1、江蘇省建陵高級中學2014屆高考數(shù)學一輪復習 橢圓的標準方程和幾何性質導學案一：學習目標1、掌握橢圓的定義,會利用定義解題；2、掌握橢圓的標準方程及其簡單幾何性質，能熟練地進行基本量a、b 、c、e間的互求。二：課前預習1、橢圓的第一定義： 內與兩個定點的距離 等于同一個常數(shù)（ ）的點的軌跡叫橢圓。其中叫橢圓的 ，= 叫橢圓的 ，常數(shù)= 叫橢圓的 長。 焦點在x軸上的橢圓的標準方程為 ；焦點在y軸上的橢圓的標準方程為 ；其中的關系為 ，離心率e= 。2、寫出各橢圓的標準方程及離心率： （1）一個焦點為F（0，2），且b=2，則 ， ；（2）過兩點（2，），則 ， ；3、三角形ABC中，B(-3

2、，0)，C（3，0），AB、BC、AC成等差數(shù)列，則A點軌跡方程為 4、橢圓的第二定義： 內到一個定點F和到一條定直線l（ ）的距離之比等于常數(shù)e 的點的軌跡叫橢圓，其中F叫 點，l叫做 相應F的 線。中心在原點，焦點在x軸上橢圓的準線方程為 ，焦點在y軸上橢圓的準線方程為 。5、已知橢圓上一點，若點到一個焦點的距離是，則它到相應準線的距離為，到另一個焦點的距離為。三：課堂研討例1、 已知橢圓的中心在原點，焦點在坐標軸上，長軸長是短軸長的倍，且過點（，），求橢圓的方程。例2、設F1、F2為橢圓的兩個焦點，P是橢圓上一點,（1） 若P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點，且|PF1|PF2|，

3、求的值（2） 當為鈍角時，求點P橫坐標的取值范圍;（3） 當Q在左準線上時，求的最大值.例3、已知橢圓中心在原點O，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為，點A,B分別是橢圓C的長軸、短軸的端點，點O到直線AB的距離為.（1）求橢圓C的方程；（2）已知點E（3，0），設點P、Q是橢圓C上的兩個動點，滿足EPEQ，求的取值范圍。備 注課堂檢測橢圓的標準方程和幾何性質（1） 姓名： 1、若方程表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)a的取值范圍是 2、若橢圓的離心率為，則m的值是 3、橢圓上一點到左焦點的距離為，點是的中點，是坐標原點，則ON 4、已知直線與橢圓的一個交點在x軸上的射影恰為橢圓的右焦點，則m的值= 5、橢圓上一點P到其左焦點的距離為3，到其右焦點距離為1，則P到右準線的距離= 6、已知橢圓的焦點為F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），且橢圓與直線x-y+9=0有公共點，求其中長軸最短的橢圓方程.課外作業(yè)橢圓的標準方程和幾何性質（1） 姓名： 1、點P到點F（1，0）的距離是到直線x=9的距離的，則點P軌跡的方程是 2、已知方程表示焦點在y軸上的橢圓，其焦距的取值范圍是 3、已知ABC中，A（-4，0），C（4，0），B在橢圓上，則的值= 4、已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于A、B兩點，且的周長為20，則A到左準線的距離和到左焦點的距離之比為 。5、從橢圓上一點P向x軸作