1、8.2 消元解二元一次方程組第1課時 代入消元法,R七年級下冊,情景導入,對于引言中的問題，我們在上節(jié)課通過設(shè)兩個未知數(shù)（設(shè)勝x場，負y場），列出了二元 一次方程組 并通過列表找公共解 的辦法得到了這個方程組的解 顯然這 樣的方法需要一個個嘗試，有些麻煩，不好操作，所以這節(jié)課我們就來探究如何解二元一次方程組.,學習目標： 1會用代入消元法解簡單的二元一次方程組. 2知道解二元一次方程組的基本思想是“消元”，經(jīng)歷從未知向已知轉(zhuǎn)化的過程，體會化歸思想. 學習重、難點： 重點：會用代入法解簡單的二元一次方程組，體會解二元一次方程組的思路是“消元”. 難點：掌握代入消元法解二元一次方程組的一般 步驟.

2、,探究新知,用代入法解二元一次方程組,問題 籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負分別是多少？,問題1你能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎？,問題 籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負分別是多少？,問題2這個實際問題能列一元一次方程求解嗎？,解：設(shè)勝x場，則負(10 x)場 2x+（10 x）=16,問題3對比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？,2x+(10 x)=16,消元思想： 將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想.,把二元一次方程組

3、中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法,含有兩個未知數(shù)，每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組,代入法解二元一次方程組的簡單應(yīng)用,問題3例2中有哪些未知量？,答：未知量有消毒液應(yīng)該分裝的大瓶數(shù)和小瓶數(shù)所以可設(shè)這些消毒液應(yīng)分裝大瓶和小瓶的數(shù)量分別為x、y,例2根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500 g）和小瓶裝（ 250 g ）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）比為25某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5 t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？,

4、問題4例2中有哪些等量關(guān)系？,答：等量關(guān)系包括：大瓶數(shù)小瓶數(shù)25； 大瓶所裝消毒液小瓶所裝消毒液22.5（t）,例2根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500 g）和小瓶裝（ 250 g ）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）比為25某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5 t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？,等量關(guān)系： 大瓶數(shù)小瓶數(shù)25； 大瓶所裝消毒液小瓶所裝消毒液22.5 t,問題5如何用二元一次方程組表示上面的兩個等量關(guān)系？,正確列法：,問題列法1：,（1）估算一下方程的解是自然數(shù)嗎？ （2）符合實際意義嗎？ （3）仔細審題，造成上述問題的原因是什么？,分析：,問題列法2：,（1）這個方程

5、組是二元一次方程組嗎？為什么？ （2）如何得到二元一次方程組？,分析：,問題6 請你用代入消元法解上面的方程組,解得,答：這些消毒液應(yīng)該分裝20 000大瓶和50 000小瓶.,例1用代入法解下列二元一次方程組：,解：由得,代入得,解得,代入，得,所以這個方程組的解是：,例2 有48支隊520名運動員參加籃、排球比賽，其中每支籃球隊10人，每支排球隊12人，每名運動員只能參加一項比賽，籃球、排球隊各有多少支參賽？,解：設(shè)籃球有x支參賽，排球隊有y支參賽，由題意，得,例2 有48支隊520名運動員參加籃、排球比賽，其中每支籃球隊10人，每支排球隊12人，每名運動員只能參加一項比賽，籃球、排球隊各

6、有多少支參賽？,解：由，得x=48-y. 把代入，得10（48-y）+12y=520.解得y=20. 把y=20代入，得x=28. 所以這個方程組的解為x=28，y=20. 答：籃球隊有28支參賽，排球隊有20支參賽.,1.用代入法解下列二元一次方程組：,解：由得,代入得,解得,代入，得,所以這個方程組的解是：,2.張翔從學校出發(fā)騎自行車去縣城，中途因道路施工步行一段路，1.5h后到達縣城.他騎車的平均速度為15km/h，步行的平均速度為5km/h，路程全長20km，他騎車與步行各用了多少時間？,解：設(shè)他騎車用了x h，步行用了y h，由題意，得,由得x=1.5-y. ,把代入,得15(1.5

7、-y)+5y=20. 解得y=0.25.,2.張翔從學校出發(fā)騎自行車去縣城，中途因道路施工步行一段路，1.5h后到達縣城.他騎車的平均速度為15km/h，步行的平均速度為5km/h，路程全長20km，他騎車與步行各用了多少時間？,解：把y=0.25代入，得x=1.25.,所以這個方程組的解為,答：他騎車用了1.25 h，步行用了0.25 h.,1.解方程組：,誤區(qū) 用代入法消元時，誤將關(guān)系式代入原方程,錯因分析,第二步中用所得的關(guān)系式代入消元時，不能將變形后的方程代入變形前的原方程中，否則，只能得到一個恒等式，不能解出方程組.,基礎(chǔ)鞏固,隨堂演練,1.把下列方程改寫成用含x的式子表示y的形式：

8、,解：,2.用代入法解下列方程組：,解：（1）把代入，得7x+5(x+3)=9， 解得 ，代入，得 ， 方程組的解為,2.用代入法解下列方程組：,解：（2）由，得y=-4x+15. 把代入得3x-2(-4x+15)=3. 解得x=3.把x=3代入，得y=3. 方程組的解為,綜合運用,5.順風旅行社組織200人到花果嶺和云水洞旅游，到花果嶺的人數(shù)比到云水洞的人數(shù)的2倍少1，到兩地旅游的人數(shù)各是多少？,解：設(shè)到花果嶺的人數(shù)為x人，到云水洞的人數(shù)為y人，由題意，得 把代入,得2y-1+y=200.解得y=67.把y=67代入，得x=133. 所以這個方程組的解為,課堂小結(jié),用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù),代入消元,解一元一次方程得到一個未知數(shù)的值,求另一個未知數(shù)的值,代入法的核心思想是消元,小婷知道 和 都是二元一次方程ax+by+4=0的解，她想知道 是否也是方程ax+by+4=0的解，你能幫幫她嗎？說說你的方法.,解： 和 都是二元一次方程ax+by +4=0的解， 解得,代入二元一次方程ax+by+4=0，得-3x+y+4=0. 將 代入-3x+y+4=0，得-33+4+4=-10， 不是方程-3x+y+4=0的解.,1. 從課后習題中選取； 2. 完成練習冊本課時的習題。,課后作業(yè),教學反思,本課時在進行“代入消元法”時，遵循了“由淺入深、循序漸進”的原則，引導并強調(diào)學生