1、14.1.4 整式的乘法（4）,-同底數(shù)冪的除法,復習鞏固,1、同底數(shù)冪的乘法：am an=am+n (m、n都是正整數(shù)） 即：同底冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。,2、冪的乘方：(am)n=amn (m、n都是正整數(shù)) 即：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。,3、積的乘方：(ab)n=anbn (n是正整數(shù)) 即：積的乘方，等于積中各個因式分別乘方的積。,三種冪的運算,問題：,火衛(wèi)1的質(zhì)量約為1016千克，木衛(wèi)4的質(zhì)量約為1023千克。木衛(wèi)4的質(zhì)量是火衛(wèi)1的多少倍？,木衛(wèi)4,火衛(wèi)1,10231016,知道等于多少嗎？,14.1.4 整式的乘法（4）,-同底數(shù)冪的除法,算一算：,猜想：,觀察結果、被除

2、數(shù)、 除數(shù)的底數(shù)和指數(shù) 有何關系？,( 1) ( )28=216 ( 2) ( )53=55 ( 3) ( )105=107 ( 4) ( )a3=a6,（1）21628=（ ） （2）5553= （ ） （3）107105=（ ） （4） a6a3 =（ ）,根據(jù)除法的意義再計算：,填空： ( )( )( )( )( ) （1）5553= = 5 ( ) ( )( )( ) =5( )( ),5,5,5,5,5,5,5,5,2,5,3,(a)(a)(a ) (a) (a) (a ) （2）a6a3= (a)(a)(a),=a ( 3 ) =a( 6 )( 3 ) （a0）,即同底數(shù)冪相除，底

3、數(shù) ，指數(shù) .,歸納法則：,為什么這里規(guī)定a=0?,為什么？,不變,相減,除法運算要求除數(shù)或分母不為0，所以底數(shù)不能為0,例1 計算: （1）x8x2 ； （2） a4 a ； （3）(ab) 5(ab)2； （4）（-a）7（-a）5 （5） (-b) 5(-b)2,(5)(-b)5(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3,解: (1) x8 x2=x 8-2=x6.,(2)a4 a =a 4-1=a3.,(3) (ab) 5(ab)2=(ab)5-2=(ab)3,=a3b3.,(4)(-a)7(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2, 冪的指數(shù)、底數(shù)都應是最簡的；, 冪的底數(shù)是積

4、的形式時，要再用一次(ab)n=an bn.,底數(shù)中系數(shù)不能為負；,注意結果算到底！,練習,1.計算:（P教材104） (1) x7x5; (2) m8m8; (3) (-a)10(-a)7; (4) (xy)5(xy)3. 2.下面的計算對不對?如果不對,應當怎樣改正? （1）x6x2=x3; (2) 6464=6; (3) a3a=a3; (4)(-c)4(-c)2=-c2.,x2,1,-a3,x2y2,x4,1,a2,(-c)2=c2,探究,分別根據(jù)除法的意義填空， 你能得什么結論? 3232= ( ); 103103= ( ); am am=( ) (a0).,再利用aman=am-n

5、計算，發(fā)現(xiàn)了什么？,1,1,1,3232 =32-2= 30,103103 =103-3= 100,amam =am-m= a0,a0=1 (a0).,即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，0的0次冪沒有意義。,規(guī)定,例2：計算下列各式：,(1) 13690 (2) (700-4232)0 (3) a5(a0)8 (4) (an)0a2+na3,=1,=1,= a5,=1 a2+n a3,= an-1,=a5 1,課堂檢測 1、計算下列各式：,(1),(2),(3),(4),如果xm+n xn =x3，求m的值.,思維延伸,解： xm+n xn =x3，,m+n-n=3,解得：m=3.,練習：如

6、果x2m-1 x2 =xm+1，求m的值.,思維延伸,解： x2m-1 x2 =xm+1 ，,2m-1-2=m+1，,解得：m=4.,實踐與創(chuàng)新,思維延伸 已知:xa=4，xb=9，求(1)x a-b；(2)x 3a-2b,aman=am-n,則am-n=aman,這種思維叫做逆向思維！,解: 當xa=4，xb=9時， (1)xa-b=xaxb=49=,(2)x3a-2b=x3ax2b=(xa)3(xb)2 =4392=,實踐與創(chuàng)新,練習：已知:ax=2，ay=3， 求(1)a x-y；(2)a 2x-y,aman=am-n,則am-n=aman,談談你今天這節(jié)課的收獲 1、同底數(shù)冪相除法則：同底數(shù)冪相除 底數(shù)不變，指數(shù)相減。 即aman=amn（a0，m，n都是正整數(shù)，且m n） 2、任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1 即a