1、第四章 恒定電流的磁場,（Magnetic Field of Steady Current）,4-1 磁場與磁感應(yīng)強度 4-2 畢奧薩伐爾定律 4-3 磁場的高斯定理 4-4 安培環(huán)路定理 4-5 磁場對運動電荷的作用 4-6 磁場對載流導(dǎo)體的作用,4-1 磁場與磁感應(yīng)強度,(magnetic field and magnetic induction),(P175177),1. 磁現(xiàn)象的本質(zhì),1.1 磁現(xiàn)象,早期觀測的磁現(xiàn)象,奧斯特實驗（1819年）,安培實驗（1820年）,（1）磁體附近的載流導(dǎo)線受到力的作用：,（2）電流與電流之間存在相互作用：,S,+,（3）磁場對運動電荷的作用：,N,1

2、.2 磁現(xiàn)象的本質(zhì),磁現(xiàn)象都起源于運動電荷（電流），磁相互作用的本質(zhì)是運動電荷（電流）之間的相互作用。,分子環(huán)流：電子繞原子核運動和電子自旋所形成。 物質(zhì)的磁性取定于物質(zhì)中分子電流的磁效應(yīng)之總和。 (安培的分子電流假設(shè)；分子電流磁矩： ),2.磁場,2.1 磁相互作用的場的觀點,2.2 磁場,2.3 磁場的的基本性質(zhì),對處在磁場中的運動電荷（電流）產(chǎn)生作用力. (磁力或安培力、洛倫茲力),運動電荷（電流）周圍空間存在的一種場。 (磁場),3.磁感應(yīng)強度,定義磁感應(yīng)強度的大?。?定義磁感應(yīng)強度的方向：,Fmax,作業(yè)：,5.1.1,4-2 畢奧薩伐爾定律,(Biot-Savart law),(P

3、177182),1.畢奧薩伐爾定律,電流元:,畢奧薩伐爾定律,(o= 410-7 TmA-1),一、畢奧薩伐爾定律的表述：,電荷元的電場具有球?qū)ΨQ性，電流元的磁場具有軸對稱性,一段載流導(dǎo)線的磁感應(yīng)強度：,2.畢奧薩伐爾定律的應(yīng)用,2.1 解題要點,例題：一段電流元 位于直角坐標軸的原點處；如圖所示。試求該電流元 在空間中各點 處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度矢量,2.2 幾種常見電流的磁場(I),（1）直線電流的磁場：,的方向應(yīng)加以說明！,無限長載流導(dǎo)線：,1= 0 , 2 = ,的方向應(yīng)加以說明！,（2）環(huán)形電流的磁場,B = 0,x = 0（圓心）：,（3）載流直螺線管內(nèi)部的磁場,的方向應(yīng)加以說明！,長

4、螺線管中心：,長螺線管端口：,例4-1 如圖，無限長載流平板，寬度為 a ，沿長度方向通以恒定面電流 I，電流 I 沿寬度方向均勻分布。求在平板中垂線上到平板距離為 x 的 P 點的磁感應(yīng)強度。,解：,的方向應(yīng)加以說明！,1）x或a 0 ：相當(dāng)于無限長載流 直導(dǎo)線；,2）x0或a ：相當(dāng)于無限大載流平面；,討論：,例4-2 半徑為 R 的圓盤均勻帶電，電荷密度為。若該圓盤以角速度 繞圓心 O 旋轉(zhuǎn)，求軸線上距圓心 x 處的磁感應(yīng)強度。,P,x,x,O,R,解：,或?qū)懗墒噶勘磉_式為：,的方向應(yīng)加以說明！,例題：試求旋轉(zhuǎn)帶電圓盤的磁矩？,解：,作業(yè)：,5.2.1、5.2.13、5.2.17,+,x

5、,例一： 如下列各圖示，求圓心 O 點的磁感應(yīng)強度。,解：,例二： 如下列各圖示，求圓心 O 點的磁感應(yīng)強度。,4-3 磁場的高斯定理,(Gauss theorem for the magnetic field）,(P182185),1.磁感應(yīng)線,1.1 定義,1.2 性質(zhì),1）無起點也無終點的閉合曲線，與電流相互套聯(lián) 2）任意兩條磁感應(yīng)線永不相交,各種典型的磁感應(yīng)線的分布,直線電流的磁感線,圓形電流的磁感線,直螺線管電流的磁感線,環(huán)形螺線管電流的磁感線,通過某一曲面的磁通量正比于通過該曲面的磁感應(yīng)線數(shù)。,2.磁通量,閉合曲面：,通過磁場中某一曲面的磁感應(yīng)線數(shù)的代數(shù)和:,3.磁場的高斯定理,在

6、恒定電流的磁場中，穿過磁場中任意封閉曲面的磁通量為零：,磁場的高斯定理(說明或)表明，磁場是無源場.,證明：,磁場的高斯定理表明，磁場是無源場,推論：通過以任一閉合曲線L為邊線的所有曲面的磁通量相等,作業(yè)：,5.3.1,4-4 安培環(huán)路定理,(Ampere circuital theorm),(P185192),1.安培環(huán)路定理,無限長直電流穿過積分回路：,安培環(huán)路定理的驗證：,無限長直電流無穿過積分回路：,一般情況：推廣,2.安培環(huán)路定理的應(yīng)用, 求解具有對稱性的磁場分布,2.1 解題要點,2.2 幾種常見電流的磁場（II）,（1）無限長圓柱形載流導(dǎo)體的磁場,（2）長直載流螺線管的磁場,（3）載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場,例4-3 無限大平面電流的磁場分布：如圖所示，無限大