1、第三章 不等式 3.1 不等關(guān)系與不等式 第1課時(shí) 不等關(guān)系與比較大小,長(zhǎng)短,輕重,實(shí)際生活中:,大小,高矮,你能發(fā)現(xiàn)下列成語(yǔ)、諺語(yǔ)中反映的不等關(guān)系嗎? 1.雷聲大，雨點(diǎn)??； 2.撿了芝麻，丟了西瓜; 3.道高一尺，魔高一丈; 4.三個(gè)臭皮匠，頂個(gè)諸葛亮.,1.通過(guò)具體情境，感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在的大量的不等關(guān)系，會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中找出不等關(guān)系，并能列出不等式與不等式組.（重點(diǎn)）,2.結(jié)合實(shí)例，學(xué)會(huì)依據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際背景分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法. 3.學(xué)會(huì)用作差法比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，掌握作差法比較大小的步驟.(重點(diǎn)、難點(diǎn)）,探究點(diǎn)1：用不等式表示不等關(guān)系,在數(shù)學(xué)中，我們?cè)鯓觼?lái)表示不等關(guān)系？

2、,用不等式表示.,1.右圖是限速40 km/h的路標(biāo)， 指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)， 應(yīng)使汽車的速度v不超過(guò)40 km/h， 寫成不等式就是：_.,40,v40 km/h,請(qǐng)看下面現(xiàn)實(shí)生活的例子:,2.某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量 f應(yīng)不少于2.5 ，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3， 寫成不等式組為 .,問(wèn)題1 設(shè)點(diǎn)A與平面的距離為d，B為平面上的任意一點(diǎn)，則d|AB|（填“”，“”）,A,B,B,B,d,請(qǐng)看下面數(shù)學(xué)中的問(wèn)題:,問(wèn)題2 某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬(wàn)本.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高0.1元,銷售量就可能相應(yīng)減少2 000本.若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為x元

3、，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬(wàn)元呢？,那么不等關(guān)系“銷售的總收入不低于20萬(wàn)元” 可以表示為不等式,問(wèn)題3 某鋼鐵廠要把長(zhǎng)度為4 000 mm的鋼管截成500 mm和600 mm兩種.按照生產(chǎn)的要求，600 mm鋼管的數(shù)量不能超過(guò)500 mm鋼管的3倍.怎樣寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式組呢？,分析:假設(shè)截得500 mm的鋼管x根，截得600 mm的鋼管y根. 根據(jù)題意，應(yīng)有如下的關(guān)系： (1)截得兩種鋼管的總長(zhǎng)度不能超過(guò)4 000 mm；,要同時(shí)滿足上述三個(gè)關(guān)系，可以用下面的不等式組來(lái)表示：,(2)截得600 mm鋼管的數(shù)量不能超過(guò)500 mm鋼管數(shù)量的倍； (3)截得兩種鋼

4、管的數(shù)量為自然數(shù).,將實(shí)際的不等關(guān)系寫成對(duì)應(yīng)的不等式時(shí)，應(yīng)注意實(shí)際問(wèn)題中關(guān)鍵性的文字語(yǔ)言與數(shù)學(xué)符號(hào)間的正確轉(zhuǎn)換.,【提升總結(jié)】,實(shí)際問(wèn)題：不等關(guān)系,數(shù)學(xué)問(wèn)題：不等式,抽象 概括,刻畫,【提升總結(jié)】,如果ab是正數(shù)，那么ab；如果ab等于零，那么a=b；如果ab是負(fù)數(shù)，那么ab.反過(guò)來(lái)也對(duì).這可以表示為,關(guān)于實(shí)數(shù)a,b大小的比較，有以下事實(shí)：,探究點(diǎn)2：作差法比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小,例1 比較x2x與x2的大小.,作差，變形，判斷,作差比較法的步驟是： 1. 作差； 2. 變形：配方、因式分解、通分、分母（分子） 有理化等； 3. 判斷符號(hào)； 4. 作出結(jié)論,【提升總結(jié)】,1.寫出滿足下列條件的不等式: （1）今天的天氣預(yù)報(bào)說(shuō)：明天早晨的最低溫度為 7 ，明天白天的最高溫度為13 ,7 t13 ,（2）某公路立交橋?qū)νㄟ^(guò)車輛的高度h“限高m”,3.某人為自己制定的月支出計(jì)劃中，規(guī)定手機(jī)費(fèi)不超過(guò)150元，他所選用的中國(guó)電信卡的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：,求這個(gè)人月通話時(shí)間的取值范圍.,解：設(shè)月通話時(shí)間為x分鐘， 由30+0.4x150，解得x300.,2.解