1、第三章 線性系統(tǒng)的時(shí)域分析法,高階系統(tǒng)的時(shí)域分析,典型輸入信號(hào)和時(shí)域性能指標(biāo),一階系統(tǒng)的時(shí)域分析,二階系統(tǒng)的時(shí)域分析,線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析及誤差系數(shù),引 言,什么是時(shí)域分析? 是根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，直接解出控制系統(tǒng)被控量的時(shí)間響應(yīng)。然后根據(jù)響應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式及其描述的時(shí)間響應(yīng)曲線，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。 由于時(shí)域分析是直接在時(shí)間域中對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析的方法，所以時(shí)域分析具有直觀和準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)。 系統(tǒng)輸出量的時(shí)域表示可由微分方程得到，也可由傳遞函數(shù)得到。 在初值為零時(shí)，一般都利用傳遞函數(shù)進(jìn)行研究，用傳遞函數(shù)間接的評(píng)價(jià)系統(tǒng)的性能指標(biāo)。具體是根據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)來分析系統(tǒng)的性能。此

2、時(shí)也稱為復(fù)頻域分析。,第一節(jié) 典型輸入信號(hào)和時(shí)域性能指標(biāo),一、 典型輸入信號(hào) 通常是用控制系統(tǒng)的響應(yīng)來分析系統(tǒng)的性能?？刂葡到y(tǒng)的響應(yīng)是由系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)、初始狀態(tài)和輸入信號(hào)的形式所決定的。對(duì)初始狀態(tài)可以作統(tǒng)一的規(guī)定，如規(guī)定為零初始狀態(tài)。 如再將輸入信號(hào)規(guī)定為統(tǒng)一的典型形式，則系統(tǒng)的響應(yīng)將由系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)、參數(shù)來確定，因而更便于對(duì)各種系統(tǒng)進(jìn)行比較和研究。用于時(shí)域分析的典型輸入信號(hào)有階躍函數(shù)、斜坡函數(shù)和拋物線函數(shù)等。正弦輸入信號(hào)常用于在頻域上分析線性定常系統(tǒng)的性能。,（1）階躍函數(shù),階躍函數(shù)的定義為,x0=1時(shí)稱為單位階躍函數(shù),記作x(t)=1(t),單位階躍函數(shù)的拉氏變換為,（2）斜坡函數(shù),斜

3、坡函數(shù)的定義為,它等于階躍函數(shù)對(duì)時(shí)間的積分，斜坡函數(shù)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)就是階躍函數(shù)。,單位斜坡函數(shù)的拉氏變換為,（3）拋物線函數(shù),拋物線函數(shù)的定義為,它等于速度函數(shù)對(duì)時(shí)間的積分，拋物線函數(shù)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)就是斜坡函數(shù)。,單位拋物線函數(shù)的拉氏變換為,（4）脈沖函數(shù),脈沖函數(shù)的定義為,單位脈沖函數(shù)的拉氏變換為,當(dāng)R=1， 0時(shí)，稱為單位脈沖函數(shù)（t）,（5）正弦函數(shù),正弦函數(shù)的定義為,正弦函數(shù)sint的拉氏變換為,為初相位,A為正弦函數(shù)的振幅；,為角頻率,正弦函數(shù)在頻域分析法中作典型輸入信號(hào),二、時(shí)域性能指標(biāo),在典型輸入信號(hào)作用下， 任何一個(gè)控制系統(tǒng)的時(shí)間 響應(yīng)都可看成由動(dòng)態(tài)過程和穩(wěn)態(tài)過程兩部分組成。 動(dòng)態(tài)

