 即平均每次降價(jià)的百分率為20%，故選D.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1

20、3,14,15,16,3.將進(jìn)貨單價(jià)為80元的商品按90元一個(gè)出售時(shí)，能賣出400個(gè)，已知這種商品每漲價(jià)1元，其銷售量就要減少20個(gè)，為了賺得最大利潤，每個(gè)售價(jià)應(yīng)定為 A.85元 B.90元C.95元 D.100元,解析設(shè)每個(gè)售價(jià)定為x元， 則利潤y(x80)400(x90)2020(x95)2225， 當(dāng)x95時(shí)，y最大.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,4.國家規(guī)定某行業(yè)征稅如下：年收入在280萬元及以下的稅率為p%，超過280萬元的部分按(p2)%征稅，有一公司的實(shí)際繳稅比例為(p0.25)%，則該公司的年收入是 A.560萬元 B.420萬

21、元 C.350萬元 D.320萬元,解析設(shè)該公司的年收入為x萬元(x280)，則有,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解得x320.故該公司的年收入為320萬元.,5.某大型民企為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入.若該民企2016年全年投入研發(fā)資金130萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%，則該民企全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是(參考數(shù)據(jù)：lg 1.120.05，lg 1.30.11，lg 20.30) A.2017年 B.2018年 C.2019年 D.2020年,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1

22、2,13,14,15,16,解析設(shè)從2016年起，過了n(nN*)年該民企全年投入的研發(fā)資金超過200萬元，則130(112%)n200，,6.某單位為鼓勵(lì)職工節(jié)約用水，作出了以下規(guī)定：每位職工每月用水不超過10 m3的，按每立方米m元收費(fèi)；用水超過10 m3的，超過部分加倍收費(fèi).某職工某月繳水費(fèi)16m元，則該職工這個(gè)月實(shí)際用水為 A.13 m3 B.14 m3 C.18 m3 D.26 m3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析設(shè)該職工用水x m3時(shí)，繳納的水費(fèi)為y元，,則10m(x10)2m16m，解得x13.,7.某種病毒經(jīng)30分鐘繁殖為原來

23、的2倍，且知病毒的繁殖規(guī)律為yekt(其中k為常數(shù)，t表示時(shí)間，單位：小時(shí)，y表示病毒個(gè)數(shù))，則k_，經(jīng)過5小時(shí)，1個(gè)病毒能繁殖為_個(gè).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,2ln 2,1 024,解析當(dāng)t0.5時(shí)，y2，2 ，,k2ln 2，ye2tln 2， 當(dāng)t5時(shí)，ye10ln 22101 024.,8.某人根據(jù)經(jīng)驗(yàn)繪制了2018年春節(jié)前后，從12月21日至1月7日自己種植的西紅柿的銷售量y(千克)隨時(shí)間x(天)變化的函數(shù)圖象，如圖所示，則此人在12月26 日大約賣出了西紅柿_千克.,解析前10天滿足一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)為ykxb(k0)，,1,2

24、,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,9.在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個(gè)面積最大的內(nèi)接矩形花園(陰影部分)，則其邊長x為_m.,20,解析設(shè)內(nèi)接矩形另一邊長為y m，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解得y40 x， 所以面積Sx(40 x)x240 x (x20)2400(0x40)， 所以當(dāng)x20時(shí)，Smax400.,10.“好酒也怕巷子深”，許多著名品牌是通過廣告宣傳進(jìn)入消費(fèi)者視線的.已知某品牌商品廣告銷售的收入R與廣告費(fèi)A之間滿足關(guān)系Ra (a為常數(shù))，廣告效應(yīng)為Da A.那么精明的商人為了取得最大

25、的廣告效應(yīng)，投入的廣告 費(fèi)應(yīng)為_.(用常數(shù)a表示),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,11.某市用37輛汽車往災(zāi)區(qū)運(yùn)送一批救災(zāi)物資，假設(shè)以v km/h的速度直達(dá)災(zāi)區(qū)，已知某市到災(zāi)區(qū)公路線長400 km，為了安全起見，兩輛汽車的間距不得小于 那么這批物資全部到達(dá)災(zāi)區(qū)的最少時(shí)間是_ h.(車身長度不計(jì)),12,解析設(shè)全部物資到達(dá)災(zāi)區(qū)所需時(shí)間為t h，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,12.某書商為提高某套叢書的銷售量，準(zhǔn)備舉辦一場展銷會(huì).據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)每套叢書售價(jià)定為x元時(shí)，銷售量可達(dá)到(150.1x)萬套.

26、現(xiàn)出版社為配合該書商的活動(dòng)，決定進(jìn)行價(jià)格改革，將每套叢書的供貨價(jià)格分成固定價(jià)格和浮動(dòng)價(jià)格兩部分，其中固定價(jià)格為30元，浮動(dòng)價(jià)格(單位：元)與銷售量(單位：萬套)成反比，比例系數(shù)為10.假設(shè)不計(jì)其他成本，即銷售每套叢書的利潤售價(jià)供貨價(jià)格，問： (1)每套叢書售價(jià)定為100元時(shí)，書商能獲得的總利潤是多少萬元？,解每套叢書售價(jià)定為100元時(shí)，銷售量為150.11005(萬套)， 此時(shí)每套供貨價(jià)格為30 32(元)，書商所獲得的總利潤為5(10032)340(萬元).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(2)每套叢書售價(jià)定為多少元時(shí)，單套叢書的利潤最大？,1

27、,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解得0x150. 依題意，單套叢書利潤,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,因?yàn)?0，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,即x140時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)，Pmax20120100. 所以每套叢書售價(jià)定為140元時(shí)，單套叢書的利潤最大，最大值為100元.,13.商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準(zhǔn)則”確定商品銷售價(jià)格，即根據(jù)商品的最低銷售限價(jià)a，最高銷售限價(jià)b(ba)以及實(shí)數(shù)x(0x1)確定實(shí)際銷售價(jià)格cax(ba).這里，x被稱為樂觀系數(shù).經(jīng)驗(yàn)表明，最佳樂觀系數(shù)x恰好使得(ca)是(bc) 和(ba)的等比中項(xiàng).據(jù)此可得，最佳樂觀系數(shù)x_.,技能提升練,1,2,3,4,5,6,7