1、5-4 對(duì)數(shù)頻率特性,建模,幅相特性曲線,對(duì)數(shù)頻率特性曲線,穩(wěn)定性分析,乃氏穩(wěn)定判據(jù),對(duì)數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù),三頻段概念,動(dòng)態(tài)性能分析,相對(duì)穩(wěn)定性,對(duì)數(shù)幅頻曲線,對(duì)數(shù)相頻曲線,一.定義,對(duì)數(shù)幅頻曲線,對(duì)數(shù)相頻曲線,單位：,橫坐標(biāo)：,lgw,縱坐標(biāo)：,分貝,橫坐標(biāo)：,lgw,縱坐標(biāo)：,單位：,弧度,半對(duì)數(shù)直角坐標(biāo),0.01 0.1 1 10 100 1000 -2 -1 0 1 2 3,30 20 10 0 -10 -20 -30,頻率特性,對(duì)數(shù)頻率特性,二.典型環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)頻率特性曲線,1. 比例環(huán)節(jié),傳遞函數(shù),頻率特性,對(duì)數(shù)幅頻特性,對(duì)數(shù)相頻特性,L(w) db,w,w,0,0.1,20lgK,20

2、lgK,K 1,K 1,1,10,0,0.1,1,10,2. 積分環(huán)節(jié),傳遞函數(shù),頻率特性,對(duì)數(shù)幅頻特性,對(duì)數(shù)相頻特性,L(w) db,w,w,0.1,1,10,-90,20,0.1,1,10,0,0,3. 微分環(huán)節(jié),傳遞函數(shù),頻率特性,對(duì)數(shù)幅頻特性,對(duì)數(shù)相頻特性,L(w) db,w,w,0.1,1,10,90,-20,0.1,1,10,0,0,上節(jié)課回顧,對(duì)數(shù)幅頻曲線,對(duì)數(shù)相頻曲線,單位：,橫坐標(biāo)：,lgw,縱坐標(biāo)：,分貝,橫坐標(biāo)：,lgw,縱坐標(biāo)：,單位：,弧度,直線,斜線,-20db/dec,過(1,0)點(diǎn),斜線,20db/dec,過(1,0)點(diǎn),(w)=0,對(duì)數(shù)幅頻特性,對(duì)數(shù)相頻特性,

3、4. 慣性環(huán)節(jié),傳遞函數(shù),頻率特性,對(duì)數(shù)幅頻特性,對(duì)數(shù)相頻特性,0,1/T,2/T,3/T,4/T,5/T,0,-3,-6.94,-9.9,-12.4,-13.98,對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和相頻特性曲線,對(duì)數(shù)幅頻特性近似曲線,近似為,轉(zhuǎn)折頻率：,誤差,最大的誤差發(fā)生在交接頻率1處，其值為-3dB。,L()= 準(zhǔn)確值 - 近似值,精確曲線,近似曲線,5. 一階微分環(huán)節(jié),傳遞函數(shù),頻率特性,對(duì)數(shù)幅頻特性,對(duì)數(shù)相頻特性,對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和相頻特性曲線,對(duì)數(shù)幅頻特性近似曲線,近似為,轉(zhuǎn)折頻率：,誤差,最大的誤差發(fā)生在交接頻率1處，其值為3dB,L()= 準(zhǔn)確值 - 近似值,6.二階振蕩環(huán)節(jié),傳遞函數(shù),頻率特

4、性,對(duì)數(shù)幅頻特性,對(duì)數(shù)相頻特性,20,0,-10,10,對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和相頻特性曲線,(w)單調(diào)減0 -,L(w)單調(diào)減,L(w)非單調(diào),諧振頻率,諧振峰值,特征點(diǎn)1,特征點(diǎn)2,近似為,轉(zhuǎn)折頻率,對(duì)數(shù)幅頻特性近似曲線,誤差L(,) = 準(zhǔn)確值 - 近似值,誤差的大小與有關(guān),二階系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻曲線如圖所示， 求傳遞函數(shù)G(s),解：,讀圖,二階系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻曲線如圖所示， 求傳遞函數(shù)G(s),解：,讀圖,7.二階微分環(huán)節(jié),傳遞函數(shù),頻率特性,對(duì)數(shù)幅頻特性,對(duì)數(shù)相頻特性,對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和相頻特性曲線,對(duì)數(shù)幅頻特性近似曲線,近似為,轉(zhuǎn)折頻率,8.不穩(wěn)定環(huán)節(jié)（非最小相位環(huán)節(jié)）,一階微分環(huán)節(jié),慣性環(huán)

