1、絕密 啟用前2018 年 0月 19 日 214* 063 得高中數(shù)學(xué)組卷試卷副標(biāo)題考試范圍： xxx；考試時間： 0分鐘 ;命題人 :xxx題號一二三總分得分注意事項：1.答題前填寫好自己得姓名、班級、考號等信息2。請將答案正確填寫在答題卡上第 卷（選擇題）請點擊修改第i 卷得文字說明評卷人得分一.選擇題 (共 2 小題 )1。若向量 ,滿足， ,則?=()a.?b。 2c。3d.2。已知向量 | =， | ,=m+n，若與得夾角為 0,且 ,則實數(shù)得值為() .?b.?。 6?d。 4第卷 (非選擇題）請點擊修改第 卷得文字說明評卷人得分二。填空題（共小題 )3。設(shè)（ 2m+1,m),=（

2、 1,m)，且 ,則 m=.4.已知平面向量得夾角為,且 | =1,| =2,若()，則 =.5。已知向量 ,且 ,則=.6。已知向量 (1,),(m,1),若向量 +與垂直 ,則 m=。.已知向量，得夾角為0,| =, | =1,則8。已知兩個單位向量 ,得夾角為 0，則 +| =。評卷人得分三.解答題 (共小題 ).化簡：(1）；(2)。 0. 如圖，平面內(nèi)有三個向量,其中與得夾角為120,與得夾角為30.且| =1,| 1,| =2，若 ,求 +得值 .1如圖 ,平行四邊形 d 中,e、分別就是 ,dc得中點，為 d ,bf得交點，若 ,試用 ,表示、12.在平面直角坐標(biāo)系中 ,以坐標(biāo)原

3、點與 a(5， 2）為頂點作等腰直角 ab,使 =90,求點 b 與向量得坐標(biāo)。13。已知（ ,1),（ 1,1)，當(dāng) k 為何值時 :(1） k+與 2 垂直 ?(2)k與 2 平行？4已知向量 ,得夾角為 6 ,且 4，| =2,（1）求 ?;(2)求|+| .01年 01 月 19 日 14* 9 6得高中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題 (共 2 小題 )。若向量，滿足， ,則?=(）。 1b。2.3?d5【分析】 通過將、兩邊平方 ,利用 | 2=，相減即得結(jié)論 .【解答】 解:,， (+）210， ( )2=，兩者相減得 :4?4,?=1，故選 :a?！军c評】 本題考查向量數(shù)量積

4、運算，注意解題方法得積累，屬于基礎(chǔ)題。.已知向量 | =，| =2，=mn,若與得夾角為 60，且 ,則實數(shù)得值為 ()a。?b.?c.6?d?！痉治觥?根據(jù)兩個向量垂直得性質(zhì)、兩個向量得數(shù)量積得定義,先求得得值 ,再根據(jù) =0 求得實數(shù)得值?！窘獯稹?解:向量 | =3,| =2,=m+n,若與得夾角為 0,?= ?2?cos60=3, =()?( n) (m） ?mn?=（ m） 9m4n= mn=0，實數(shù) =,故選 :a【點評】本題主要考查了向量垂直與數(shù)量積得關(guān)系、向量三角形法則 ,考查了推理能力與計算能力 ,屬于中檔題 .二。填空題 (共小題 )3。設(shè)（ 2m , ),=（ ,） ,且

5、 ,則 m 1。【分析】 利用向量垂直得性質(zhì)直接求解【解答】 解:=（ 2m1,m）,（ 1,m)，且，=2 +m2=,解得 m 1故答案為： 1。【點評】 本題考查實數(shù)值得求法 ,考查向量垂直得性質(zhì)等基礎(chǔ)知識 ,考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，就是基礎(chǔ)題。 .已知平面向量得夾角為 ,且| ， | =2，若（） )，則 =3 【分析】 令（ )?()列方程解出 得值 .【解答】 解 := cos= 1, (), ()?()=0，即 2（ 2 1)=0,+(2 1），解得 =。故答案為 :3【點評】 本題考查了平面向量得數(shù)量積運算，屬于中檔題.已知向量 ,且,則 =.【分析】 ,可得 =0

6、,解得 m.再利用數(shù)量積運算性質(zhì)即可得出?！窘獯稹?解：， =6 2m=0,解得 m=. =(6， 2） 2(1,3)=(4,8)。 =4。故答案為： .【點評】本題考查了向量數(shù)量積運算性質(zhì)、 向量垂直與數(shù)量積得關(guān)系 ,考查了推理能力與計算能力 ,屬于基礎(chǔ)題。.已知向量 =(1,2),=（ ,1),若向量 +與垂直 ,則 m= 7【分析】 利用平面向量坐標(biāo)運算法則先求出，再由向量 +與垂直 ,利用向量垂直得條件能求出得值 .【解答】 解：向量 =（ 1,2），=(m,） , =(1+，） ,向量 +與垂直， ()?=(1+m)(1)+3 2=,解得 =7。故答案為：。【點評】 本題考查實數(shù)值得

