1、受彎構(gòu)件 正截面承載力計(jì)算,教學(xué)要求： 1、配筋率對(duì)受彎構(gòu)件破壞特征的影響和適筋受彎構(gòu)件在各階段的受力特點(diǎn)； 2、掌握單筋矩形截面、雙筋矩形截面和T形截面承載力的計(jì)算方法； 3、熟悉受彎構(gòu)件正截面的構(gòu)造要求,1 概述,1.1 受力特點(diǎn),構(gòu)件截面主要承受彎矩 （M），同時(shí)還有剪力（V）， 而軸力（N）可以忽略不計(jì)。,1 概述,1.1 受力特點(diǎn),構(gòu)件截面主要承受彎矩，同時(shí)還有剪力，而軸力可以忽略不計(jì),1.2 截面形式,梁、板是典型的受彎構(gòu)件,單筋矩形梁,雙筋矩形梁,T形梁,T形梁,I形梁,環(huán)形梁,1.2 截面形式,矩形板,空心板,槽形板,1 概述,1.2 截面形式,1 概述,1.3 破壞形態(tài),正截

2、面受彎破壞,斜截面破壞（M、V共同作用）,（M作用）第4章,第5章,1 概述,1.4 基本尺寸,單排布筋,雙排布筋,1 概述,1.4 基本尺寸,板中有效高度的確定,1 概述,1.4 配筋率,受彎性能試驗(yàn)示意,2 試驗(yàn)研究,2.1 試驗(yàn)方法,2 試驗(yàn)研究,2.1 試驗(yàn)方法,2 試驗(yàn)研究,2.2 受彎構(gòu)件正截面工作的三個(gè)階段,彈性階段（階段）,2 試驗(yàn)研究,2.2 受彎構(gòu)件正截面工作的三個(gè)階段,2 試驗(yàn)研究,2.2 受彎構(gòu)件正截面工作的三個(gè)階段,帶裂縫工作階段（ 階段 ）,2 試驗(yàn)研究,2.2 受彎構(gòu)件正截面工作的三個(gè)階段,2 試驗(yàn)研究,2.2 受彎構(gòu)件正截面工作的三個(gè)階段,鋼筋塑流階段（ 階段

3、）,2 試驗(yàn)研究,2.2 受彎構(gòu)件正截面工作的三個(gè)階段,2 試驗(yàn)研究,2.2 受彎構(gòu)件正截面工作的三個(gè)階段,2 試驗(yàn)研究,2.2 受彎構(gòu)件正截面工作的三個(gè)階段,抗裂驗(yàn)算的依據(jù),變形、裂縫寬度驗(yàn)算的依據(jù),承載力計(jì)算的依據(jù),彎矩?fù)隙惹€,補(bǔ)充：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)內(nèi)容 （1）正截面受彎承載力計(jì)算根據(jù)已知截面彎矩設(shè)計(jì)值M，確定截面尺寸和計(jì)算縱向受力鋼筋； （2）斜截面受剪承載力計(jì)算按受剪計(jì)算界面的剪力設(shè)計(jì)值V，計(jì)算確定箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量； （3）鋼筋布置保證鋼筋與混凝土的粘結(jié)，并使鋼筋充分發(fā)揮作用，按荷載彎矩圖和剪力圖確定鋼筋布置； （4）正常使用階段的裂縫寬度和撓度變形驗(yàn)算； （5）繪制施工

4、圖。,3 配筋率對(duì)梁正截面破壞形態(tài)的影響,適筋梁適筋破壞,受拉鋼筋 屈服,受壓區(qū)混凝土壓碎,破壞前裂縫、變形有明顯的發(fā)展, 有破壞征兆, 屬延性破壞。,鋼材和砼材料充分發(fā)揮。,設(shè)計(jì)允許。,3 配筋率對(duì)梁正截面破壞形態(tài)的影響,超筋梁超筋破壞,受壓區(qū)混凝土壓碎,受拉鋼筋 屈服,鋼筋的抗拉強(qiáng)度沒(méi)有被充分利用,開(kāi)裂, 裂縫多而細(xì)，鋼筋應(yīng)力不高, 最終由于壓區(qū)砼壓碎而崩潰。,裂縫、變形均不太明顯, 破壞前無(wú)征兆，破壞具有脆性性質(zhì)。,鋼材未充分發(fā)揮作用。,設(shè)計(jì)不允許。,3 配筋率對(duì)梁正截面破壞形態(tài)的影響,少筋梁少筋破壞,混凝土一開(kāi)裂受拉鋼筋即屈服,一裂即斷, 由砼的抗拉強(qiáng)度控制, 承載力很低。,破壞很突然

