1、第15章軸對稱圖形與等腰三角形,15.4角的平分線,角的平分線的判定,知識點(diǎn)1角平分線的判定 1.在正方形網(wǎng)格中,AOB的位置如圖所示,到AOB兩邊距離相等的點(diǎn)應(yīng)是 ( A ),A.點(diǎn)MB.點(diǎn)N C.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q,2.如圖,在CD上求一點(diǎn)P,使它到邊OA,OB的距離相等,則點(diǎn)P是 ( C ),A.線段CD的中點(diǎn) B.CD與過點(diǎn)O作CD的垂線的交點(diǎn) C.CD與AOB的平分線的交點(diǎn) D.以上均不對,知識點(diǎn)2三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)的性質(zhì),3.如圖所示是一塊三角形的草坪,現(xiàn)要在草坪上建一個涼亭供大家休息,要使涼亭到草坪三條邊的距離相等,涼亭的位置應(yīng)選在 ( B ) A.ABC的三條中線的交點(diǎn) B.

2、ABC三條角平分線的交點(diǎn) C.ABC三條高的交點(diǎn) D.ABC三邊的中垂線的交點(diǎn),4.如圖,O是ABC內(nèi)一點(diǎn),且點(diǎn)O到三邊AB,BC,CA的距離OF=OD=OE,若BAC=70,則BOC=125.,知識點(diǎn)3角平分線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用 5.如圖,AB=AC,BEAC于點(diǎn)E,CFAB于點(diǎn)F,BE與CF交于點(diǎn)D.則下列結(jié)論:ABEACF;BDFCDE;點(diǎn)D在BAC的平分線上.其中正確的是 ( D ),A.B.C.D.,6.如圖,已知射線OC上的任意一點(diǎn)到AOB的兩邊的距離都相等,點(diǎn)D,E,F分別在射線OC,OA,OB上,要想證得OE=OF,只需要添加以下四個條件中的某一個即可,請寫出所有符合要求的

3、序號. ODE=ODF;OED=OFD;ED=FD;EFOC.,A.AD是BAC的平分線 B.ADC=60 C.點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上 D.BC=2AC,8.如圖,直線l1,l2,l3表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)計(jì)劃建一個加油站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有 ( D ),A.一處B.二處C.三處D.四處 提示:共四處,包括內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)1個和外角的平分線的交點(diǎn)3個.,9.如圖,在ABC中,P為BC上一點(diǎn),PRAB,垂足為R,PSAC,垂足為S,AQ=PQ,PR=PS.則下列結(jié)論:AS=AR;QPAR;BRPCSP.其中正確的是 ( A ),A.B.C.D.全對,10.

4、如圖,ABC的三邊AB,BC,CA的長分別為40,50,60,其三條角平分線交于點(diǎn)O,則SABOSBCOSCAO=456,11.如圖,已知F,G是OA上兩點(diǎn),M,N是OB上兩點(diǎn),且FG=MN,PFG和PMN的面積相等.試判斷點(diǎn)P是否在AOB的平分線上,并說明理由.,12.如圖,在ABC中,ABC與ACB的平分線相交于點(diǎn)O,ODAB,OEBC,OFAC,D,E,F分別是垂足.證明:點(diǎn)O在BAC的平分線上.,證明:點(diǎn)O在ABC的平分線上,ODAB,OEBC,OD=OE, 同理,OE=OF,OD=OF, 點(diǎn)O在BAC的平分線上.,13.如圖,在ABC中,AD是BAC的平分線,點(diǎn)E,F分別在AB和AC上,AED+AFD=180.求證:DE=DF.,14.在ABC中,D是BC邊上的點(diǎn)( 不與點(diǎn)B,C重合 ),連接AD. ( 1 )如圖1,當(dāng)D是BC邊上的中點(diǎn)時(shí),SABDSACD=11; ( 2 )如圖2,當(dāng)AD是BAC的平分線時(shí),若AB=m,AC=n,求SABDSACD的值( 用含m,n的代數(shù)式表示 ); ( 3 )如圖3,AD平分BAC,延長AD到點(diǎn)E,使得AD=DE,連接BE,如果AC=2,AB=4,SBDE=6,那么SABC