1、MATLAB函數(shù)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱,編者,Outline,1.MATLAB常用命令 2.矩陣生成和基本運(yùn)算 3.數(shù)學(xué)函數(shù) 4.圖形相關(guān)函數(shù) 5.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱,1.MATLAB常用命令,1.MATLAB常用命令,1.MATLAB常用命令,1.MATLAB常用命令, my_func=sin my_m=magic(3) your_m=1,2;3,4 who whos clear my* whos a=magic(3) format hex format a,who,whos,clear,format doc imresize help sin,1.MATLAB常用命令,save/load: a=ma

2、gic(3) save abc a clear a load abc a ls/dir ls *.m ls_s=ls; dir_s=dir what_s=what,pwd/addpath,sprintf,fprintf s=pwd addpath(s) w=what; s=sprintf(當(dāng)前目錄%s包含%d個(gè)M文件, pwd, length(w.m); s fprintf(當(dāng)前目錄%s 包含%d 個(gè)M文件, pwd, length(w.m),2.矩陣生成和基本運(yùn)算, a=zeros(3,4,uint16)zeros：全零矩陣 class(a) a=magic(3) ones：全1矩陣 b=o

3、nes(size(a) a=magic(4) magic：魔方矩陣 sum(a,2) sum(a,1) trace(a),2.矩陣生成和基本運(yùn)算, eye(3) eye：單位矩陣 eye(3,2) rng(2); rng：設(shè)置隨機(jī)數(shù)種子 a=rand(3,3) rand：0-1之間均勻分布的隨機(jī)數(shù) b=a*(100-10)+10 rng(2); a=rand(3,3),2.矩陣生成和基本運(yùn)算, randn(seed,2) randn：（0,1）正態(tài)分布隨機(jī)數(shù) randn(2,3) rng(2,v4) rng：設(shè)置隨機(jī)數(shù)種子 randn(2,3) randn(state,2) state ran

4、dn(2,3) rng(2,v5normal) randn(2,3) a=1+randn(2,3)*10 %均值為1，標(biāo)準(zhǔn)差為10的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù),2.矩陣生成和基本運(yùn)算, a=colon(1,0.5,10) N=length(a) b=linspace(1,10,N) colon(1,-1) % 當(dāng)ab，應(yīng)采用colon(a,step,b)的形式，否則返回空矩陣,linspace函數(shù)用于產(chǎn)生線性等分向量,2.矩陣生成和基本運(yùn)算, a=linspace(1,100,50);% a為線性等分向量 b=logspace(0,2,50);% b為對數(shù)等分向量 plot(a,a,o);% 在線性坐標(biāo)下

5、繪制兩者的示意圖 hold on; plot(a,b,r+) legend(linspace,logspace);title(線性坐標(biāo)下) figure;% 在對數(shù)坐標(biāo)下繪制兩者的示意圖 semilogy(a,a,o); hold on; semilogy(a,b,r+) legend(linspace,logspace);title(對數(shù)坐標(biāo)下),linspace和logspace的區(qū)別,2.矩陣生成和基本運(yùn)算, randperm(10)% 110整數(shù)的隨機(jī)排列 perms(1:3)% 向量1,2,3的所有排列，共有3*2*2=6種 rng(2) randi(6,3,3) rng(2) a=

6、rand(3,3)*6 ceil(a),randperm 生成隨機(jī)整數(shù)排列 randi：生成隨機(jī)整數(shù),2.矩陣生成和基本運(yùn)算, rng(2); a=randi(9,3,4) range(a) range(a,2) range(a(:) rng(2); minmax(a) x = nndata(1;2,3,4) mm = minmax(x) mm1 mm2,range 向量的范圍 minmax：向量的最大值和最小值,2.矩陣生成和基本運(yùn)算,max(X,DIM)：沿著DIM指定的維度計(jì)算X的最大值。 min(X,DIM)：沿著DIM指定的維度計(jì)算X的最小值。 mean(X,DIM)：沿著DIM指定

7、的維度計(jì)算X的平均值。,最大值、最小值、平均值, a=1:15 a=reshape(a,3,5) max(a) min(a,2) min(a,2) mean(a,2),2.矩陣生成和基本運(yùn)算,維度相關(guān), z=zeros(3,2,4); s=size(z) d1,d2=size(z) d1,d2,d3=size(z) z1=size(z,2) l=length(z) max(size(z), l=length(z(:,:,1) n=numel(z) prod(size(z) ndims(z) length(size(z),2.矩陣生成和基本運(yùn)算,sum/prod, a=ones(2,3,2,ui

8、nt8); s1=sum(a) s2=sum(a,2) whos a=single(a); s3=sum(a,native) whos prod(a)% 對第一個(gè)維度求乘積 prod(a,2)% 對第二個(gè)維度求乘積,保持?jǐn)?shù)據(jù)類型不變,2.矩陣生成和基本運(yùn)算,var/std 求方差與標(biāo)準(zhǔn)差 ： S=var(X,W,DIM), rng(3) a=rand(5,100); mean(a,2) v1=var(a,0,2) v1*12 v2=var(a(:) v2*12,均勻分布元素的方差,2.矩陣生成和基本運(yùn)算,diag 生成對角矩陣：由向量生成矩陣，從矩陣中抽取向量, a=1:5; a=a;a=re