5、, 屬脆性破壞。,砼的抗壓承載力未充分利用。,設(shè)計(jì)不允許。,3 配筋率對(duì)梁正截面破壞形態(tài)的影響,由上述分析可知，少筋破壞和超筋破壞都具有脆性性質(zhì)，破壞前無(wú)明顯預(yù)兆，破壞時(shí)將造成嚴(yán)重后果，材料的強(qiáng)度得不到充分利用。因此，應(yīng)避免將受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)成少筋構(gòu)件和超筋構(gòu)件，只允許設(shè)計(jì)成適筋構(gòu)件。 控制為適筋構(gòu)件的措施： （1）控制配筋率； （2）控制相對(duì)受壓區(qū)高度。,4.1 基本假定,平截面假定,4 基本假定和基本概念,不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度,混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（公式P40）,4.1 基本假定,平截面假定,4 基本假定和基本概念,不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度,混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,4.1 基

6、本假定,4 基本假定和基本概念,4.2 等效矩形應(yīng)力圖形,4 基本假定和基本概念,（1）問(wèn)題的提出：由于采用混凝土的真實(shí)壓應(yīng)力圖來(lái)計(jì)算極限彎矩Mu，需要進(jìn)行比較復(fù)雜的積分運(yùn)算，不利于工程應(yīng)用。,4.2 等效矩形應(yīng)力圖形,4 基本假定和基本概念,（2）換算對(duì)象：混凝土壓應(yīng)力分布圖形； （3）換算原則：將曲線分布換算成矩形分布，保持合力C大小相等及作用點(diǎn)位置不變。 （4）換算結(jié)果：,4.3 界限相對(duì)受壓區(qū)高度,4 基本假定和基本概念,界限破壞:,受拉鋼筋屈服的同時(shí)受壓混凝土被壓碎,4.3 界限相對(duì)受壓區(qū)高度,4 基本假定和基本概念,相對(duì)受壓區(qū)高度,等效矩形應(yīng)力圖中受壓區(qū)高度,界限相對(duì)受壓區(qū)高度,有

7、屈服點(diǎn)的鋼筋,無(wú)屈服點(diǎn)的鋼筋,4.3 界限相對(duì)受壓區(qū)高度,4 基本假定和基本概念,結(jié)論： （1）當(dāng) 時(shí)，為超筋； （2）當(dāng) 時(shí)，為界限破壞。,4.3 界限相對(duì)受壓區(qū)高度,4 基本假定和基本概念,4.4 最大配筋率,4 基本假定和基本概念,4.5 最小配筋率,考慮到混凝土抗拉強(qiáng)度的離散性以及溫度變化和混凝土收縮對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的不利影響等，最小配筋率的確定是一個(gè)涉及因素較多的復(fù)雜問(wèn)題。,4 基本假定和基本概念,少筋梁與適筋梁的界限,確定原則,規(guī)范規(guī)定,4.5 最小配筋率,考慮到混凝土抗拉強(qiáng)度的離散性以及溫度變化和混凝土收縮對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的不利影響等，最小配筋率的確定是一個(gè)涉及因素較多的復(fù)雜問(wèn)題

8、。,4 基本假定和基本概念,少筋梁與適筋梁的界限,確定原則,規(guī)范規(guī)定,當(dāng)溫度因素對(duì)構(gòu)件有較大影響時(shí)，受拉鋼筋最小配筋率應(yīng)比規(guī)定適當(dāng)增加 臥置于地基上的混凝土板，板的受拉鋼筋最小配筋率可適當(dāng)降低，但不宜小于0.15,4.5 最小配筋率,4 基本假定和基本概念,建筑工程受彎構(gòu)件最小配筋率min值（%）,5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,單筋矩形截面梁配筋圖,5.1 基本公式,5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,5.1 基本公式,5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,截面抵抗矩系數(shù)：,截面內(nèi)力臂系數(shù)：,5.2 適用條件,防止發(fā)生超筋破壞,防止發(fā)生少筋破壞,5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正

