1、2020/9/6,1,第四章 振動(dòng)波動(dòng)和超聲波,2020/9/6,2,廣義振動(dòng)：任一物理量(如位移、電流等)在某一 數(shù)值附近反復(fù)變化。,機(jī)械振動(dòng)：物體在其平衡位置附近作來回往復(fù)的運(yùn)動(dòng)。,2020/9/6,3,4.1 簡(jiǎn) 諧 振 動(dòng),諧振動(dòng)與諧振動(dòng)方程 用旋轉(zhuǎn)矢量表示諧振動(dòng) 諧振動(dòng)的特征量 諧振動(dòng)的能量 幾種常見的簡(jiǎn)諧振動(dòng),2020/9/6,4,簡(jiǎn)諧振動(dòng)是最簡(jiǎn)單最基本的線性振動(dòng)。,簡(jiǎn)諧振動(dòng)：一個(gè)作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的物體，如果其偏離平衡位置的位移 x（或角位移）隨時(shí)間t 按余弦（或正弦）規(guī)律變化的振動(dòng)。,一、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的方程,2020/9/6,5,1、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,彈簧振子：彈簧物體系統(tǒng),平衡位置：

2、彈簧處于自然狀態(tài)的穩(wěn)定位置,輕彈簧質(zhì)量忽略不計(jì)，形變滿足胡克定律,物體可看作質(zhì)點(diǎn),簡(jiǎn)諧振動(dòng) 微分方程,簡(jiǎn)諧振動(dòng) 受力特點(diǎn),2020/9/6,6,其通解為：,簡(jiǎn)諧振動(dòng)的微分方程,簡(jiǎn)諧振動(dòng)的 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,2020/9/6,7,動(dòng)力學(xué)定義當(dāng)物體在跟位移成正比而方向相反的彈性力作用下，物體做簡(jiǎn)諧振動(dòng)。,運(yùn)動(dòng)學(xué)定義諧振動(dòng)物體的加速度跟位移成正比而方向相反，諧振動(dòng)運(yùn)動(dòng)微分方程形如：,2、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的定義：,是諧振動(dòng)的最基本判據(jù)。,2020/9/6,8,若初始條件為：,3、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的速度和加速度,將位移求導(dǎo)可得：,4、方程中的A、都為恒量， 由系統(tǒng)性質(zhì)決定,2020/9/6,9,頻率 單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)。,

3、2、周期 、頻率、角（圓）頻率,周期T 物體完成一次全振動(dòng)所需時(shí)間。,描述簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征量有：振幅、周期、頻率和相位,1、振幅 A,簡(jiǎn)諧振動(dòng)物體離開平衡位置的最大位移（或角位移）的絕對(duì)值。,二、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征量,2020/9/6,10,0 是t =0時(shí)刻的位相初相位,3、相位和初相位0,相位，決定諧振動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)x,v,a,對(duì)彈簧振子,角頻率,稱：固有周期、固有頻率、固有角頻率,2020/9/6,11,位相差 兩振動(dòng)相位之差。,a.當(dāng) =2k ,k=0,1,2,兩振動(dòng)步調(diào)相同,稱同相,b.當(dāng) = (2k+1) , k=0,1,2. 兩振動(dòng)步調(diào)相反,稱反相,2 超前于1 或 1 滯后于 2,

4、位相差反映了兩個(gè)振動(dòng)不同程度的參差錯(cuò)落，可比較兩振動(dòng)的步調(diào)。,2020/9/6,12,4、比較 x、v、a 的相和位相和步調(diào),v 比x超前 /2 a 比x超前 ，比v超前 /2,2020/9/6,13,諧振動(dòng)的位移、速度、加速度之間的位相關(guān)系,2020/9/6,14,例 1: 一彈簧振子質(zhì)量為m = 2.00 10-2 kg ,彈性系數(shù)為k = 50.0 N/m.初始位移 和初始速度分別為3.00 10-2 m 和 1.32 m/s. 試求系統(tǒng)的: (1) 角頻率; (2) 初位相; (3) 振幅; (4) 周期; (5) 頻率.,解: 根據(jù)已知條件: m = 2.00 10-2 kg k =