5、節(jié),不穩(wěn)定二階微分環(huán)節(jié),振蕩環(huán)節(jié),不穩(wěn)定振蕩環(huán)節(jié),二階微分環(huán)節(jié),不穩(wěn)定慣性環(huán)節(jié),不穩(wěn)定一階微分環(huán)節(jié),不穩(wěn)定一階微分環(huán)節(jié),傳遞函數(shù),頻率特性,對(duì)數(shù)幅頻特性,對(duì)數(shù)相頻特性,(w)單調(diào)減0 -/2,(w)單調(diào)減- -3/2,對(duì)數(shù)幅頻特性曲線沒有區(qū)別,對(duì)數(shù)相頻特性曲線有區(qū)別,不穩(wěn)定慣性環(huán)節(jié),傳遞函數(shù),頻率特性,對(duì)數(shù)幅頻特性,對(duì)數(shù)相頻特性,(w)單調(diào)增0 /2,(w)單調(diào)增- -/2,對(duì)數(shù)幅頻特性曲線沒有區(qū)別,對(duì)數(shù)相頻特性曲線有區(qū)別,不穩(wěn)定二階微分環(huán)節(jié)與二階微分環(huán)節(jié),傳遞函數(shù),對(duì)數(shù)幅頻特性曲線沒有區(qū)別,對(duì)數(shù)相頻特性曲線對(duì)稱于180度線,不穩(wěn)定振蕩環(huán)節(jié)與振蕩環(huán)節(jié),傳遞函數(shù),對(duì)數(shù)幅頻特性曲線沒有區(qū)別,對(duì)數(shù)相

6、頻特性曲線對(duì)稱于-180度線,9. 延遲環(huán)節(jié),總結(jié),直線,斜線,-20db/dec,過(1,0)點(diǎn),斜線,20db/dec,過(1,0)點(diǎn),(w)=0,對(duì)數(shù)幅頻特性,對(duì)數(shù)相頻特性,總結(jié),折線,同上,同上,對(duì)數(shù)漸近幅頻特性,對(duì)數(shù)相頻特性,轉(zhuǎn)折頻率：,轉(zhuǎn)折頻率之前：,1/T,轉(zhuǎn)折頻率之后：,0db的直線,-20db/dec的斜線,(w)單調(diào)減0 -/2,(w)單調(diào)增0 /2,(w)單調(diào)增- -/2,總結(jié),折線,同上,同上,對(duì)數(shù)漸近幅頻特性,對(duì)數(shù)相頻特性,轉(zhuǎn)折頻率：,轉(zhuǎn)折頻率之前：,1/T,轉(zhuǎn)折頻率之后：,0db的直線,20db/dec的斜線,(w)單調(diào)增0 /2,(w)單調(diào)減0 -/2,(w)單調(diào)

7、減- -3/2,(w)單調(diào)增0 ,(w)單調(diào)減0 -,(w)單調(diào)減0 -,(w)單調(diào)增0 ,L(w)單調(diào)減,L(w)非單調(diào),L(w)單調(diào)增,L(w)非單調(diào),諧振頻率,諧振峰值,總結(jié),三開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線,3. 疊加法，作出系統(tǒng)L(w)、 (w),開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性等于各典型環(huán)節(jié)對(duì)數(shù)幅頻特性之和,開環(huán)對(duì)數(shù)相頻特性等于各典型環(huán)節(jié)對(duì)數(shù)相頻特性之和,方法一,1. 開環(huán)傳遞函數(shù)化簡(jiǎn)成典型環(huán)節(jié)形式,2. 作出各典型環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)頻率特性曲線,單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,作出開環(huán)對(duì)數(shù)漸近頻率特性曲線,解：,1：,2：,3：,轉(zhuǎn)折頻率：,10,30 20 10 0 -10 -20 -30,L1,L(w),w,

8、L2,L3,-20db/dec,-40db/dec,1. 對(duì)數(shù)漸近幅頻特性曲線,30 20 10 0 -10 -20 -30,0.01,0.1,1,10,100,1000,w,(w),1,2,3,90 45 0 45 90 135 180 ,(w),2. 對(duì)數(shù)相頻特性曲線,0.1,1,10,100,方法二,1. 開環(huán)傳遞函數(shù)化簡(jiǎn)成典型環(huán)節(jié)形式,2. 確定各轉(zhuǎn)折頻率,轉(zhuǎn)折頻率,轉(zhuǎn)折頻率之前,轉(zhuǎn)折頻率之后,0db/dec,-20db/dec,0db/dec,20db/dec,0db/dec,0db/dec,-40db/dec,40db/dec,轉(zhuǎn)折頻率,轉(zhuǎn)折頻率之前,轉(zhuǎn)折頻率之后,0db/dec,