9、截面承載力計(jì)算,經(jīng)濟(jì)配筋率 -使鋼筋混凝土構(gòu)件材料和施工費(fèi)用達(dá)到最少的縱向配筋率,板的經(jīng)濟(jì)配筋率為0.4%0.8%， 矩形截面梁經(jīng)濟(jì)配筋率為0.6%1.5%， T形截面梁的經(jīng)濟(jì)配筋率為0.9%1.8%。,5.2 適用條件,影響單筋矩形截面正截面破壞形態(tài)的主要因素,5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,（1）縱向受拉鋼筋配筋率； （2）鋼筋強(qiáng)度； （3）混凝土強(qiáng)度。 其中前兩項(xiàng)是主要決定因素。,梁,5.3 構(gòu)造要求,5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,截面尺寸,b：120mm、150mm、180mm、200mm、250mm,50mm,h：200mm,800mm,50mm,100mm,高

10、跨比:,高寬比:,梁,5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,配筋要求,縱向受力鋼筋,縱向受力鋼筋宜選用HRB400和HRB335級(jí)； 縱向受力鋼筋直徑為1028mm，根數(shù)不得少于2根； 受力鋼筋的直徑宜盡可能相同，當(dāng)采用兩種不同的直徑時(shí) 它們之間相差至少應(yīng)為2mm，但相差不宜超過(guò)6mm。,梁,5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,配筋要求,架立筋,作用： 固定箍筋并與受力鋼筋形成骨架 承受混凝土收縮和溫度產(chǎn)生 的應(yīng)力,直徑1014mm 間距不大于200mm,梁,5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,配筋要求,縱向構(gòu)造鋼筋腰筋,截面高度450mm時(shí)設(shè)腰筋,作用： 增強(qiáng)梁內(nèi)鋼筋骨架的剛

11、性 增強(qiáng)梁的抗扭能力 防止梁中部因混凝土收縮或溫度變化而開(kāi)裂,梁,5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,配筋要求,縱向構(gòu)造鋼筋腰筋,1、腰筋和拉筋請(qǐng)見(jiàn)圖示,腰筋中有構(gòu)造鋼筋(當(dāng)梁hw450mm時(shí)設(shè)置)和抗扭鋼筋(當(dāng)梁承受有扭矩時(shí)設(shè)置)之分，拉筋是與腰筋同時(shí)存在并保證腰筋與其它鋼筋形成鋼筋骨架且受力鋼筋位置； 2、腰筋中的抗扭鋼筋不屬于構(gòu)造鋼筋，它是屬于受力鋼筋，除抗扭鋼筋外其它（腰筋中的構(gòu)造鋼筋和拉筋）屬于構(gòu)造筋。,梁,5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,配筋要求,縱向構(gòu)造鋼筋腰筋,梁,5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,保護(hù)層厚度,作用： 為了保證鋼筋不被銹蝕，并保證鋼筋與混

12、凝土良好粘結(jié)，梁內(nèi)鋼筋靠梁外邊緣的一側(cè)都應(yīng)設(shè)有保護(hù)層厚度c,梁,5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,板,5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,截面尺寸與配筋要求,分布鋼筋,板厚的模數(shù)為10mm,常用直徑為6和8mm，每米不少于4根，間距不宜大于250mm,將荷載更均勻的傳給受力鋼筋 固定受力鋼筋的位置 抵抗溫度、收縮應(yīng)力,5.1 基本公式,5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,截面抵抗矩系數(shù)：,截面內(nèi)力臂系數(shù)：,5.4 截面設(shè)計(jì),5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,已知M設(shè),根據(jù)構(gòu)造要求選參數(shù)：,截面尺寸：,匯總基本參數(shù)：,結(jié)合經(jīng)濟(jì)配筋率和彎矩承載力,5.4 截面設(shè)計(jì),5

13、單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,直接計(jì)算：,增大截面尺寸 提高混凝土強(qiáng)度采用雙筋,選配鋼筋,5.4 截面設(shè)計(jì),5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,表格計(jì)算法：,查表求,增大截面尺寸、提高混凝土強(qiáng)度、采用雙筋,選配鋼筋,5.4 截面設(shè)計(jì),5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,對(duì)于截面設(shè)計(jì)所需確定的未知數(shù)： （1）受壓區(qū)高度x； （2）受拉鋼筋面積As,5.5 截面復(fù)核,5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,步驟：,驗(yàn)算是否滿足最小配筋率,重新設(shè)計(jì),確定受壓區(qū)高度,5.5 截面復(fù)核,5 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,對(duì)于截面設(shè)計(jì)所需確定的未知數(shù)： （1）受壓區(qū)高度x；

