1、,實(shí) 數(shù),一、復(fù)習(xí)回顧,1、無(wú)理數(shù)的定義：,無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù),2、有理數(shù)的定義：,有限和無(wú)限循環(huán)小數(shù)叫做有理數(shù),或整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),0.3737737773,4、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng) 的集合內(nèi)：,有理數(shù)集合,無(wú)理數(shù)集合,0.3737737773,0,二、實(shí)數(shù),1、實(shí)數(shù)的定義：,有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù),即：實(shí)數(shù),有理數(shù),無(wú)理數(shù),或：實(shí)數(shù),正實(shí)數(shù),負(fù)實(shí)數(shù),零,1、實(shí)數(shù)的分類,實(shí)數(shù),數(shù),數(shù),整數(shù),分?jǐn)?shù),正整數(shù),負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù),正分?jǐn)?shù),正無(wú)理數(shù),負(fù)無(wú)理數(shù),有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù),無(wú)限不循環(huán)小數(shù),有理,無(wú)理,2、判斷下列說(shuō)法是否正確：,（1）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；,（2）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；

2、,（3）帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；,（4）實(shí)數(shù)都是無(wú)理數(shù)；,（5）無(wú)理數(shù)都是實(shí)數(shù);,（6）沒有根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù).,3、實(shí)數(shù)的性質(zhì)：,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、 絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。,例如：,4、求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值：,2,2,-7,7,三、想一想,是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為 ; 絕對(duì)值為 .如果 那么它的 倒數(shù)為 .,1、5的絕對(duì)值是 （ ） A.5 B. 1/5 C.1/5 D.5 （2003北京市中考試題）,2、下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是 （ ） A.（3） B. C.（3）2 D.（3）3 （2003山東省中考試題）,3、相反數(shù)是本身的數(shù)是 ；絕對(duì)

3、值是本身的數(shù)是 ；倒數(shù)是本身的數(shù)是 。,A,B,0,非負(fù)數(shù),1,5、a、b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)則a+1+b+cd= 。,6、實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖11所示，則 它們從小到大的順序是 。,其中：,2,cdba,a+b,-d-c,b-c,a-d,典型例題解析,例1、（1） 的倒數(shù)是 ； （2） 2的絕對(duì)值是 ； （3）若 ，且xy0，x+y= 。,例2、把下列各數(shù)填到相應(yīng)的集合里:,整數(shù)集合： ；,分?jǐn)?shù)集合： ；,有理數(shù)集合： ；,無(wú)理數(shù)集合： 。,1/3,2-,;tan45-3,3-1；3.14；227;sin30；-3.2；-0.321,3-1；3-27；3.14；227

4、；sin30；tan45-3;-0.321;-3.2,;-；0.100110001,3或-3,四、議一議,0,-1,1,2,1,A,B,如圖:OA=OB,數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么?,如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上,那么數(shù)軸被填滿了嗎?,在數(shù)軸上作出 的對(duì)應(yīng)點(diǎn).,0,1,2,3,-1,1,2,0,1,2,-1,-2,A,一個(gè)實(shí)數(shù)a,每個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的 一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示;反過來(lái),數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.,同樣,在數(shù)軸上,右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.,數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn),有一個(gè)實(shí)數(shù),有一個(gè)實(shí)數(shù),數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn),一、填空題：,1、 4的平方根是 ；,2,2、-1

5、25的立方根是 ；,-5,3、化簡(jiǎn)：,、下列說(shuō)法正確的是：,（1）無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù),（2）有理數(shù)都是有限小數(shù),（3）一個(gè)數(shù)的立方根不一定是 無(wú)理數(shù),（4）任何實(shí)數(shù)都有唯一的立方根,（5）只有正實(shí)數(shù)才有算術(shù)平方根,（7）不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù),（6）任何數(shù)的平方根有兩 個(gè)，它們互為相反數(shù),（8）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是 無(wú)理數(shù),（9）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積一定是 無(wú)理數(shù),（10）若正數(shù)a的一個(gè)平方根 是b，那么a的另一個(gè)平方 根是-b.,（11）正數(shù)的兩個(gè)平方根的和為0,（12）沒有平方根的數(shù)也沒有立方根,若a為有理數(shù),b為無(wú)理數(shù), 則 ab必為無(wú)理數(shù),8、的整數(shù)部分為3，則它 的小數(shù)部分是 ；,-3,2,