4、過程 動(dòng)態(tài)過程又稱為過渡過程或瞬態(tài)過程，是指系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)作用下，輸出量從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應(yīng)過程。 穩(wěn)態(tài)過程 穩(wěn)態(tài)過程是指系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)作用下，當(dāng)時(shí)間t 趨于無窮時(shí)， 輸出量的表現(xiàn)形式。穩(wěn)態(tài)過程又稱穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，表征系統(tǒng)輸出量最終復(fù)現(xiàn)輸入量的程度， 提供系統(tǒng)有關(guān)穩(wěn)態(tài)誤差的信息。穩(wěn)態(tài)過程用穩(wěn)態(tài)性能描述。,1.動(dòng)態(tài)性能指標(biāo),(1)最大超調(diào)量(簡(jiǎn)稱超調(diào)量) ：,瞬態(tài)過程中輸出響應(yīng)的最大值超過穩(wěn)態(tài)值的百分?jǐn)?shù)。,(2) 上升時(shí)間 ：,輸出響應(yīng)第一次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值y()所需的時(shí)間?；蛑赣煞€(wěn)態(tài)值的10%上升到穩(wěn)態(tài)值的90%所需的時(shí)間。,1.動(dòng)態(tài)性能指標(biāo),輸出響應(yīng)超過穩(wěn)態(tài)值達(dá)到第一個(gè)峰值ymax所需要的

5、時(shí)間。,(3) 峰值時(shí)間 ：,(4)調(diào)節(jié)時(shí)間或過渡過程時(shí)間：,當(dāng) 和 之間的誤差達(dá)到規(guī)定的范圍之內(nèi)一般取 的5%或2%，稱允許誤差范圍，用D表示且以后不再超出此范圍的最小時(shí)間。即當(dāng) ，有：,2.穩(wěn)態(tài)性能,穩(wěn)態(tài)誤差是描述系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的一種性能指標(biāo)，通常在階躍函數(shù)、斜坡函數(shù)或加速度函數(shù)作用下測(cè)定或計(jì)算。 穩(wěn)態(tài)誤差ess 指系統(tǒng)輸出實(shí)際值與希望的給定值之差。,在上述幾項(xiàng)指標(biāo)中，峰值時(shí)間tp、上升時(shí)間tr均表征系統(tǒng)響應(yīng)初始階段的快慢；調(diào)節(jié)時(shí)間ts表征系統(tǒng)過渡過程（暫態(tài)過程）的持續(xù)時(shí)間，從總體上反映了系統(tǒng)的快速性；而超調(diào)量p%標(biāo)志暫態(tài)過程的穩(wěn)定性；穩(wěn)態(tài)誤差反映系統(tǒng)復(fù)現(xiàn)輸入信號(hào)的最終精度。,第二節(jié) 一階系

6、統(tǒng)的時(shí)域分析,控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為一階微分方程，稱為一階系統(tǒng)。,典型的一階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示,X(s),E(s),Y(s),-,開環(huán)傳遞函數(shù)為,閉環(huán)傳遞函數(shù)為,式中， ，稱為時(shí)間常數(shù)。,一、一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),這是一條指數(shù)曲線， 處斜率最大，其值為1/T，若系統(tǒng)保持此變化速度，在 t=T 時(shí)，輸出將達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。而實(shí)際系統(tǒng)只能達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的0.632, 經(jīng)過3T或4T的時(shí)間系統(tǒng)輸出響應(yīng)分加別達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的0.95或0.98。,t,一階系統(tǒng)響應(yīng)的特點(diǎn)： （1）t=T時(shí)，輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的0.632 t= 0時(shí)， 輸出為0 t=T時(shí)，輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的0.632 t=3T時(shí)，輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的0.95

7、t=4T時(shí)，輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的0.98 t=時(shí)，輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值1 （2）t0時(shí)，響應(yīng)曲線的切線斜率為1/T, 切線與穩(wěn)態(tài)值的交 點(diǎn)處的t=T。t增加,c(t)斜率下降。,一、一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),（3）過渡過程時(shí)間 ts=3T（95）， ts=4T（98）,（4）對(duì)于一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，,說明一階系統(tǒng)跟蹤階躍輸入信號(hào)時(shí)，無穩(wěn)態(tài)誤差。,一、一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),二、一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng),當(dāng)輸入信號(hào)為單位斜坡信號(hào)時(shí)，,可以畫出一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)如圖所示。對(duì)于一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)，說明一階系統(tǒng)跟蹤單位斜坡輸入信號(hào)時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差為T。,三、一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng),當(dāng)輸入信號(hào)為單位脈沖信號(hào)時(shí)