5、 50.0 N/m x0 = 3.00 10-2 m v0 = 1.32 m/s 可得以下結(jié)論:,2020/9/6,15,(1). 彈簧振子的角頻率決定于彈性系數(shù)與質(zhì)量,即:,(rad/s),(2). 初位相決定于系統(tǒng)的初始位移和速度,即: t = 0,有 x0 = A cos = 3.00 10-2 m v0 = - A sin = -1.32 m/s,所以:,2020/9/6,16,(3). 振幅:,(4). 周期為:,(5). 頻率為f = 1/T = 1/0.126 = 7.94 Hz,2020/9/6,17,現(xiàn)在討論描述簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖示法。,矢端點(diǎn) M 在 振動(dòng)方向 (x 軸)上的投影

6、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)與諧振動(dòng)有何關(guān)系呢?,為初相,旋轉(zhuǎn)矢量從平衡位置所引的大小等于振幅的矢量.它以角頻率 作逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，某一時(shí)刻與振動(dòng)方向(X軸)間的夾角即為相位 。,三、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量表示法,2020/9/6,18,1. M 點(diǎn)在 x 軸上投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。,2. M 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為,在x 軸上投影點(diǎn)P 的運(yùn)動(dòng)速度正是振動(dòng)速度,2020/9/6,19,3. M 點(diǎn)的加速度,在x軸上投影點(diǎn)P 的加速度振動(dòng)物體的加速度,振幅矢量的矢端點(diǎn)M在x軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為諧振動(dòng)。,M點(diǎn)速度在x軸上投影，為諧振動(dòng)的速度。,M點(diǎn)加速度在x軸上投影，為諧振動(dòng)的加速度。,結(jié)論：,2020/9/6,20,4、諧

7、振動(dòng)與旋轉(zhuǎn)矢量的對(duì)應(yīng)關(guān)系,A,諧振動(dòng),旋轉(zhuǎn)矢量A,t+,T,振幅,初相,相位,圓頻率,諧振動(dòng)周期,半徑,初始角坐標(biāo),角坐標(biāo),角速度,圓周運(yùn)動(dòng)周期,2020/9/6,21,以彈簧振子為例,諧振動(dòng)系統(tǒng)的能量 = 系統(tǒng)的動(dòng)能Ek + 系統(tǒng)的勢(shì)能Ep,某一時(shí)刻，諧振子速度為v，位移為x,諧振動(dòng)的動(dòng)能和勢(shì)能是時(shí)間的周期性函數(shù),四、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量,2020/9/6,22,2020/9/6,23,單擺,結(jié)論：?jiǎn)螖[的小角度擺動(dòng)振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。角頻率,振動(dòng)的周期分別為：,當(dāng) 時(shí),擺球?qū)點(diǎn)的力矩,五、幾種常見的簡(jiǎn)諧振動(dòng),2020/9/6,24,鉛直懸掛的彈簧振子,平衡位置彈簧伸長(zhǎng)x0,在任意位置 x 處，合力為

8、,結(jié)論：物體受彈性力和恒力共同作用，仍作諧振動(dòng)， 平衡位置為受外力為0的位置。,2020/9/6,25,例2 已知某簡(jiǎn)諧振動(dòng)的 速度與時(shí)間的關(guān)系曲線如圖所示，試求其振動(dòng)方程。,解：方法1,設(shè)振動(dòng)方程為,2020/9/6,26,故振動(dòng)方程為,2020/9/6,27,4.2 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成,同方向同頻率的2個(gè)諧振動(dòng)的合成,2020/9/6,28,一、同方向、同頻率諧振動(dòng)的合成,合振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng), 其頻率仍為,質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與同方向 同頻率的諧振動(dòng) :,合振動(dòng) :,一、同方向同頻率的2個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成,2020/9/6,29,如 A1=A2 , 則 A=0,兩分振動(dòng)相互加強(qiáng),兩分振動(dòng)相互減弱,分析,20

