1、2017云南省初中學(xué)業(yè)水平考試 復(fù)習(xí)指導(dǎo)手冊,數(shù)學(xué),2017云南省初中學(xué)業(yè)水平考試 復(fù)習(xí)指導(dǎo)手冊,八、特殊的平行四邊形,1.矩形的性質(zhì),（1）矩形的對邊平行且相等,AB=CD,ABCD,AD=BC,ADBC,（2）矩形的四個角都是直角,ABC=BCD=CDA=DAB=90,（3）矩形的對角線互相平分且相等,AO=BO=CO=DO,2017云南省初中學(xué)業(yè)水平考試 復(fù)習(xí)指導(dǎo)手冊,2.矩形的判定,（1）有一個角是 的平行四邊形是矩形；,（2）有 個角是直角的四邊形是矩形；,（3）對角線 的平行四邊形是矩形；,（4）對角線 且相等的四邊形是矩形.,直角,三,相等,互相平分,2017云南省初中學(xué)業(yè)水平考

2、試 復(fù)習(xí)指導(dǎo)手冊,3.菱形的性質(zhì),（1）菱形的四條邊都相等,AB=BC=CD=AD,（2）菱形的對角線互相垂直平分且平分一組對角,ACBD,AO=CO，BO=DO, ADB=CDB=ABD=CBD,2017云南省初中學(xué)業(yè)水平考試 復(fù)習(xí)指導(dǎo)手冊,4.菱形的判定,（1）一組 相等的平行四邊形是菱形；,（2）有 條邊都相等的四邊形是菱形；,（3）對角線互相 的平行四邊形是菱形.,鄰邊,四,垂直,2017云南省初中學(xué)業(yè)水平考試 復(fù)習(xí)指導(dǎo)手冊,5.正方形的性質(zhì),（1）正方形的對邊平行，四邊相等,ABCD,ADBC,AB=BC=CD=AD,（2）正方形的四個角都是直角,ABC=BCD=CDA=BAD=90

3、,（3）正方形的對角線相等且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角,ACBD,AO=BO=CO=DO, ADB=CDB=ABD=CBD=45,2017云南省初中學(xué)業(yè)水平考試 復(fù)習(xí)指導(dǎo)手冊,6.正方形的判定,（1）一組鄰邊相等的矩形是正方形；,（2）有一個角是直角的菱形是正方形；,（3）對角線互相垂直的矩形是正方形；,（4）對角線相等的菱形是正方形；,（5）既是矩形又是菱形的四邊形是正方形.,2017云南省初中學(xué)業(yè)水平考試 復(fù)習(xí)指導(dǎo)手冊,垂直且相等,2017云南省初中學(xué)業(yè)水平考試 復(fù)習(xí)指導(dǎo)手冊,極速反饋,A,解析：已知菱形的對角線互相平分且垂直，則菱形面積=對角線乘積的一半，故S菱形= 86=24

4、，又可由勾股定理求出AB=5,已知DHAB，故S菱形=ABDH=24,求得DH=,2017云南省初中學(xué)業(yè)水平考試 復(fù)習(xí)指導(dǎo)手冊,極速反饋,D,解析：設(shè)BE=x，則AE=EC=8-x,在RtABE中，由勾股定理可得AB2+BE2=AE2,即42+x2=（8-x）2，解得x=5,得AE=EC=5;由對稱的性質(zhì)得AEF=CEF，又因為ADBC，AFE=CEF,得AEF=AFE,所以AE=AF；由矩形的性質(zhì)得AB=CD，CD=AG，故AB=AG，得ABEAGF(HL);過點F作CE的垂線，垂足為點H,在RtEFH中，CH=DF=GF=AB=3,得EH=2,且FH=4,由勾股定理得EF= , 故AFEF.,H,2017云南省初中學(xué)業(yè)水平考試 復(fù)習(xí)指導(dǎo)手冊,極速反饋,13.(2016云南)如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O，ABCBAD=12，BEAC，CEBD. （1）求tanDBC的值； （2）求證：四邊形OBEC是矩形.,2017云南省初中學(xué)業(yè)水平考試 復(fù)習(xí)指導(dǎo)手冊,極速反饋,16.已知：如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為點D，AN是ABC外角C