8、，,可以畫出一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)如圖所示。,第三節(jié) 二階系統(tǒng)的時(shí)域分析,用二階微分方程描述的系統(tǒng)稱為二階系統(tǒng)。從物理上講，二階系統(tǒng)總包含兩個(gè)儲(chǔ)能元件，能量在兩個(gè)元件之間交換，從而引起系統(tǒng)具有往復(fù)的振蕩趨勢(shì)。當(dāng)阻尼不夠充分大時(shí)，系統(tǒng)呈現(xiàn)出振蕩的特性， 這樣的二階系統(tǒng)也稱為二階振蕩環(huán)節(jié)。,下圖所示為標(biāo)準(zhǔn)形式的二階系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)圖。,開環(huán)傳遞函數(shù)為:,閉環(huán)傳遞函數(shù)為:,稱為典型二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)， 稱為阻尼系數(shù)， 稱為無阻尼自然振蕩頻率。,一、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),二階系統(tǒng)的特征方程為,的取值不同,特征根不同。,0,2,s,2,2,=,+,+,n,n,s,w,xw,一、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),位

9、于平面的左半部,（1） （欠阻尼）有一對(duì)共軛復(fù)根,（2） （臨界阻尼）， ，兩相等實(shí)根,一、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),（3） （過阻尼）， ，兩不等實(shí)根,（4） （無阻尼）， ，一對(duì)純虛根,（5） ， 位于右半平面,上述四種情況分別稱為二階無阻尼、欠阻尼、臨界阻尼和過阻尼系統(tǒng)。其阻尼系數(shù)、特征根、極點(diǎn)分布和單位階躍響應(yīng)如下表所示：,一、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),一、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),可以看出：隨著 的增加，c(t)將從無衰減的周期運(yùn)動(dòng)變?yōu)橛兴p的正弦運(yùn)動(dòng)，當(dāng) 時(shí)c(t)呈現(xiàn)單調(diào)上升運(yùn)動(dòng)(無振蕩)?？梢?反映實(shí)際系統(tǒng)的阻尼情況，故稱為阻尼系數(shù)。,一、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),在單位階躍函數(shù)作用下

10、，二階系統(tǒng)輸出的拉氏變換為 求Y(s)的拉氏變換，可得典型二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)。由于特征根s1,2與系統(tǒng)阻尼比有關(guān)。當(dāng)阻尼比為不同值時(shí)，單位階躍響應(yīng)有不同的形式，下面分幾種情況來分析二階系統(tǒng)的暫態(tài)特性。,1)欠阻尼情況（0,1）由于0,1，則系統(tǒng)的一對(duì)共軛復(fù)數(shù)根可寫為,當(dāng)輸入信號(hào)為單位階躍函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換為,一、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),式中 對(duì)上式進(jìn)行拉氏反變換，則欠阻尼二階系 統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為,。,式中,由式知欠阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)由兩部分組成，第一 項(xiàng)為穩(wěn)態(tài)分量，第二項(xiàng)為暫態(tài)分量。它是一個(gè)幅值按指數(shù)規(guī) 律衰減的有阻尼的正弦振蕩，振蕩角頻率為,1,y(t),0,t,s,t

11、,2,1,1,1,z,-,-,=,5,t,2,1,1,z,zw,-,+,-,t,n,e,2,1,1,1,z,-,+,2,1,1,z,zw,-,-,-,t,n,e,一、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),一、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),2) 零阻尼 當(dāng)=0時(shí)， 稱為零阻尼。此時(shí)，二階系統(tǒng)的極點(diǎn)為一對(duì)共扼虛根，其傳遞函數(shù)可表示為,當(dāng)r(t)=1(t)時(shí)， 有R(s)= , 則,對(duì)上式進(jìn)行拉氏反變換， 可得 y(t)=1-cosnt t0 其響應(yīng)曲線為無阻尼等幅振蕩。該種情況實(shí)際系統(tǒng)不能用。,一、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),3) 臨界阻尼 當(dāng)=1時(shí)， 稱為臨界阻尼。 此時(shí)， 二階系統(tǒng)的極點(diǎn)是兩個(gè)重根， 其傳遞函數(shù)可表示