9、20/9/6,30,4.3 阻尼振動(dòng) 受迫振動(dòng) 共振,阻尼振動(dòng) 受迫振動(dòng)與共振,2020/9/6,31,阻尼振動(dòng),能量隨時(shí)間減小的振動(dòng)稱阻尼振動(dòng)或減幅振動(dòng)。,摩擦阻尼： 系統(tǒng)克服阻力作功使振幅受到摩擦力的作用，系統(tǒng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能。,輻射阻尼： 振動(dòng)以波的形式向外傳播，使振動(dòng)能量向周圍輻射出去。,一、阻尼振動(dòng),2020/9/6,32,1、受迫振動(dòng) 振動(dòng)系統(tǒng)在周期性外力作用下的振動(dòng)。,弱阻尼諧振子系統(tǒng)在策動(dòng)力作用下的受迫振動(dòng)的方程,令,周期性外力策動(dòng)力,二、受迫振動(dòng),2020/9/6,33,穩(wěn)定解,(1)頻率: 等于策動(dòng)力的頻率 ,(2)振幅:,(3)初相:,特點(diǎn):穩(wěn)態(tài)時(shí)的受迫振動(dòng)按簡(jiǎn)諧振動(dòng)的規(guī)

10、律變化,2020/9/6,34,在一定條件下, 振幅出現(xiàn)極大值, 振動(dòng)劇烈的現(xiàn)象。,a)、位移共振,(1)共振頻率 :,(2)共振振幅 :,三、共振,2020/9/6,35,4.4 波動(dòng)方程,機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播 波面與波線 波速、波長(zhǎng)、波的周期和頻率 平面簡(jiǎn)諧波,2020/9/6,36,1、機(jī)械波的形成的條件,a)、有作機(jī)械振動(dòng)的物體，即波源,b)、有連續(xù)的彈性介質(zhì),2、波可分為縱波和橫波,橫波振動(dòng)方向與傳播方向垂直，如繩波、電磁波,縱波振動(dòng)方向與傳播方向相同，如聲波。,一、機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播,能傳播橫波的介質(zhì)需有切變彈性，如：固體 能傳播縱波的介質(zhì)需有張變或體變彈性， 如：固體、液體和氣體,

11、2020/9/6,37,3、波的形成過程,2020/9/6,38,結(jié)論：機(jī)械波向外傳播的是波源（及各質(zhì)點(diǎn)）的 振動(dòng)狀態(tài)和能量。而不是質(zhì)點(diǎn)的傳播。,2020/9/6,39,簡(jiǎn)諧波:波源以及介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都是諧振動(dòng)。,任何復(fù)雜的波都可以看成若干個(gè)簡(jiǎn)諧波疊加而成。,2020/9/6,40,波場(chǎng)-波傳播到的空間。,波面（波陣面）-波場(chǎng)中同一時(shí)刻振動(dòng)位相相同 的點(diǎn)的軌跡。,波前-某時(shí)刻波源最初的振動(dòng)狀態(tài)傳到的波面, 即最前面的波面。,波線-代表波的傳播方向的射線。,各向同性均勻介質(zhì)中，波線恒與波面垂直.,沿波線方向各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位依次落后。,二、波面與波線,2020/9/6,41,平面波,球面波,2

12、020/9/6,42,振動(dòng)狀態(tài)（即位相）在單位時(shí)間內(nèi)傳播的距離稱為波速 ，也稱之相速。,1、波速 u,在固體媒質(zhì)中縱波波速為,G、 Y為媒質(zhì)的切變彈性模量和楊氏彈性模量 為介質(zhì)的密度,在固體媒質(zhì)中橫波波速為,在同一種固體媒質(zhì)中，橫波波速比縱波波速小些,三、描述波動(dòng)的物理量,2020/9/6,43,在液體和氣體只能傳播縱波，其波速為：,B為介質(zhì)的體變彈性模量 為密度,2、波的周期和頻率：,波的周期：一個(gè)完整波形通過介質(zhì)中某固定點(diǎn)所需 的時(shí)間，用T 表示。,2020/9/6,44,3、波長(zhǎng),波的頻率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過介質(zhì)中某固定點(diǎn)完整波 的數(shù)目，用 表示。,同一波線上相鄰的位相差為2 的兩質(zhì)點(diǎn)的距離