7、求法 ,就是基礎(chǔ)題 ,解題時要認真審題，注意平面向量坐標(biāo)運算法則與向量垂直得性質(zhì)得合理運用。7。已知向量 ,得夾角為 60，| 2, | =1,則|+ 2| = 2【分析】 根據(jù)平面向量得數(shù)量積求出模長即可 .【解答】 解:【解法一】向量，得夾角為6 ，且 |=2,| 1，=4?+422+ 1 os 04 212, +2| 2.【解法二】根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示 ;結(jié)合圖形 = =+2;在 oc 中 ,由余弦定理得| =,即 | 2=2.故答案為 :。【點評】本題考查了平面向量得數(shù)量積得應(yīng)用問題 ,解題時應(yīng)利用數(shù)量積求出模長，就是基礎(chǔ)題。8.已知兩個單位向量，得夾角為60,則 + | =.【

8、分析】 根據(jù)平面向量數(shù)量積得定義與模長公式，求出結(jié)果即可.【解答】 解：兩個單位向量 ,得夾角為 60,?=11cos60=, =+4?4=1+4 +4=7， | 2| =。故答案為 :.【點評】 本題考查了平面向量數(shù)量積得定義與模長公式得應(yīng)用問題，就是基礎(chǔ)題目三.解答題 (共 6 小題 )9.化簡 :（ 1)；(2)【分析】 根據(jù)向量得加法與減法得運算法則進行求解即可?！窘獯稹?解 :(1)=;(2)=(3+2 )（ +）= =?！军c評】 本題主要考查向量得加法與減法得計算，根據(jù)加法與減法得運算法則就是解決本題得關(guān)鍵 . 0.如圖 ,平面內(nèi)有三個向量 ,其中與得夾角為 120，與得夾角為 3

9、0。且 | 1， =1， | =，若 +,求 +得值【分析】直接求 +得值有難度 ,可換一角度， 把利用向量加法得平行四邊形法則或三角形法則來表示成與共線得其它向量得與向量,再由平面向量基本定理 ,進而求出 +得值【解答】 解 :如圖 ,在 cd中,cd= ,ocd=cob=90，可求 | =4，同理可求 | =2,=4， =,+=【點評】本題考查平面向量加法得平行四邊形法則與三角形法則 ,及解三角形 , 就是一道綜合題 ,就是本部分得重點也就是難點 .夯實基礎(chǔ)就是關(guān)鍵1。如圖，平行四邊形 abd 中， e、分別就是 b ,dc得中點 ,為 de，b得交點 ,若 ,試用 ,表示、 .【分析】

10、由題意及圖形知，本題考查用兩個基向量，表示、。故利用向量運算得三角形法則與數(shù)乘得幾何意義將三個向量用兩個基向量表示出來即可.【解答】 解：由題意 ,如圖連接 d,則 g 就是 bcd得重心 ,連接 ac 交 bd 于點則 o 就是 bd 得中點 ,點 g 在 ac上.【點評】 本題考點就是向量數(shù)乘得去處及其幾何意義，考查向量中兩個基本運算向量得三角形法則與向量得數(shù)乘運算定義 ,就是考查向量基礎(chǔ)運算得一道好題，做題過程中要注意體會向量運算規(guī)則得運用。12.在平面直角坐標(biāo)系中， 以坐標(biāo)原點 o 與（，2)為頂點作等腰直角 abo, 使 90，求點 b 與向量得坐標(biāo)?！痉治觥?設(shè) b(， y）,則，

11、由此利用 ,，能求出點與向量得坐標(biāo).【解答】 (本小題滿分 12 分)解 :如圖 ,設(shè) b(x,） ,則， (2分)， (4分) x( 5)+y（ 2)=0，即 x2+y2 5x =(6分)又 , （ 8 分) x2+y =（ ) +( 2）2,即 10+4y=29 (10分）由解得或 b 點得坐標(biāo)為 , （ 1 分 )（12 分）【點評】 本題考查點得坐標(biāo)及向量坐標(biāo)得求法，就是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意向量坐標(biāo)運算法則得合理運用。13.已知（ 1,1）,=（ 1,1),當(dāng) k 為何值時 :（1）k+與垂直 ?(2)k+與 2 平行 ?【分析】（ 1)求得 k=（ k 1,k 1） ,2（， 3)，由向量垂直得條件 :數(shù)量積為 0，解方程即可得到所求值;（ )運用兩向量平行得條件可得 3（ k+1)=（ 1)，解方程即可得到所求值。【解答】 解:（1)（ 1，1),=（1,1),可得 k=( +1,k1）, 2=( ,3） ,由題意可得 (k+)?(） 0，即為（ 1+k)+3（ k 1)=0，解得 k=，則 k=2,可得 k+與 2 垂直；（2)k+與 2 平行 ,可得 ( +1）=（ k 1） ,解得 =,則 k=,可得 k+與 2 平行 .【點評】本題考查向量得平行與垂直得條件， 注意運用坐標(biāo)表示 ,考查運算能力,屬于基礎(chǔ)題 .14.已知向量 ,得夾角為 0,且 | =