6、10、比較大?。?二、選擇題：,1、(-3)2的算術(shù)平方根是（ ）,（A）無(wú)意義,（B）3,（C）-3,（D） 3,4、下列運(yùn)算正確的是（ ）,一選擇題:,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）,(A) 2 ( B) 3 (C) 4 (D) 5,C,1、在下列各數(shù),2、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別 時(shí)6、3，它的對(duì)角線的長(zhǎng)可 能是（ ）,整數(shù),(D) 無(wú)理數(shù),(C) 有理數(shù),(B) 分?jǐn)?shù),D,3、下列六種說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是,(1)、無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù),(2)、正數(shù)、零和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù),(3)、無(wú)理數(shù)的相反數(shù)還是無(wú)理數(shù),(4)、無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和一定還 是無(wú)理數(shù),(5)、無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的和一定是 無(wú)理數(shù),(6)、 無(wú)理數(shù)

7、與有理數(shù)的積一定仍是 無(wú)理數(shù),4、下列語(yǔ)句中正確的是（ ）,(A),-9的平方根是-3,(B),9的平方根是3,（D） 9的算術(shù)平方根是3,D,5、下列運(yùn)算中，正確的是（ ）,A,6、,的平方根是（ ）,(A),(C) 5,(B),(D),7、下列運(yùn)算正確的是( ),D,D,C,二. 填空題：,1、9的算術(shù)平方根是 ;,2、(-5)0的立方根是 ;,3、10-2的平方根是 ;,3,1,0.1,0,25,1、5的絕對(duì)值是 （ ） A.5 B. C. D.5 （2003北京市中考試題）,2、下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是 （ ） A.（3） B. C.（3）2 D.（3）3 （2003山東省中考試題）,3、相

8、反數(shù)是本身的數(shù)是 ；絕對(duì)值是本身的數(shù)是 ；倒數(shù)是本身的數(shù)是 。,A,B,0,非負(fù)數(shù),1,5、a、b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)則a+1+b+cd= 。,6、實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖11所示，則 它們從小到大的順序是 。,其中：,2,cdba,a+b,-d-c,b-c,a-d,典型例題解析,例1、（1） 的倒數(shù)是 ； （2） 2的絕對(duì)值是 ； （3）若 ，且xy0，x+y= 。,例2、把下列各數(shù)填到相應(yīng)的集合里:,整數(shù)集合： ；,分?jǐn)?shù)集合： ；,有理數(shù)集合： ；,無(wú)理數(shù)集合： 。,;tan45-3,3-1；3.14；227;sin30；-3.2；-0.321,3-1；3-27；3.1

9、4；227；sin30；tan45-3;-0.321;-3.2,;-；0.100110001,3或-3,例3、比較大?。?與,例4、已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖12； 化簡(jiǎn)：,解：(-2+ )-(-2+ )=-2+ +2- = - 0 -2+ -2+ 另解：直接由正負(fù)決定-2+ -2+,解：由圖知：ba0，a-b0，a+b0. a-b+ =(a-b)+a+b =a-b+-(a+b) =a-b-a-b =-2b.,b a o,x,解：3a+40且(4b-3)20 而3a+4+(4b-3)2=0 3a+4=0且(4b-3) a=-43，b=34 a2003b2004=(-4/3)2003

10、(3/4)2004=-34,有理數(shù)集合： ；,1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：,整數(shù)集合： ；,奇數(shù)集合： ；,無(wú)理數(shù)集合： 。,-1，0，,-1,-1，3.14，0，3.33，cos60，,-,tan30,2.1010010001,2、下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 （ ）,無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；無(wú)理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)； 帶根號(hào)的都是無(wú)理數(shù)；無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。,A.1個(gè)； B.2個(gè)； C.3個(gè)； D.4個(gè)。,3、數(shù)軸上的點(diǎn)與（ ）一一對(duì)應(yīng)。,A.整數(shù)； B.有理數(shù)； C.無(wú)理數(shù)； D.實(shí)數(shù)。,4、下列各組數(shù)中，相等的是 （ ）,A.,B.,C.,D.,C,D,D,5、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)是