13、。,（都與波源一致）,或: 振動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離。,2020/9/6,45,. 波的周期和頻率與介質(zhì)無關(guān)，由波源確定;,波速與波源無關(guān)，由媒質(zhì)確定。,注意幾點(diǎn),. 同一波在不同介質(zhì)中頻率不變。,. 不同頻率的波在同一介質(zhì)中波速相同。,描述波的特征物理量,2020/9/6,46,1、平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程,平面簡(jiǎn)諧波 簡(jiǎn)諧波的波面是平面。(可當(dāng)作一維簡(jiǎn)諧波研究）,一平面簡(jiǎn)諧波在理想介質(zhì)中沿x軸正向傳播， x軸即為某一波線,設(shè)原點(diǎn)振動(dòng)表達(dá)式：,y表示該處質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移 x為p點(diǎn)在x軸的坐標(biāo),四、平面簡(jiǎn)諧波,2020/9/6,47,p點(diǎn)的振動(dòng)方程：,t 時(shí)刻p處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)重復(fù),時(shí)刻O

14、處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài),O點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)傳到p點(diǎn)需用,沿x軸正向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程,沿著波傳播方向，各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)依次落后于波源振動(dòng),為p點(diǎn)的振動(dòng)落后于原點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間,2020/9/6,48,波矢，表示在2 長(zhǎng)度內(nèi)所具有的完整波的數(shù)目。,沿x軸負(fù)向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程：,2020/9/6,49,2、波動(dòng)方程的物理意義,1、如果給定x，即x=x0,x0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)初相為,x0處質(zhì)點(diǎn)落后于原點(diǎn)的位相為,若x0 = 則 x0處質(zhì)點(diǎn)落后于原點(diǎn)的位相為2,是波在空間上的周期性的標(biāo)志,2020/9/6,50,2、如果給定 t，即 t=t0 ， 則 y=y(x),表示給定時(shí)刻波線上各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的位移分

15、布,即給定了t0 時(shí)刻的波形,同一波線上任意兩點(diǎn)的振動(dòng)位相差,2020/9/6,51,3.如x,t 均變化y=y(x,t)包含了不同時(shí)刻的波形,t時(shí)刻的波形方程,t+t時(shí)刻的波形方程,在時(shí)間t內(nèi)整個(gè)波形沿波的傳播方向平移了一段距離x,行波,2020/9/6,52,五、舉例,1.已知波動(dòng)方程求各物理量,2.已知各物理量求波動(dòng)方程,2020/9/6,53,例2：波源振動(dòng)方程為,波速,，沿x 軸正向,求：諧波方程；,波長(zhǎng)、頻率；,處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)與,波源的相位差。,解：,波源,波動(dòng)方程,舉例,2020/9/6,54,.波長(zhǎng)、頻率,舉例,2020/9/6,55,.,x = 5m 處相位,相位差,P 點(diǎn)比波源

16、落后20 ， 即波源完成 10 個(gè)全振動(dòng)后，振動(dòng)傳播到P點(diǎn)（P 點(diǎn)開始振動(dòng)）。,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)與波源的相位差。,波源的相位,波源,5m處,舉例,2020/9/6,56,例3：如圖所示，平面簡(jiǎn)諧波向右傳播速度 u =0.08 m/s，求：.波源O點(diǎn)的振動(dòng)方程；.諧波方程；. P 點(diǎn)的振動(dòng)方程；. a、b 兩點(diǎn)振動(dòng)方向。,解：.設(shè)波源,舉例,2020/9/6,57,t = 0 時(shí)，o點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)向 y 軸負(fù)向運(yùn)動(dòng),.波動(dòng)方程,波源的振動(dòng)方程,舉例,2020/9/6,58,.,P 點(diǎn)的振動(dòng)方程,. a、b 振動(dòng)方向，作出t 后的波形圖可知。,舉例,2020/9/6,59,4.5 波的能量 能流密度,波的能量

