1、第四章 平衡半導體,2015年10月,第四章 平衡半導體,2,平衡半導體和本征半導體-基本概念,2、平衡半導體：處在平衡狀態(tài)下的半導體。平衡半導 體的所有特性不隨時間變化。,3、本征半導體：是指沒有雜質(zhì)原子和缺陷的純凈晶體。,1、平衡狀態(tài)：沒有外界影響(如電壓、電場、磁場 或溫度梯度)作用在半導體上的狀態(tài)。,4、載流子：能夠參與導電，荷載電流的粒子:電子、空 穴。,3,在半導體中有兩種類型的載流電荷：電子和空穴,半導體中的電流取決于導帶中的電子和價帶中的空穴的數(shù)目,因此，載流子的濃度是半導體的一個重要參數(shù)。,兩種類型的載流電荷,4,本征半導體中究竟有多少電子和空穴？,n0表示導帶中平衡電子濃度

2、,p0表示價帶中平衡空穴濃度,本征半導體中有：,n0=p0,=ni,ni為本征載流子濃度,ni的大小與什么因素有關(guān)？,T、Eg,5,4.1半導體中載流子4.1.1電子空穴的平衡分布,導帶電子濃度與價帶空穴濃度 要計算半導體中的導帶電子濃度，必須先要知道導帶中能量間隔內(nèi)有多少個量子態(tài)。 又因為這些量子態(tài)上并不是全部被電子占據(jù)，因此還要知道能量為E的量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率是多少。 將兩者相乘后除以體積就得到區(qū)間的電子濃度，然后再由導帶底至導帶頂積分就得到了導帶的電子濃度。,導帶電子的分布 價帶空穴的分布,6,4.1半導體中載流子電子空穴的平衡分布,假設(shè)電子空穴有效質(zhì)量相等，則EF位于禁帶中線,7,

3、4.1 半導體中的載流子,4.1.1 電子和空穴的平衡分布,處在熱平衡狀態(tài)下的非簡并的半導體， 在能量E到E+dE間的單位體積中的電子數(shù)為：,8,4.1 半導體中的載流子,4.1.1 電子和空穴的平衡分布,熱平衡狀態(tài)下，非簡并半導體的導帶的電子濃度,9,4.1 半導體中的載流子,4.1.1 電子和空穴的平衡分布,10,4.1 半導體中的載流子,4.1.1 電子和空穴的平衡分布,Nc稱為導帶的有效狀態(tài)密度T=300K時其數(shù)量級一般為1019cm-3 ，,說明： (1)n0在任何情況下都適用，只要滿足熱平衡、非簡； (2) n0與T和m*n有關(guān). (3)恒定溫度的給定半導體材料，其有效狀態(tài)密度值N

4、c是常數(shù)。,11,4.1 半導體中的載流子,4.1.1 電子和空穴的平衡分布,同樣的方法，對非簡并半導體中價帶中空穴的濃度,Nv稱為價帶的有效狀態(tài)密度，T=300K時其數(shù)量級一般為1019cm-3，,P80表,12,4.1 半導體中的載流子,4.1.1 電子和空穴的平衡分布,13,4.1 半導體中的載流子,4.1.3 本征載流子濃度,本征半導體：純凈的不含任何雜質(zhì)和缺陷的半導體,稱為 平征半導體(Intrinsic Semiconductor),本征激發(fā)：共價鍵上的電子激發(fā)成為準自由電子，也就是 價帶電子獲得能量躍遷到導帶的過程。 本征激發(fā)的特點：成對的產(chǎn)生導帶電子和價帶空穴。,14,4.1

5、半導體中的載流子,4.1.3 本征載流子濃度,說明： 本征半導體中電子的濃度=空穴的濃度即n0=p0 （電中性條件）記為ni=pi 本征費米能級：本征半導體的費米能級稱為本征費米能級，記為EF=EFi。,15,4.1 半導體中的載流子,4.1.3 本征載流子濃度,結(jié)論： （1）對確定半導體，電子和空穴的有效質(zhì)量（mn*、mp*）和Eg確定， n0p0只與溫度有關(guān)，與是否摻雜及雜質(zhì)多少無關(guān)； （2）溫度一定，半導體中n0p0與材料有關(guān)； （3）材料、溫度一定， n0p0是一個確定值.,ni嚴重依賴溫度,16,4.1 半導體中的載流子,4.1.3 本征載流子濃度,P81例4.3,ni隨溫度的升高而

6、明顯增大。,與溫度關(guān)系很大： 溫升150度時，濃度增大個數(shù)量級。,17,4.1 半導體中的載流子,4.1.4 本征費米能級位置,由電中性條件：n0=p0,此項比第一項小很多，可以忽略，P83例4.4,禁帶中央,本征費米能級會稍低于禁帶中央；,本征費米能級會稍高于禁帶中央；,本征費米能級精確位于禁帶中央；,18,4.2摻雜原子與能級 4.2.1定性描述,間隙式雜質(zhì)，替位式雜質(zhì) 雜質(zhì)進入半導體后可以存在于晶格原子之間的間隙位置上，稱為間隙式雜質(zhì)，間隙式雜質(zhì)原子一般較小。 也可以取代晶格原子而位于格點上，稱為替（代）位式雜質(zhì)，替位式雜質(zhì)通常與被取代的晶格原子大小比較接近而且電子殼層結(jié)構(gòu)也相似。,圖

7、替位式雜質(zhì)和間隙式雜質(zhì),、族元素摻入族的Si或Ge中形成替位式雜質(zhì)，用單位體積中的雜質(zhì)原子數(shù)，也就是雜質(zhì)濃度來定量描述雜質(zhì)含量多少，雜質(zhì)濃度的單位為1/cm3 。,非本征半導體：,摻雜半導體,19,4.2摻雜原子與能級 施主雜質(zhì),摻入價的磷原子,20,4.2摻雜原子與能級,施主雜質(zhì),以Si中摻入V族元素磷(P)為例： 當有五個價電子的磷原子取代Si原子而位于格點上時，磷原子五個價電子中的四個與周圍的四個Si原子組成四個共價鍵，還多出一個價電子，磷原子所在處也多余一個稱為正電中心磷離子的正電荷。 多余的這個電子被正電中心磷離子所吸引只能在其周圍運動，不過這種吸引要遠弱于共價鍵的束縛，只需很小的能

8、量就可以使其掙脫束縛，形成能在整個晶體中“自由”運動的導電電子。 而正電中心磷離子被晶格所束縛，不能運動。,21,4.2摻雜原子與能級,施主雜質(zhì),圖4.5(a)帶有分立的施主能級的能帶圖；(b)施主能級電離能帶圖,1、激發(fā)施主電子進入導帶所需要的能量，與激發(fā)那些被共價鍵束縛的電子所需要的能量相比，會小得多，所以施主電子的能量狀態(tài)Ed應(yīng)位于導帶底附近。,2、施主電子若獲得了少量能量會被激發(fā)到導帶，留下一個帶正電的磷原子（即磷離子），導帶中的這個電子此時能在整個晶體中運動形成電流，而帶正電的磷離子固定不動，這種類型的雜質(zhì)原子向?qū)峁┝穗娮?，稱為施主雜質(zhì)原子。,3、施主雜質(zhì)原子增加導帶電子，但并不

9、產(chǎn)生價帶空穴，因此，這樣的半導體稱為n型半導體。,22,4.2摻雜原子與能級 施主雜質(zhì),電子脫離施主雜質(zhì)的束縛成為導電電子的過程稱為施主電離，所需要的能量 ED=Ec-Ed 稱為施主雜質(zhì)電離能。ED的大小與半導體材料和雜質(zhì)種類有關(guān)，但遠小于Si和Ge的禁帶寬度。 施主雜質(zhì)未電離時是中性的，稱為束縛態(tài)或中性態(tài)，電離后稱為施主離化態(tài)。 Si中摻入施主雜質(zhì)后，通過雜質(zhì)電離增加了導電電子數(shù)量從而增強了半導體的導電能力。,23,4.2摻雜原子與能級 受主雜質(zhì),摻入價的硼原子,24,4.2摻雜原子與能級,受主雜質(zhì),圖4.7(a)帶有分立的受主能級的能帶圖；(b)受主能級電離能帶圖,1、硅晶體中摻入三族雜質(zhì)

10、硼時，B只有三個價電子-為了和周圍的四個Si原子形成飽和共價鍵-缺少一個電子-B原子必須從硅原子中奪取一個價電子 -在硅晶體共價鍵中產(chǎn)生一個空穴+硼原子接受一個電子成為帶負電的B-(稱為負電中心),2、帶負電的硼離子和帶正電的空穴間有靜電作用，空穴受硼離子的束縛，在硼離子附近運動。,3、硼離子對這個空穴束縛較弱，少量的能量就可使用空穴掙脫束縛，成為在晶體的共價鍵中自由運動的導電空穴，而硼原子成為硼離子，它是一個不能移動的負電中心。,4、三族雜質(zhì)從硅中接受電子而產(chǎn)生導電空穴，形成負電中心，稱它們?yōu)槭苤麟s質(zhì)或p型雜質(zhì)。,空穴掙脫受主雜質(zhì)束縛的過程稱為受主電離；受主雜質(zhì)未電離時是中性的，稱為束縛態(tài)。

11、電離后成為負電中心，稱為受主離化態(tài)。,使空穴掙脫受主雜質(zhì)束縛成為導電空穴所需要的能量，稱為受主雜質(zhì)的電離能EA=Ea-Ev,4.2摻雜原子與能級,受主雜質(zhì),4.2摻雜原子與能級電離能,常見雜質(zhì)的電離能,27,4.2摻雜原子與能級III-V族半導體,GaAs的雜質(zhì)電離能 雙性雜質(zhì)的概念硅替代鎵做施主，替代砷做受主,28,4.2摻雜原子與能級 施主能級受主能級,如果Si、Ge中的、族雜質(zhì)濃度不太高，在包括室溫的相當寬的溫度范圍內(nèi)，雜質(zhì)幾乎全部離化。 通常情況下半導體中雜質(zhì)濃度不是特別高，半導體中雜質(zhì)分布很稀疏，因此不必考慮雜質(zhì)原子間的相互作用，被雜質(zhì)原子束縛的電子(空穴)就像單個原子中的電子一樣，

12、處在互相分離、能量相等的雜質(zhì)能級上而不形成雜質(zhì)能帶非簡并半導體。 當雜質(zhì)濃度很高(稱為重摻雜)時，雜質(zhì)能級才會交疊，形成雜質(zhì)能帶，當費米能級進入價帶內(nèi)簡并半導體。,29,4.3非本征半導體,非本征半導體：摻入定量雜質(zhì)（施主原子或受主原子）的 本征半導體，稱為非本征半導體。,在非本征半導體中，電子和空穴兩者中的一種載流子將占主導作用。,31,EFEFi,電子濃度高于空穴濃度，半導體為n型，摻入的是施主雜質(zhì)原子。,EFEFi,空穴濃度高于電子濃度，半導體為p型，摻入的是受主雜質(zhì)原子。,半導體中的費米能級隨電子濃度和空穴濃度的變化而改變，也即隨著施主和受主的摻雜而改變。,4.3非本征半導體4.3.1

13、電子和空穴的平衡狀態(tài)分布,4.3非本征半導體4.3.1電子和空穴的平衡狀態(tài)分布,多子與少子,33,4.3非本征半導體4.3.1-2電子和空穴的平衡狀態(tài)分布,基于玻爾茲曼近似,費米能級偏近誰（指導帶和價帶）誰的載流子（導帶中的電子，價帶中的空穴）濃度就高于ni，,任何一種載流的增加均是犧牲另一種載流子的數(shù)量為代價。,4.3非本征半導體 4.3.4簡并與非簡并半導體,非簡并,p型半導體,n型半導體,簡 并,4.4施主和受主的統(tǒng)計學分布 4.4.1雜質(zhì)能級上的電子和空穴的概率分布,雜質(zhì)能級的分布函數(shù)：電子（或空穴）占據(jù)雜質(zhì)能級的幾率,能帶中的能級-可以容納2個電子,雜質(zhì)能級- 可以容納1個電子,1、

14、電子占據(jù)施主能級的概率,空穴占據(jù)受主能級的概率,4.4施主和受主的統(tǒng)計學分布 4.4.1雜質(zhì)能級上的電子和空穴的概率分布,2、施主濃度Nd和受主濃度Na就是雜質(zhì)的量子態(tài)密度所以,施主能級上的電子濃度,受主能級上的空穴濃度,3、很多應(yīng)用中，我們對電離施主雜質(zhì)濃度更關(guān)心，因此：,電離施主濃度,電離受主濃度,4.4施主和受主的統(tǒng)計學分布 4.4.1雜質(zhì)能級上的電子和空穴的概率分布,1/g g ：簡并因子,4.4施主和受主的統(tǒng)計學分布 4.4.2完全電離和束縛態(tài),上式表明施主雜質(zhì)的離化情況與雜質(zhì)能級Ed和費米能級EF的相對位置有關(guān)； 如果Ed-EFkT，則未電離施主濃度nd0，而電離施主濃度nd+ N

15、d，雜質(zhì)幾乎全部電離。 如果費米能級EF與施主能級Ed重合時，施主雜質(zhì)有1/3電離，還有2/3沒有電離。 室溫狀態(tài)下，施主能級基本上處于完全電離狀態(tài)，幾乎所有施主雜質(zhì)原子向?qū)ж暙I了一個電子；受主原子也基本上處于完全電離狀態(tài)，幾乎所有受主雜質(zhì)原子向價帶獲得一個電子（向價帶貢獻了一個空穴）。,4.4施主和受主的統(tǒng)計學分布 4.4.2完全電離和束縛態(tài),與室溫條件相反，當T=0K時，雜質(zhì)原子沒有電離：,1、對n型半導體，每個施主原子都包含一個電子，nd=Nd,費米能級高于施主能級,2、對p型半導體，雜質(zhì)原子不包含外來電子，na=Na,費米能級低于受主能級,沒有電子從施主能態(tài)熱激發(fā)到導帶中，,沒有電子

16、從價帶躍遷到受主能態(tài),束縛態(tài)：,39,4.5 電中性狀態(tài),熱平衡條件下，半導體處于電中性狀態(tài)凈電荷為零。 補償半導體：同一區(qū)域同時含有施主和受主雜質(zhì)原 子的半導體。 當NdNa，為n型補償半導體； 當NdNa，為p型補償半導體； 當Nd=Na，為完全補償型半導體，具有本征半導體特性；,對于雜質(zhì)補償半導體，若Nd+和Na-分別是離化施主和 離化受主濃度，電中性條件為 如果考慮雜質(zhì)強電離及其以上的溫度區(qū)間， Nd+=Nd 和Na=Na上式為 與n0p0=ni2聯(lián)立求解得到 雜質(zhì)強電離及其以上溫度區(qū)域此式都適用。,40,4.5 電中性狀態(tài) 4.5.2平衡電子和空穴濃度,n型半導體中多數(shù)載流子電子的濃

17、度,4.5 電中性狀態(tài)4.5.2平衡電子和空穴濃度,4.5 電中性狀態(tài)4.5.2平衡電子和空穴濃度,n0p0=ni2聯(lián)立求解得到， p型半導體材料多數(shù)載流子空穴的濃度,4.5 電中性狀態(tài) 4.5.2平衡電子和空穴濃度,實驗表明，當滿足Si中摻雜濃度不太高并且所處的溫度高于100K左右的條件時，那么雜質(zhì)一般是全部離化的，這樣電中性條件可以寫成 與 n0p0ni2 聯(lián)立求解，雜質(zhì)全部離化時的導帶電子濃度n0 一般Si平面三極管中摻雜濃度不低于51014cm-3，而室溫下Si的本征載流子濃度ni為1.51010cm-3，也就是說在一個相當寬的溫度范圍內(nèi)，本征激發(fā)產(chǎn)生的ni與全部電離的施主濃度Nd相比

18、是可以忽略的。這一溫度范圍約為100450K，稱為強電離區(qū)或飽和區(qū)，對應(yīng)的電子濃度為：Nd；,雜質(zhì)半導體載流子濃度（n型）,43,強電離區(qū)導帶電子濃度n0Nd，與溫度幾乎無關(guān)。上式代入n0表達式，得到 變形 一般n型半導體的EF位于EFi之上Ec之下的禁帶中。 EF既與溫度有關(guān)，也與雜質(zhì)濃度Nd有關(guān)： 一定溫度下?lián)诫s濃度越高，費米能級EF距導帶底Ec越近；,雜質(zhì)半導體載流子濃度（n型：費米能級）,44,雜質(zhì)強電離后,如果溫度繼續(xù)升高,n0是否還等于Nd?費米能級的位置會怎樣改變？,雜質(zhì)強電離后，如果溫度繼續(xù)升高，本征激發(fā)也進一步增強，當ni可以與Nd比擬時，本征載流子濃度就不能忽略了，這樣的溫

19、度區(qū)間稱為過渡區(qū)。,就可求出過渡區(qū)以本征費米能級EFi為參考的費米能級EF,處在過渡區(qū)的半導體如果溫度再升高，本征激發(fā)產(chǎn)生的ni就會遠大于雜質(zhì)電離所提供的載流子濃度，此時，n0Nd，p0Nd，電中性條件是n0=p0，稱雜質(zhì)半導體進入了高溫本征激發(fā)區(qū)。在高溫本征激發(fā)區(qū)，因為n0=p0 ，此時的EF接近EFi。,45,可見n型半導體的n0和EF是由溫度和摻雜情況決定的。 雜質(zhì)濃度一定時，如果雜質(zhì)強電離后繼續(xù)升高溫度，施主雜質(zhì)對載流子的貢獻就基本不變了，但本征激發(fā)產(chǎn)生的ni隨溫度的升高逐漸變得不可忽視，甚至起主導作用，而EF則隨溫度升高逐漸趨近EFi。 半導體器件和集成電路能正常工作在雜質(zhì)全部離化而

20、本征激發(fā)產(chǎn)生的ni遠小于離化雜質(zhì)濃度的強電離溫度區(qū)間。 在一定溫度條件下，EF位置由雜質(zhì)濃度Nd決定，隨著Nd的增加，EF由本征時的EFi逐漸向?qū)У譋c移動。 n型半導體的EF位于EFi之上，EF位置不僅反映了半導體的導電類型，也反映了半導體的摻雜水平。,46,下圖是施主濃度為51014cm-3 的n型Si中隨溫度的關(guān)系曲線。 低溫段(100K以下)由于雜質(zhì)不完全電離，n0隨著溫度的上升而增 加；然后就達到了強電離區(qū)間，該區(qū)間n0=ND基本維持不變；溫 度再升高，進入過渡 區(qū)，ni不可忽視；如 果溫度過高，本征載 流子濃度開始占據(jù)主 導地位，雜質(zhì)半導體 呈現(xiàn)出本征半導體的 特性。,圖4.16

21、 n型Si中導帶電子濃度和溫度的關(guān)系曲線,對p型半導體的討論與上述類似。,47,雜質(zhì)補償半導體費米能級以EFi為參考的表達式為 (Nd-Na)ni對應(yīng)于強電離區(qū)； (Nd-Na)與ni可以比擬時就是過渡區(qū)； 如果(Nd-Na)ni，那么半導體就進入了高溫本征激發(fā)區(qū)。,雜質(zhì)補償半導體的費米能級,48,4.6費米能級的位置-n型半導體,隨施主雜質(zhì)濃度的增加，費米能級向?qū)б苿樱划敯雽w為雜質(zhì)補償半導體時，Nd用凈有效施主濃度Nd-Na代替。,4.6費米能級的位置-n型半導體,4.6費米能級的位置-p型半導體,隨受主雜質(zhì)濃度的增加，費米能級向價帶移動；當半導體為雜質(zhì)補償半導體時，Na用凈有效施主濃度Na-Nd代替。,4.6費米能級的位置,n型和p型,51,4.6費米能級的