14、（2）正截面極限抵抗彎矩Mu,6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,單筋矩形梁,雙筋矩形梁,僅在截面受拉區(qū)配置受力鋼筋,在截面受拉區(qū)和受壓區(qū)同時(shí)配置縱向受力鋼筋,6.1 基本概念,為提高構(gòu)件抗震性能，減少結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)期荷載下的變形。,6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,6.1 基本概念,當(dāng)截面的彎矩設(shè)計(jì)值超過(guò)單筋適筋構(gòu)件所能夠承受的最大彎矩設(shè)計(jì)值，而截面尺寸、材料強(qiáng)度由于某種原因受到限制；,雙筋截面不經(jīng)濟(jì)，盡量少用,在不同荷載下，同一截面的彎矩有可能變號(hào)；,由于某種原因，在受壓區(qū)已配置鋼筋，宜考慮該部分鋼筋的作用；,適用情況：,6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,6.2 保證受壓鋼

15、筋充分發(fā)揮強(qiáng)度的條件,必要條件,配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而側(cè)向凸出導(dǎo)致外圍混凝土過(guò)早崩落，必須配置封閉箍筋,6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,6.2 保證受壓鋼筋充分發(fā)揮強(qiáng)度的條件,6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,6.2 保證受壓鋼筋充分發(fā)揮強(qiáng)度的條件,受壓鋼筋的位置不得低于等效矩形應(yīng)力圖中混凝土壓力合力的作用點(diǎn),6.3 基本計(jì)算公式,6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,雙筋矩形截面計(jì)算簡(jiǎn)圖,6.3 基本計(jì)算公式,6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,單筋部分 純鋼筋部分,單筋部分,純鋼筋部分,6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,6.3 基本計(jì)算公式

16、,6.4 適用條件,雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗(yàn)算最小配筋率。,防止發(fā)生超筋破壞,保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用,6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,6.5 截面設(shè)計(jì)（1）,已知： 、 、 、 、 、 、 、 求： 、,6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,驗(yàn)算是否需要采用雙筋截面,6.5 截面設(shè)計(jì)（1）,已知： 、 、 、 、 、 、 、 求： 、,6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,驗(yàn)算是否需要采用雙筋截面,單筋截面即可,雙筋截面,令,x = xb,已知： 、 、 、 、 、 、 、 、 求：,若 說(shuō)明給定的 太小，可假定 未知，按第一類情況處理,若 ，說(shuō)明給定的

17、 太大，偏于安全的簡(jiǎn)化計(jì)算：,6.5 截面設(shè)計(jì)（2）,6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,若,6.5 截面復(fù)核,已知： 、 、 、 、 、 、 、 、 、 求：,6 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,7.1 概述,7 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,采用T形截面的原因,減輕自重、 節(jié)約混凝土、 保持極限承載力不變,T形截面尺寸標(biāo)識(shí),7.1 概述,7 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,實(shí)際應(yīng)用,整澆樓蓋,T、工形截面獨(dú)立梁,等效T形截面梁,7.1 概述,7 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,實(shí)際應(yīng)用,T、工形截面獨(dú)立梁,等效T形截面梁,槽形板,7.1 概述,7 T形截面受彎構(gòu)件正截面

18、承載力計(jì)算,實(shí)際應(yīng)用,T、工形截面獨(dú)立梁,等效T形截面梁,T形截面梁翼緣的計(jì)算寬度,T形截面梁翼緣內(nèi)的壓應(yīng)力分布不均勻，且分布寬度與多種因素有關(guān)。為簡(jiǎn)化計(jì)算，通常采用與實(shí)際分布情況等效的翼緣寬度，稱為翼緣的計(jì)算寬度或有效寬度。,7 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,7.1 概述,T形截面梁翼緣的計(jì)算寬度,T形截面梁翼緣的計(jì)算寬度,7 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,7.1 概述,取三項(xiàng)中的最小值,7.2 T形截面的分類及判別,第一類T形截面,第二類 T 形截面,7 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,7.2 T形截面的分類及判別,7 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,界限情況,截面校核,7.2 T形截面的分類及判別,7 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,第二類T形截面,第一類T形截面,截面設(shè)計(jì),7.3 基本公式和適用條件,7 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,第一類T形截面計(jì)算公式,單筋矩形截面,7.3 基本公式和適用條件,7 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,第一類T形截面計(jì)算公式,適用條件,對(duì)第一類T 形截面，該適用條件一般能滿足可不驗(yàn)算,7.3 基本公式和適用條件,7 T形截面受