1、6 一元一次不等式組,問題：,我們用X根火柴棒首尾相接，能圍成多少種不同的等腰三角形？,若X=3,若X=5,若X=4,若X=6,若X=36,0種邊長： 不能確定,一種邊長： 1，1，1,一種 邊長： 2，2，1,一種邊長： 2，2，2,八種 邊長：,從中看出，簡單的拼拼畫畫就可答出；復(fù)雜的可運用不等式組的解來確定,例1：某工廠用如圖所示的長方形和正方形紙板，糊橫式與豎式兩種無蓋的長方體包裝盒，如圖現(xiàn)有長方形紙板351張，正方形紙板151張，要糊的兩種包裝盒品的總數(shù)為100個若按兩種包裝盒的生產(chǎn)個數(shù)分，問有幾種生產(chǎn)方案？如果從原材料的利用率考慮，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪一種方案？,橫式無蓋,豎式無蓋,（個

2、）,（個）,合計（張）,現(xiàn)有紙板 （張）,（張）,（張）,3x,100-x,x,2x,3x+4（100-x）,100-x,4（100-x）,2x+100-x,設(shè),填空：,解：設(shè)生產(chǎn)橫式盒x個，即豎式盒(100-x)個， 得,解得 49x51，,即正整數(shù)x=49，50，51 ,當(dāng)x=50時， 3x+4（100-x）=350， 2x+100-x=150 ， 長方形剩1張，正方形剩1張； 當(dāng)x=51時， 3x+4（100-x）=349， 2x+100-x=151 ， 長方形剩2張，正方形用完,答：共有三種生產(chǎn)方案：橫式盒、豎式盒為49個、51個各50個51個、49個 其中方案原材料的利用率最高，應(yīng)選

3、方案,當(dāng)x=49時，3x+4（100-x）=351， 2x+100-x=149 ，長方形用完，正方形剩2張；,運用不等式（組）解應(yīng)用題一般步驟： （1）審題-明確不等關(guān)系的詞語的聯(lián)系與區(qū)別 （如：“不超過” 、“至少”等詞語的含義） （2）設(shè)元-選合適的量為未知數(shù) （3）列不等式（組）-選與未知數(shù)相關(guān)的不等關(guān)系 （4）解不等式（組）-根據(jù)不等式的性質(zhì) （5）解答-利用不等式（組）的解，寫出符合題意的結(jié)果,合作探索,練習(xí)1、一群女生住若干間宿舍， 每間住4人，剩19人無房?。幻?間住6人，有一間宿舍住不滿， （1）設(shè)有x間宿舍，則女生有_人？ （2）可能有多少間宿舍，多少名學(xué)生？,4x+19,思

4、路分析,這里有x間宿舍，每間住4人，剩下19人，因此學(xué)生人數(shù)為4x+19人，若每間住6人，則有一間住不滿， 這 是什么不等關(guān)系呢？ 你明白嗎？,6,6,6,4x+19,0人到6人之間,最后一間宿舍,6,(x-1)間宿舍,列不等式組為： 04x+19-6（x-1）6 .,可以看出： 0最后一間宿舍住的人數(shù)6，,解：設(shè)有x間宿舍，根據(jù)題意得不等式組：,04x+19-6（x-1）6,解得： 9.5x12.5,因為x是整數(shù)，所以x=10，11，12 .,答：可能有10間宿舍，59名學(xué)生或11間宿舍，63名學(xué)生或12間宿舍，67名學(xué)生.,1、將若干只雞放入若干個籠，若每籠放4只，則有一只雞無籠可放；若每

5、籠放5只，則有一個籠雞放不滿.那么有幾只雞幾個籠？,請同學(xué)們用學(xué)過的方法檢驗一下自己的能力,2、若干個蘋果分給幾名小朋友，如果每人分3個，余8個；如果每人分5個，最后一名小朋友能得到蘋果，但不足5個，求小朋友人數(shù)和蘋果的個數(shù).,5 ，23 或 6 ，26 .,請同學(xué)們用學(xué)過的方法檢驗一下自己的能力,例2、某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg，乙原料3kg，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲原料4kg，乙原料10kg， （1）設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，寫出x應(yīng)滿足的不等式組； （2）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？ （3）若生產(chǎn)一

6、件A產(chǎn)品可獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利1200元，那么采用哪種生產(chǎn)方案可使生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總獲利最大？最大利潤是多少？,思路分析： （1）本題的不等關(guān)系是： 生產(chǎn)A種產(chǎn)品所需的甲種原料360， 生產(chǎn)B種產(chǎn)品所需的乙種原料290 . 根據(jù)上述關(guān)系可列不等式組：,9x+4（50-x）360 3x+10（50-x）290,解得：30 x32,（2）可有三種生產(chǎn)方案：A種30件，B種20件或A種31件，B種19件或A種32件，B種18件.,動手一試：,已知三個連續(xù)自然數(shù)之和小于12，求這三個數(shù).,0，1，2或1，2，3或2，3，4 .,請同學(xué)們用學(xué)過的方法檢驗一下自己的能力,3、某種商品的進(jìn)價為300元，出售時標(biāo)價為360元，后來由于該商品銷售過旺，造成庫存量減少，商場準(zhǔn)備提高售價，但利潤不得超過50，則商場最高提價百分之多少？,思考題：,某自行車廠今年生產(chǎn)銷售一種新型自行車，現(xiàn)向你提供以下有關(guān)信息： （1）該廠去年已備有自行車車輪10000只，車輪車間今年平均每月可生產(chǎn)車輪1500只，每輛自行車需裝配2只車輪； （2）該廠裝配車間（自行車最后一道工序的生產(chǎn)車間）每月至少可裝配這種自行車1000輛，但不超過1200輛； （3）該廠已收到各地客戶今年訂購這種自行車共14500輛的訂單； （4）這種自行車出廠銷售單價為500元/輛. 設(shè)