17、 能量密度 波的強(qiáng)度 能流密度 波的衰減,2020/9/6,60,1、波的能量,波不僅是振動(dòng)狀態(tài)的傳播，而且也是伴隨著振動(dòng)能量的傳播。,有一平面簡(jiǎn)諧波,質(zhì)量為,在x處取一體積元,質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度,體積元內(nèi)媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能為：,一、波的能量,2020/9/6,61,可以證明體積元內(nèi)媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的彈性勢(shì)能為：,體積元內(nèi)媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的總能量為：,1）在波動(dòng)的傳播過程中，任意時(shí)刻的動(dòng)能和勢(shì)能不僅大小相等而且相位相同，同時(shí)達(dá)到最大，同時(shí)等于零。,說明,2）在波傳動(dòng)過程中，任意體積元的能量不守恒。,2020/9/6,62,2、能量密度：?jiǎn)挝惑w積介質(zhì)中所具有的波的能量。,3、平均能量密度：一個(gè)周期內(nèi)能量密度的平均值。,2

18、020/9/6,63,能流密度（波的強(qiáng)度）：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過垂直于波動(dòng) 傳播方向的單位面積的平均能量。,二、能流密度,2020/9/6,64,1、波的衰減：,波在實(shí)際介質(zhì)中傳播時(shí)，由于波動(dòng)能量總有一部分會(huì)被介質(zhì)吸收，波的機(jī)械能不斷減少，波強(qiáng)亦隨距離的增加而逐漸減弱的現(xiàn)象為波的衰減。,三、波的衰減,2020/9/6,65,波通過厚度為dx的介質(zhì),波強(qiáng)的衰減規(guī)律：,2、波衰減的規(guī)律：,2020/9/6,66,4.6 波的干涉,波的疊加原理 波的干涉 駐波,2020/9/6,67,幾列波在同一介質(zhì)中傳播時(shí)，在相遇前和相遇后都保持原來的特性（頻率、波長(zhǎng)、振動(dòng)方向、傳播方向等）不變，與各波單獨(dú)傳播時(shí)一樣，而

19、在相遇處各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)則是各列波在該處激起的振動(dòng)的合成。,波傳播的獨(dú)立性原理或波的疊加原理：,說明： 振動(dòng)的疊加僅發(fā)生在單一質(zhì)點(diǎn)上 波的疊加發(fā)生在兩波相遇范圍內(nèi)的許多質(zhì)點(diǎn)上,能分辨不同的聲音正是這個(gè)原因,一、波的疊加原理,2020/9/6,68,兩列波若頻率相同、振動(dòng)方向相同、在相遇點(diǎn)的位相相同或位相差恒定，則合成波場(chǎng)中會(huì)出現(xiàn)某些點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)，另一點(diǎn)的振動(dòng)始終減弱（或完全抵消），這種現(xiàn)象稱為波的干涉。,1、相干條件,具有恒定的相位差;,振動(dòng)方向相同.,兩波源具有相同的頻率;,滿足相干條件的波源稱為相干波源。,二、波的干涉,2020/9/6,69,傳播到p點(diǎn)引起的振動(dòng)分別為：,在p點(diǎn)的振動(dòng)為同

20、方向同頻率振動(dòng)的合成。,設(shè)有兩個(gè)相干波源S1和S2 發(fā)出的簡(jiǎn)諧波在空間p點(diǎn)相遇。,合成振動(dòng)為：,2、相干情況：,2020/9/6,70,其中：,對(duì)空間不同的位置，都有恒定的，因而合強(qiáng)度在空間形成穩(wěn)定的分布，即有干涉現(xiàn)象。,2020/9/6,71,相長(zhǎng)干涉的條件：,相消干涉的條件：,2020/9/6,72,當(dāng)兩相干波源為同相波源時(shí)，相干條件寫為,相長(zhǎng)干涉,相消干涉, 稱為波程差,說明： 當(dāng)兩相干波源為同相波源時(shí)，在兩列波的疊加空間內(nèi)波程差等于波長(zhǎng)整數(shù)倍的各點(diǎn)，合振幅最大（加強(qiáng)） 波程差等于半波長(zhǎng)奇數(shù)倍的各點(diǎn)，合振幅最?。p弱）或?yàn)?（抵消）,2020/9/6,73,例：位于A、B兩點(diǎn)的兩個(gè)波源振

