1、,微山縣驩城鎮(zhèn)第一中學(xué) 房 保 強(qiáng),特殊的平行四邊形 菱形（1）,四條相等的木條,ABCD ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形,（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；,菱形的定義：,AB=BC,四邊形ABCD是菱形,ABCD,A,B,C,D,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；,菱形的定義：,AB=BC,四邊形ABCD是菱形,ABCD,A,B,C,D,請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的矩形紙片按照下圖對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，打開(kāi)即可得到一個(gè)菱形。,已知四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,1、圖中有哪些相等的線段？ 2

2、、圖中有哪些相等的角？ 3、圖中有哪些等腰三角形？ 4、圖中有哪些直角三角形？ 5、菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？分別是什么？對(duì)稱軸間有什么關(guān)系？,已知四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,1、相等的線段：,AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD,已知四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,2、相等的角：,DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8,已知四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,3、等腰三角形有：,AB

3、C DBC ACD ABD,已知四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,4、直角三角形有：,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,已知四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,5、菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？分別是什么？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系,是 兩條 AC、BD所在的直線 互相垂直,命題： 菱形的四條邊都相等。,A,B,C,D,命題：菱形的對(duì)角線互相垂直平分， 并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；,命題： 菱形的四條邊都相等。,已知：如圖,四邊ABCD是菱形 求證：AB=BC=CD=AD,證明：四邊形ABCD是菱

4、形 AB=CD AD=BC (平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等） AB=AD (菱形的定義） AB=BC=CD=AD,A,B,C,D,已知：菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如下圖，,證明：四邊形ABCD是菱形,在ABD中， 又BO=DO,AB=AD（菱形的四條邊都相等）,ACBD，AC平分BAD,同理： AC平分BCD； BD平分ABC和ADC,求證：ACBD ； AC平分BAD和BCD ；BD平分ABC和ADC,命題：菱形的對(duì)角線互相垂直平分， 并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；,【菱形的面積公式】,S菱形=BC AE,想一想:已知菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)，能求出它的面積嗎?,菱形的面積=底高

5、=對(duì)角線乘積的一半,1、菱形的四條邊相等,2、菱形的兩條對(duì)角線互相垂直， 并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。,3、菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)角線所在的直 線是對(duì)稱軸。,E,O,4、菱形的面積=底高=對(duì)角線乘積的一半,菱形的性質(zhì)：,大顯身手,O,解： 花壇ABCD是菱形, ACBD, ABO = ABC = 60=30,AB = BC = CD = AD = 80 = 20 (m),在RtOAB中，AO= AB= 20=10(m),BO= 17.32（m）, 花壇的兩條小路長(zhǎng) AC = 2AO = 20 (m) BD = 2BO 34.64(m),花壇的面積 = ACBD346.4 ( ),練習(xí)： 1、 四邊形ABCD是菱形，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，AB=5cm,AO=4cm,求兩條對(duì)角線AC和BD 的長(zhǎng)。,2、菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6cm和8cm，求菱形的周長(zhǎng)和面積。,談?wù)?/p>