11、 （ ）,B.,C. D.,（重慶2003年中考題）,6、7的絕對(duì)值等于 ，4的倒數(shù)等于 。,（南通2003年中考題）,C,7,-1/4,要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦,1.幾個(gè)重要的運(yùn)算律： (1)加法的交換律：a+b=b+a (2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法的交換律：ab=ba (4)加法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc) (5)乘法對(duì)加法的分配律：a(b+c)=ab+ac,2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算主要有：加、減、乘、除、乘方、開 方.實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先乘方、開方，再乘、除，最 后算加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.,4.有效數(shù)字是指一個(gè)數(shù)從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起 到右邊所有的數(shù)字.,3

12、.科學(xué)記數(shù)法的一般形式為：a10n(1a10，n 為整數(shù)).,課前熱身,1、(2003年黃岡市)2003年6月1日9時(shí)，舉世矚目的三 峽工程正式下閘蓄水，首批4臺(tái)組率先發(fā)電，預(yù)計(jì)年內(nèi)可 發(fā)電55 000 000 000度，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，記 為 .,2、將2000800保留四個(gè)有效數(shù)字是 ，用四 舍五入法，把它精確到十萬(wàn)位的近似數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表 示為 .,3、(2002年廈門)計(jì)算：3-1+(2-1)0= 。,5.51010,2.0106,2.00110,4/3,4、(2002年江蘇淮安)計(jì)算：-32(-3)+3 -1(-6)= .,-3,5、人類的DNA是很長(zhǎng)的鏈，最短的22號(hào)染色體

13、也長(zhǎng)達(dá) 30 000 000個(gè)核苷酸，30 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( ) A.310 B.3107 C.3106 D.0.3108,6、(2003年四川省)我國(guó)的國(guó)土面積約為9596960平方 千米，按四舍五入法保留兩個(gè)有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù) 法表示為( ) A.96105平方千米 B.9.6010平方千米 C.9.6106平方千米 D.0.96107平方千米,B,C,7、計(jì)算：0.25(-1/2)-2+( -1)=( ) A.2 B.54 C.0 D. 17/16,8、(2003年長(zhǎng)沙市)為期一周的中國(guó)湖南第四屆(國(guó) 際)農(nóng)博會(huì)于2002年12月在長(zhǎng)沙舉行，本屆農(nóng)博會(huì)成 交總額達(dá)

14、到611 000萬(wàn)元，用科學(xué)記數(shù)法表示為 萬(wàn)元,A,6.1110,典型例題解析,例1、 (2002年上海)在張江高科技園區(qū)的上海超級(jí)計(jì)算機(jī)中心內(nèi)，被稱為“神威”的計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度為每秒384 000 000 000次，這個(gè)速度用科學(xué)記數(shù)法表示為每秒 次.,解： 384000 000 000=3.841011.,解：原式=-92+3(-8)+24-9 =(-18-24+24)(-9) =2,例3、 計(jì)算：-322+3(-2)3-4(-6)- .,例4、 (2002年北京海淀區(qū))x、y是實(shí)數(shù)， +y2-6y+9=0， 若axy-3x=y,則實(shí)數(shù)a的值是( ) A.1/4 B.-1/4 C.7/4

15、D.-7/4,A,【例】 (2002年山東濟(jì)南市)2001年中國(guó)銀行外匯交易創(chuàng)歷史新高，累計(jì)成交750.33億美元，若1美元可兌換8.2779元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示2001年交額相當(dāng)于人民幣 億元(精確到億位)( ) A.6.21110 B.6.2111011 C.6.2110 D.6.211011,解： 750.338.2779=6211(億元) 6211=6.21110 本題選擇.,A,1、(2003年吉林省)今年6月1日，舉世矚目的三峽工 程正式下閘蓄水，26臺(tái)機(jī)組年發(fā)電量將達(dá)到84 700 000 000千瓦時(shí)，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為( ) A.8.471010千瓦時(shí) B.8.47108千瓦時(shí) C.8.47109千瓦時(shí) D.8.471011千瓦時(shí),2、計(jì)算(2-1)的結(jié)果等于( ) A.2 B.4 C.14 D.,3、一天有8.64104秒，一年若按3