21、幅相等，頻率都是100赫茲，相位差為，其A、B相距30米，波速為400米/秒，求:A、B連線之間因相干干涉而靜止的各點(diǎn)的位置。,解：如圖所示，取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B連線為X軸， 取A點(diǎn)的振動(dòng)方程 :,在X軸上A點(diǎn)發(fā)出的行波方程：,B點(diǎn)的振動(dòng)方程 :,2020/9/6,74,B點(diǎn)的振動(dòng)方程 :,在X軸上B點(diǎn)發(fā)出的行波方程：,因?yàn)閮刹ㄍl率，同振幅，同方向振動(dòng)，所以相干為靜止的點(diǎn)滿足：,2020/9/6,75,相干相消的點(diǎn)需滿足：,因?yàn)椋?2020/9/6,76,2、駐波的波動(dòng)方程：,1、駐波的形成： 駐波是兩列振幅、頻率相同，在同一直線上傳播方向相反的簡(jiǎn)諧波的疊加。,三、駐波,2020/9/6

22、,77,函數(shù)不滿足,它不是行波,它表示各點(diǎn)都在作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，各點(diǎn)振動(dòng)的頻率相同，是原來波的頻率。但各點(diǎn)振幅隨位置的不同而不同。,駐波的特點(diǎn)：不是振動(dòng)的傳播，而是媒質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)都作穩(wěn)定的振動(dòng)。,2020/9/6,78,3、波腹與波節(jié) 、駐波振幅分布特點(diǎn),2020/9/6,79,相鄰波腹間的距離為：,相鄰波節(jié)間的距離為：,相鄰波腹與波節(jié)間的距離為：,因此可用測(cè)量波腹間的距離，來確定波長(zhǎng)。,2020/9/6,80,4、駐波的位相的分布特點(diǎn),在波節(jié)兩側(cè)點(diǎn)的振動(dòng)相位相反。同時(shí)達(dá)到反向最大或同時(shí)達(dá)到反向最小。速度方向相反。,兩個(gè)波節(jié)之間的點(diǎn)其振動(dòng)相位相同。同時(shí)達(dá)到最大或同時(shí)達(dá)到最小。速度方向相同。,2020/

23、9/6,81,5、駐波能量,駐波振動(dòng)中無位相傳播，也無能量的傳播,一個(gè)波段內(nèi)不斷地進(jìn)行動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)換， 并不斷地分別集中在波腹和波節(jié)附近而不向外傳播。,2020/9/6,82,當(dāng)波從波疏媒質(zhì)垂直入射到波密媒質(zhì)界面上反射時(shí)，有半波損失，形成的駐波在界面處是波節(jié)。,入射波在反射時(shí)發(fā)生反向的現(xiàn)象稱為半波損失。,當(dāng)波從波密媒質(zhì)垂直入射到波疏媒質(zhì)界面上反射時(shí)，無半波損失，界面處出現(xiàn)波腹。,較大的媒質(zhì)稱為波密媒質(zhì)； 較小的媒質(zhì)稱為波疏媒質(zhì).,四、半波損失,2020/9/6,83,4.7 聲 波,頻率在20Hz20KHz的振動(dòng)稱為聲振動(dòng)，所產(chǎn)生的 波能引起人的聽覺，稱聲波。頻率小于20Hz的聲波為次

24、聲波，頻率大于20KHz的聲波為超聲波,一、聲波的物理性質(zhì) 聲速：聲波的傳播速度。,聲波是縱波，可以在固體、液體和氣體等介質(zhì)中傳播。,聲速?zèng)Q定于介質(zhì)的性質(zhì)和溫度。,常溫下空氣中的聲速為343m/s，在固體和液體中聲速 要大得多,2020/9/6,84,2、聲阻抗：聲學(xué)中表征介質(zhì)性質(zhì)的物理量。,聲阻抗可描述介質(zhì)是聲波的波疏或波密介質(zhì)， u大則為波密介質(zhì)，u小則為波疏介質(zhì)。,2020/9/6,85,1、聲強(qiáng)：聲波的強(qiáng)度，即通過垂直于聲波傳播方向 單位面積單位時(shí)間內(nèi)的能量。,二、聲強(qiáng)級(jí)與聽覺區(qū)域 響度級(jí)：,表達(dá)式：,2020/9/6,86,痛閾：人能忍受的最高聲強(qiáng)。,聽覺閾： 由20Hz、20KHz