12、為,當(dāng)r(t)=1(t)時(shí)， 有,對(duì)上式進(jìn)行拉氏反變換， 得,其響應(yīng)曲線如圖，系統(tǒng)沒有超調(diào)。臨界阻尼情況工程上不常用。,一、二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),4) 過阻尼 當(dāng)1 時(shí)，稱為過阻尼。此時(shí)，二階系統(tǒng)的極點(diǎn)是兩個(gè)負(fù)實(shí)根，其傳遞函數(shù)可表示為,當(dāng)r(t)=1(t)時(shí)， 有,二、欠阻尼二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)的計(jì)算, 上升時(shí)間 ：根據(jù)定義，當(dāng) 時(shí)， ，可計(jì)算得,二、欠阻尼二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)的計(jì)算, 峰值時(shí)間：,按峰值時(shí)間定義，它對(duì)應(yīng)最大超調(diào)量，即y(t)第一次出現(xiàn)峰值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間tp,所以應(yīng)取,上式說明，峰值時(shí)間恰好等于阻尼振蕩周期的一半，當(dāng) 一定時(shí)極點(diǎn)距實(shí)軸越遠(yuǎn)，tp越小。,二、欠阻尼二階

13、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)的計(jì)算, 最大超調(diào)量 ：,將峰值時(shí)間 代入, 調(diào)節(jié)時(shí)間 ：,由分析知，在 之間，調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量都較小。工程上常取 作為設(shè)計(jì)依據(jù)，稱為最佳阻尼常數(shù)。,二、欠阻尼二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)的計(jì)算,第四節(jié) 高階系統(tǒng)的時(shí)域分析,設(shè)高階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可表示為：,一、高階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),設(shè)閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)為-z1,-z2,-zm，極點(diǎn)為-p1,-p2, -pn，則閉環(huán) 傳遞函數(shù)可表示為：,第四節(jié) 高階系統(tǒng)的時(shí)域分析,當(dāng)輸入信號(hào)為單位階躍信號(hào)時(shí)，輸出信號(hào)為：,式中n=q+2r，而q為閉環(huán)實(shí)極點(diǎn)的個(gè)數(shù)，r為閉環(huán)共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)的對(duì)數(shù)。 用部分分式展開得,對(duì)上式取反拉氏變換得：,由上式

14、分析可知，高階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)是一階慣性環(huán)節(jié)和二階振 蕩響應(yīng)分量的合成。系統(tǒng)的響應(yīng)不僅和 、nk有關(guān)，還和閉環(huán) 零點(diǎn)及系數(shù)aj、bk、ck的大小有關(guān)。,第四節(jié) 高階系統(tǒng)的時(shí)域分析,第四節(jié) 高階系統(tǒng)的時(shí)域分析,二、高階系統(tǒng)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)及其動(dòng)態(tài)性能分析,從分析高階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)表達(dá)式可以得到如下結(jié)論：,（1） 高階系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)各分量衰減的快慢由 和 、nk 決定，即由閉環(huán)極點(diǎn)在s平面左半邊離虛軸的距離決定。閉環(huán)極點(diǎn)離虛軸越遠(yuǎn)，相應(yīng)的指數(shù)分量衰減的越快，對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)分量的影響越??；反之，閉環(huán)極點(diǎn)離虛軸越近，相應(yīng)的指數(shù)分量衰減的越慢，系統(tǒng)暫態(tài)分量的影響越大。,（2）高階系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)各分量的系數(shù)不僅和極點(diǎn)

15、在s平面的位置有關(guān)，還與零點(diǎn)的位置有關(guān)。如果某一極點(diǎn) 靠近一個(gè)閉環(huán)零點(diǎn)，又遠(yuǎn)離原點(diǎn)及其他極點(diǎn)，則相應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)阿 aj比較小，該暫態(tài)分量的影響也就越小。如果極點(diǎn)和零點(diǎn)靠得很近，則該零極點(diǎn)對(duì)暫態(tài)響應(yīng)幾乎沒有影響。,主導(dǎo)極點(diǎn)： 在所有的閉環(huán)極點(diǎn)中，那些離虛軸最近、且附近又沒有其它零、極點(diǎn)，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能影響起主導(dǎo)的決定性作用的閉環(huán)極點(diǎn)，稱之為主導(dǎo)極點(diǎn)。,主導(dǎo)極點(diǎn)法： 利用主導(dǎo)極點(diǎn)代替系統(tǒng)全部閉環(huán)極點(diǎn)來估算系統(tǒng)性能的方法，稱為主導(dǎo)極點(diǎn)法。,偶極子： 當(dāng)一對(duì)閉環(huán)零、極點(diǎn)重合或它們之間的距 離比較小 （它們之間的距離比其本身的模值小一個(gè)數(shù)量級(jí)以上）時(shí)便構(gòu)成 偶極子。,三、利用主導(dǎo)極點(diǎn)法分析系統(tǒng)性能指標(biāo)利用

