1、全等三角形性質(zhì)與判定 小結(jié)復(fù)習(xí),知識回顧,一、全等三角形概念： 能夠 的三角形是全等三角形.,二、全等三角形性質(zhì)： 全等三角形對應(yīng)邊 . 全等三角形對應(yīng)角 .,知識回顧,全等三角形,定義,能夠完全重合的三角形,性質(zhì),全等三角形對應(yīng)邊相等,全等三角形對應(yīng)角相等,判定,SSS SAS ASA AAS,注意：AAA,SSA不能判斷一般三角形全等,知識回顧,三、三角形全等的條件（判定）： 1、三邊 的兩個三角形全等。簡稱“ ”或“ ” 2、兩邊及其 對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡稱“ ”或“ ” 3、兩角和它們的 對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡稱“ ”或“ ” 4、兩角和其中一角的 對應(yīng)相等的兩個三角形全

2、等。簡稱“ ”或“ ”,一、全等三角形性質(zhì)應(yīng)用,1：如圖，AOBCOD，AB=7,C=60則 CD= ,A= .,一、全等三角形性質(zhì)應(yīng)用,2：已知ABCDEF， A=60,C=50則 E= .,一、全等三角形性質(zhì)應(yīng)用,3：如圖，ABCDEF，DE=4，AE=1，則BE的長是（ ） A5 B4 C3 D2,二、全等三角形判定,1. 如圖，在ABC和BAD中，BC = AD，請你再補(bǔ)充一個條件，使ABCBAD你補(bǔ)充的條件是 .,二、全等三角形判定,2. 已知：如圖， AEF 與ABC中， E =B, EF=BC.請你添加一個條件，使AEF ABC.,對于添加條件使兩三角形全等的問題，當(dāng)已有兩個條件

3、（包括隱含條件）時，如何思考？,1. 已知：如圖， ABC和CDB中，AB=DC,AC=DB 求證： ABD= DCA,三、利用全等三角形證明線段（角）相等,O,證明兩個角相等的方法有哪些？,三、利用全等三角形證明線段（角）相等,2. 如圖，點B、E、C、F在一條直線上，ABDE，ABDE，AD 求證：BE=CF,證明兩條線段相等的方法有哪些？,1. 如圖，在AFD和BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下列四個論斷： AD=CB，AE=CF，BD， AC.請用其中三個作為條件，余下一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程。,四、綜合應(yīng)用,四、綜合應(yīng)用,在ABC中, ACB=90,AC

4、=BC,直線MN經(jīng)過點C, ADMN于點D, BE MN于點E,（1）當(dāng)直線MN旋轉(zhuǎn)到圖(1)的位置時,猜想線段AD,BE,DE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想,圖(1),舉一反三,在ABC中, ACB=90,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C, ADMN于點D, BE MN于點E,（2）當(dāng)直線MN旋轉(zhuǎn)到圖(2)的位置時,猜想線段AD,BE,DE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想,舉一反三,圖(2),在ABC中, ACB=90,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C, ADMN于點D, BE MN于點E,（3）當(dāng)直線MN旋轉(zhuǎn)到圖(3)的位置時,猜想線段AD,BE,DE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想,舉一反三,圖(3),五、實踐

5、探究,1. 如圖所示,ABC為等邊三角形,BE=CD,O為BE和CD的交點. (1)求證:ABE BCD (2)求AOD的度數(shù),如果將條件中BE=CD改為AOD=60(1)中的結(jié)論成立嗎?,2. 兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示位置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B、C、E在同一條直線上，連結(jié)DC. (1)請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）；,圖1,圖2,五、實踐探究,（2）證明：DCBE,（2010江蘇南通）如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF 能否由上面的已知條件證明ABED？如果能，請給出證明；如果不能，請從下列