25、，聽閾，痛閾圍成的區(qū)域范圍。見P60,2、聽覺閾：,引起人聽覺的聲波不僅有頻率范圍，還有聲強(qiáng)范圍。,聽閾：能引起聽覺的最低聲強(qiáng)。,2020/9/6,87,3、聲強(qiáng)級(jí)：,用聲強(qiáng)表示聲音強(qiáng)度范圍較大。 如：1000Hz的聲音聽閾為10-12W/m2,痛閾為1W/m2 相差 12個(gè)數(shù)量級(jí)，表示起來不方便，聲學(xué)上常采用對(duì)數(shù)標(biāo) 度描述聲強(qiáng)的等級(jí)，稱為聲強(qiáng)級(jí)，用L表示：,其中I0 = 10-12 Wm-2 為參考聲強(qiáng),2020/9/6,88,通常聲強(qiáng)難以測(cè)定，聲強(qiáng)級(jí)也可用聲壓來表示：,其中 P0 = 210-5 Nm-2 為參考聲壓,2020/9/6,89,例. 一臺(tái)機(jī)器所產(chǎn)生的噪音強(qiáng)度為10-7 Wm-

26、2, 試計(jì)算: (1) 一臺(tái)機(jī)器的聲強(qiáng)級(jí)為多少？ (2) 兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)開動(dòng)時(shí)的聲強(qiáng)級(jí)為多少？,解：,2020/9/6,90,4、響度級(jí)、等響曲線：,響度：人耳對(duì)聲強(qiáng)大小的主觀感受。,相同聲強(qiáng)級(jí)不同頻率時(shí)響度相同也可能不同,相同頻率不同強(qiáng)度時(shí)響度不同,頻率、響度、聲強(qiáng)無一般規(guī)律可循，無直接聯(lián) 系，完全由實(shí)驗(yàn)測(cè)得，將1000Hz的聲音作為基準(zhǔn)， 對(duì)于不同頻率的聲音變化其強(qiáng)度值，直至聽起來感 覺與1000Hz的聲音一樣響，則為同一響度，同一響 度的聲音為同一響度級(jí)，完全取決于人耳的感覺。,2020/9/6,91,2020/9/6,92,響度級(jí) 頻率為1000Hz的聲音其響度級(jí)與聲強(qiáng)級(jí)有相同的量值。,

27、見書等響曲線圖，每一曲線代表響度相同的各 聲音，為等響曲線，利用等響曲線，將響度用響度級(jí) 表示。,2020/9/6,93,三、聲波的多普勒效應(yīng),接收頻率接收器(觀察者)在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完整波的數(shù)目,多普勒效應(yīng)當(dāng)波源或觀察者，或者兩者同時(shí)相對(duì)于介質(zhì)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接收到的波的頻率與波源的振動(dòng)頻率不同.,在波源和觀察者均相對(duì)于介質(zhì)為靜止時(shí)，沒有多普勒頻移.,2020/9/6,94,(1) 波源不動(dòng)，觀察者以 相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng),觀察者接收的頻率,觀察者向著波源運(yùn)動(dòng),觀察者遠(yuǎn)離波源運(yùn)動(dòng),2020/9/6,95,(2) 觀察者不動(dòng)，波源以速度 相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng),2020/9/6,96,波源向著觀察者運(yùn)動(dòng),觀察者接收的頻率,波源遠(yuǎn)離觀察者運(yùn)動(dòng),2020/9/6,97,(3) 波源和觀察者同時(shí)相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng),若波源與觀察者不沿二者連線運(yùn)動(dòng),2020/9/6,98,衛(wèi)星跟蹤系統(tǒng)等.,交通上測(cè)量車速；,醫(yī)學(xué)上用于測(cè)量血流速度；,天文學(xué)家利用電磁波紅移說明大爆炸理論；,用于貴重物品、機(jī)密室的防盜系統(tǒng)；,多普勒效應(yīng)的應(yīng)用,2020/9/6,99,4.8 超聲波及其醫(yī)學(xué)應(yīng)用,超聲