16、主導(dǎo)極點(diǎn)法可以將高階系統(tǒng)化成低階（一階或二階系統(tǒng)來近似地對(duì)高階系統(tǒng)進(jìn)行等效分析。,第四節(jié) 高階系統(tǒng)的時(shí)域分析,第五節(jié) 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析及誤差系數(shù),為了分析方便，把系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差按輸入信號(hào)形式不同分為擾動(dòng)作用下的擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差和給定作用下的給定值穩(wěn)態(tài)誤差。 對(duì)于恒值系統(tǒng)，由于給定量是不變的，常用擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差來衡量系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)品質(zhì)； 而對(duì)隨動(dòng)系統(tǒng)，給定量是變化的，要求輸出量以一定的精度跟隨給定量的變化，因此給定穩(wěn)態(tài)誤差成為恒量隨動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)品質(zhì)的指標(biāo)。,第五節(jié) 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析及誤差系數(shù),一、穩(wěn)態(tài)誤差的定義,設(shè)給定信號(hào)為r(t)，主反饋信號(hào)為b(t)， 一般定義其差值e(t)為誤差信號(hào),即,

17、e(t)= r(t)-b(t),當(dāng)時(shí)間t時(shí)，此值就是穩(wěn)態(tài)誤差，用ess表示，即,控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖,第五節(jié) 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析及誤差系數(shù),式中 稱為擾動(dòng)輸入作用下系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)。 此時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為,可以比照著給定輸入情況的討論對(duì)擾動(dòng)輸入進(jìn)行同樣的討論。,擾動(dòng)單獨(dú)作用時(shí),第五節(jié) 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析及誤差系數(shù),給定輸入和擾動(dòng)共同作用時(shí),在給定輸入作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和輸入信號(hào)的形式有關(guān)，對(duì)于一個(gè)給定的系統(tǒng)，當(dāng)給定輸入的形式確定后，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差將取決于開環(huán)傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。 分析穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)H(s)中串聯(lián)的積分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)所規(guī)

18、定的控制系統(tǒng)類型。 設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)一般形式為,式中K為系統(tǒng)的開環(huán)增益，為開環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)。系統(tǒng)按的不同取值可以分為不同類型。=0，1，2時(shí)，系統(tǒng)分別稱為0型，型和型系統(tǒng)。2的系統(tǒng)很少見，實(shí)際上很難使之穩(wěn)定，所以這種系統(tǒng)在控制工程中一般不會(huì)碰到。,二、系統(tǒng)的分類,第五節(jié) 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析及誤差系數(shù),第五節(jié) 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析及誤差系數(shù),三、給定作用下的穩(wěn)態(tài)誤差,1、 單位階躍輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差 對(duì)于單位階躍輸入，R(s)=1/s, 求得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為,基本公式,為穩(wěn)態(tài)位置誤差系數(shù),對(duì)于0型系統(tǒng),基本公式,第五節(jié) 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析及誤差系數(shù),對(duì)于1型系統(tǒng)（或高于1型的系統(tǒng)），,可見，由于0型系統(tǒng)中沒有積分環(huán)節(jié)，它對(duì)階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為一定值，誤差的 大小與系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K成反比，K越大，誤差越小，只要K不是無窮大，系統(tǒng) 總有誤差存在。 對(duì)實(shí)際系統(tǒng)來說，通常是允許存在穩(wěn)態(tài)誤差的，但不允許超過規(guī)定的指標(biāo)。為了降 低穩(wěn)態(tài)誤差，可在穩(wěn)定條件允許的前提下，增大系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)，若要求系統(tǒng) 對(duì)階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為零，則必須選用1型或高于1型的系統(tǒng)。,第五節(jié) 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析及誤差系數(shù),2單位斜坡函數(shù)輸入 當(dāng)R(s)=1/s2時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為,穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù),基本公式,對(duì)0型系統(tǒng) =0，Kv=0，ess=,第五節(jié) 系統(tǒng)的