1、,岐山縣雍川鎮(zhèn)麥禾營初級中學(xué) 蔡芳平,直線和圓的位置關(guān)系（一）,回顧：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種？怎樣判定？,.B,.C,.A,點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則： 點(diǎn)在圓外 dr; 點(diǎn)在圓上 d=r； 點(diǎn)在圓內(nèi) dr.,3.直線和圓的位置關(guān)系會有哪幾種情況呢？,.o,溫故知新,r,d,d,d,咱倆啥關(guān)系？,拿出圓形紙片,把直尺邊緣看成一條直線.固定圓,平移直尺,觀察直線與圓的公共點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)直線和圓有幾種位置關(guān)系？畫出圖形并與同伴交流。,相交,直線和圓有惟一公共點(diǎn)(即直線和圓相切)時,這條直線叫做圓的切線,這個惟一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).,相切,相離,動手操作 親身體驗(yàn),交點(diǎn),切點(diǎn),切線,直線與圓的

2、位置關(guān)系量化揭密,如圖,圓心O到直線a的距離d與O的半徑r的大小有什么關(guān)系? 在練習(xí)本上作出圓心O到直線a的距離，比一比，說一說。,類比遷移 喜獲新知,a,a,a,你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系嗎?,1.已知RtABC的斜邊AB=8cm,直角邊AC=4cm.,(1)以點(diǎn)C為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長時,AB與C相切?,解:(1)過點(diǎn)C作CDAB于D.,(2)以點(diǎn)C為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個圓,這兩個圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系?,你有幾種方法求CD？,例題嘗試 挑戰(zhàn)自我,d,思索領(lǐng)悟 再獲新知,1.你能舉出生活中直線與圓相交、相切、相離的實(shí)例嗎？,上面的三個圖形是軸對

3、稱圖形嗎?如果是,你能畫出它們的對稱軸嗎?,思索領(lǐng)悟 再獲新知,a,a,a,探索切線的性質(zhì),如圖,直線CD與O相切于點(diǎn)A,直徑AB與直線CD有怎樣的位置關(guān)系?說說你的理由.,直徑AB垂直于直線CD.,理由是: 右圖是軸對稱圖形,AB是對稱軸, 沿直線AB對折圖形時,AC與AD重合,因此,BAC=BAD=90.,思索領(lǐng)悟 再獲新知,探索切線的性質(zhì),如圖,直線CD與O相切于點(diǎn)A,直徑AB與直線CD有怎樣的位置關(guān)系?說說你的理由. 直徑AB與直線CD要么垂直,要么不垂直.,假設(shè)AB與CD不垂直,過點(diǎn)O作一條直徑垂直于CD,垂足為M.,則OMOA,即圓心到直線CD的距離小于O的半徑,因此,CD與O相交

4、.這與已知條件“直線與O相切”相矛盾.,所以AB與CD垂直.,思索領(lǐng)悟 再獲新知,d,r,切線的性質(zhì),通過剛才的探究，你發(fā)現(xiàn)了什么？能用一句話敘述出來嗎？小組內(nèi)交流。,圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑。,切線的性質(zhì)是證明兩線垂直的重要根據(jù)。 作過切點(diǎn)的半徑是常用的輔助線之一。,CD切O于點(diǎn)A,OA是O的半徑 CDOA.,思索領(lǐng)悟 再獲新知,已知:如圖,P是O外一點(diǎn)，PA、PB都是O的切線，A、B是切點(diǎn)。若P=40度，求ACB的度數(shù)。,小試牛刀大顯身手,O,B,A,P,C,40,1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)圓心到直線的距離為d ： 1)若d=4.5cm ,則直線與圓, 直線與圓有_個公共點(diǎn). 2)若

5、d=6.5cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個公共點(diǎn). 3)若d= 8 cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_ 個公共點(diǎn). 2、已知O的半徑為5cm, 圓心O與直線AB的距離為d, 根據(jù)條件填寫d的范圍: 1)若AB和O相離, 則 ; 2)若AB和O相切, 則 ; 3)若AB和O相交,則 .,齊心闖關(guān) 勇攀高峰,相交,2,相切,1,相離,0,d 5cm,d = 5cm,0cm,d 5cm,比比看,3、如圖，已知以O(shè)為圓心的兩個圓 中，大圓的弦AB切小圓于C，大圓的半徑為15cm，弦AB=16cm，則小圓的半徑為 cm.,齊心闖關(guān) 勇攀高峰,6,8,10,本節(jié)課，我的收獲真不少！,1. 直線與圓的位置關(guān)系。 2.判定直線與圓的位置關(guān)系的方法。 3.圓的切線的性質(zhì)。 4.有切線,有切點(diǎn),連半徑,得垂直。（常見輔助線的作法) 5.學(xué)會了類比遷移獲取新知的方法和數(shù)形結(jié)合的方法。,駛向勝利的彼岸,暢所欲言 滿載而歸,方法,知識,課本P127:習(xí)題3.7 1、3題,作