9、pmat(a,1,5) s1=diag(a,0) s2=diag(a,1) s3=diag(a,-1) ss1=diag(s1) ss2=diag(s2,-1) ss3=diag(s3,1) s=ss1+ss2+ss3,2.矩陣生成和基本運(yùn)算,repmat reshape：矩陣的重復(fù)和重排, a=1,2,3;4,5,6 a1=repmat(a,2,1) a1=repmat(a,2,2) tic;a=zeros(100,100);toc % 分配較小的矩陣，repmat用時(shí)較多 tic;a=repmat(0,100,100);toc tic;a=zeros(10000,1000);toc % 分

10、配大矩陣時(shí)，repmat用時(shí)較少 tic;a=repmat(0,10000,1000);toc a=rand(4,3,2) b=reshape(a,4,6),2.矩陣生成和基本運(yùn)算,inv/pinv 矩陣求逆/求偽逆, a=3,2,4;1,1,1;0,4,1 b=2,2,5 inv(a)*b inv求逆 a(-1)*b -1次冪 ab 左除 c=a,b inv(c) d=pinv(c) c*d*c,2.矩陣生成和基本運(yùn)算,rank/det 求矩陣的秩/行列式, a=magic(3) r=rank(a) 秩 det(a) 行列式 inv(a),2.矩陣生成和基本運(yùn)算,eig 矩陣的特征值分解,

11、a=magic(3) V,D=eig(a) V1=V(:,1) D1=D(1) a*V1 % 驗(yàn)證公式X*V=d*V D1*V1, a=magic(3) u,s,v=svd(a); u*s*v pinv(a) b=v*(diag(1./diag(s)*u,svd 矩陣的奇異值分解,2.矩陣生成和基本運(yùn)算,norm 求向量或矩陣的范數(shù), x=1:5 norm(x,1) norm(x,Inf) norm(x,-Inf) norm(x,2) sqrt(sum(x.2),2.矩陣生成和基本運(yùn)算,當(dāng)輸入?yún)?shù)為矩陣時(shí)： norm(X,1)：矩陣的1-范數(shù)，即列和范數(shù)，矩陣X每一列元素絕對值之和的最大值。

12、norm(X,2)：矩陣的無窮范數(shù)，即行和范數(shù)，矩陣X的每一行元素絕對值之和的最大值。 norm(X,2)：矩陣X的最大奇異值，即譜范數(shù)。譜范數(shù)可以通過下面的代碼代替： V,d=eig(X*X); f= sqrt(max(diag(d); norm(X,fro)：求矩陣X的Frobenius范數(shù)，公式如下, x=rand(3) norm(x,1) max(sum(abs(x),1) norm(x,Inf) max(sum(abs(x),2) norm(x,2) V,d=eig(x*x); sqrt(max(diag(d) norm(x,fro) sqrt(sum(x(:).2),3.數(shù)學(xué)函數(shù),

13、abs 求絕對值 exp/log 指數(shù)函數(shù)/對數(shù)函數(shù), abs(-5) abs(1+i) x=1:.2:10; plot(x,exp(x); 指數(shù)函數(shù) plot(x,log(x) 對數(shù)函數(shù),3.數(shù)學(xué)函數(shù),log10/log2 常用對數(shù)/以2對底的對數(shù), a=1:16 f,e=log2(a) x=logspace(0,2)+0.1; y1=log10(x); y2=log2(x); plot(x,y1,-); hold on; plot(x,y2,-); legend(log10,log2); grid on,3.數(shù)學(xué)函數(shù),取整函數(shù), a=rand(1,6)*10-5 z1=fix(a) z2=

14、round(a) z2=floor(a) z2=ceil(a),3.數(shù)學(xué)函數(shù),mod/rem 取模數(shù)/余數(shù)： rem的余數(shù)與X相同，mod與Y相同, mod(5,3) rem(5,3) rem(5,-3) mod(5,-3),4.圖形相關(guān)函數(shù),plot stem subplot：子窗口 mesh/surf：三維網(wǎng)格面或曲面 plot3：三維曲線 hold：保持,plot(x,y) plot(x,y,ro,LineWidth,2) plot(x1,y1,x2,y2)：繪制兩條曲線,r g b y w k c m,k,4.圖形相關(guān)函數(shù), x=1:10; y1=x; y2=sin(x)+x/3; y

15、3=cos(x)+x/3; y4=x.2/10; y5=exp(sqrt(x)/100; plot(x,y1,r-,x,y2,-b,x,y3,m:*,x,y4,.-k); hold on plot(x,y5,go-); hold off legend(直線,正弦,余弦,平方,指數(shù)) title(曲線) xlabel(x) ylabel(y) axis(1,10,-1,10) set(gcf,color,w),4.圖形相關(guān)函數(shù),meshgrid的用法, x=-5:.2:5; y=x; xx,yy=meshgrid(x,y); z=peaks(xx,yy); mesh(xx,yy,z), x=0:2; y=x; xx,yy=meshgrid(x,y) xx = 0 1 2 0 1 2 0 1 2 yy = 0 0 0 1 1 1 2 2 2,4.圖形相關(guān)函數(shù),stem函數(shù),subplot的用法：subplot(m,n,p) 共m行n列，選中第p個(gè)窗口, x=0:.5: