1、22.1.3 二次函數(shù)y=a(xh)2+k的圖象,y=ax2+k,1.會畫y=ax2+k的圖象； 2.了解y=ax2+k的圖象與y=ax2的關(guān)系，能結(jié)合圖象理解二次函數(shù)的性質(zhì).,二次函數(shù)y=ax2的圖象是什么形狀呢？y=ax2的圖像有什么 性質(zhì)？通常怎樣畫一個函數(shù)的圖象？,我們來畫最簡單的二次函數(shù)y=x2的圖象.,還記得如何用 描點法畫一個 函數(shù)的圖象嗎？,9,4,1,0,1,4,9,y=x2,O,在同一直角坐標系中，畫出二次函數(shù) y=x2 , y=x2+1, y=x2-1的圖象.,【解析】列表：,10 5 2 1 2 5 10,8 3 0 -1 0 3 8,y=x2+1,10,8,6,4,2

2、,-2,-5,5,x,y,y=x2-1,y=x2,O,描點，連線,（1）拋物線y=x2+1、y=x2-1的開口方向、對稱軸、頂點 各是什么？ （2）拋物線y=x2+1、y=x2-1與拋物線y=x2有什么關(guān)系？,解析：(1)它們的開口方向向上，對稱軸是y軸，頂點分別是（0，1）（0，-1）.,(2)把拋物線y=x2向上平移1個單位，就得到拋物線 y=x2+1；把拋物線y=x2向下平移1個單位，就得到拋物 線y=x2-1.,把拋物線y=2x2向上平移1個單位，會得到哪條拋物線？ 向下平移1個單位呢？,y=2x2+1 y=2x2-1,思考,解析：當a0時，拋物線的開口向下；當a的絕對值越大，開口越小

3、；當a的絕對值越小，開口越大.,當二次項系數(shù)a小于零時和二次項系數(shù)a的絕對值變化時，拋物線又將發(fā)生怎樣的變化？,一般地拋物線y=ax2+k有如下性質(zhì)：,1.當a0時，開口向上；當a0時，開口向下，,2.對稱軸是x=0（或y軸），,3.頂點坐標是（0，k），,4.|a|越大開口越小，反之開口越大.,1.把拋物線y=-3x向上平移6個單位，會得到哪條 拋物線？向下平移7個單位呢？,2.在同一直角坐標系中，畫出下列二次函數(shù)的圖象: 觀察三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開口方 向、對稱軸及頂點.你能說出拋物線 的開口方向、對稱軸及頂點嗎？它與拋物線 有什么關(guān)系？,y=-3x2+6,y=-3x2-7,3.說出下列二次 函數(shù)的開口方向、對稱軸及頂點坐標 (1) y=5x2 (2) y=-3x2 +2 (3) y=8x2+6 (4) y= -x2-4,向上，y軸,（0, 0),向下，y軸,（0, 2),向上，y軸,（0, 6),向下，y軸,（0, - 4),(1)拋物線y=ax2+k的圖象可由 y=ax2的圖象上下平移得到， 當 k0時,向上平移，當 k0時,向下平移，均平移k 個單位. (2)拋物線 y=ax2+k 的性質(zhì)：