9、-20db/dec,0db/dec,20db/dec,0db/dec,0db/dec,-40db/dec,40db/dec,0db/dec,-20db/dec,0db/dec,20db/dec,4. 順著轉(zhuǎn)折頻率由小到大作出整個(gè)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻漸近曲線,3. 確定低頻段起始段的斜率和位置,由積分環(huán)節(jié)和比例環(huán)節(jié)決定,5. 畫出整個(gè)開環(huán)對(duì)數(shù)相頻曲線,開環(huán)傳遞函數(shù)為,解：,20lgK20,作出開環(huán)對(duì)數(shù)漸近頻率特性曲線,1. 化成標(biāo)準(zhǔn)形式,2. 轉(zhuǎn)折頻率,2、,3. 低頻段,-20db/dec,1、,20,斜率：,L(w),0.1,1,10,100,2,20,-20db/dec,-40db/dec,-20

10、db/dec,-40db/dec,4. 對(duì)數(shù)漸近幅頻特性曲線,(w),0.1,1,10,100,2,20,90 45 0 45 90 135 180 ,5. 對(duì)數(shù)相頻特性曲線,上節(jié)課回顧,直線,斜線,-20db/dec,過(1,0)點(diǎn),斜線,20db/dec,過(1,0)點(diǎn),(w)=0,對(duì)數(shù)幅頻特性,對(duì)數(shù)相頻特性,轉(zhuǎn)折頻率,轉(zhuǎn)折頻率之前,轉(zhuǎn)折頻率之后,0db/dec,-20db/dec,0db/dec,20db/dec,0db/dec,0db/dec,-40db/dec,40db/dec,(w)單調(diào)減0 -/2,(w)單調(diào)增0 /2,(w)單調(diào)減0 -,(w)單調(diào)增0 ,上節(jié)課回顧,轉(zhuǎn)折頻率,

11、轉(zhuǎn)折頻率之前,轉(zhuǎn)折頻率之后,0db/dec,-20db/dec,0db/dec,20db/dec,0db/dec,0db/dec,-40db/dec,40db/dec,0db/dec,-20db/dec,0db/dec,20db/dec,(w)單調(diào)減0 -/2,(w)單調(diào)減- -3/2,(w)單調(diào)減0 -,(w)單調(diào)增0 ,(w)單調(diào)增0 /2,(w)單調(diào)增- -/2,上節(jié)課回顧,特點(diǎn),最左端直線斜率:,: 積分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù),最左端直線與0db線交點(diǎn)處頻率,-20 db/dec,最左端直線或其延長(zhǎng)線,w=1時(shí)，分貝值等于20lgK,已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),作開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻近似曲線 。,解：,1. 確

12、定最左端直線,斜率：,2. 確定轉(zhuǎn)折頻率,轉(zhuǎn)折頻率：,轉(zhuǎn)折頻率：,轉(zhuǎn)折頻率：,3. 根據(jù)需要，可在轉(zhuǎn)折頻率附近做修正,將開環(huán)傳遞函數(shù)寫成典型環(huán)節(jié)形式,最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻近似曲線如圖， 求： 1. 寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 2. 作出開環(huán)相頻曲線,解：,1. 由曲線可知開環(huán)傳遞函數(shù)形式為,求K：,由曲線上的幾何關(guān)系可寫出,A,B,C,(w),90 ,45 ,0 ,-90 ,-45 ,-135 ,-180 ,5-5 對(duì)數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù),一.概念,正穿越一次,負(fù)穿越一次,幅相特性曲線,對(duì)數(shù)頻率特性曲線,對(duì)數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù),幅相曲線由上向下穿越(-1,j0)點(diǎn)左側(cè)的負(fù)實(shí)軸一次,對(duì)數(shù)相頻曲線在L(jw

13、)0范圍內(nèi)由下向上穿越(2k+1)線一次,幅相曲線由下向上穿越(-1,j0)點(diǎn)左側(cè)的負(fù)實(shí)軸一次,對(duì)數(shù)相頻曲線在L(jw)0范圍內(nèi)由上向下穿越(2k+1)線一次,正穿越半次,負(fù)穿越半次,幅相曲線由上向下止于或起于穿越(-1,j0)點(diǎn)左側(cè)的負(fù)實(shí)軸,對(duì)數(shù)相頻曲線在L(jw)0范圍內(nèi)從 (2k+1)線開始的正穿越,幅相曲線由下向上止于或起于穿越(-1,j0)點(diǎn)左側(cè)的負(fù)實(shí)軸,對(duì)數(shù)相頻曲線在L(jw)0范圍內(nèi)從 (2k+1)線開始的負(fù)穿越,正穿越次數(shù)：N+,正穿越一次,負(fù)穿越一次,正穿越半次,負(fù)穿越半次,相角在變大,相角在變小,穿越是穿越負(fù)實(shí)軸或者 (2k+1)線,負(fù)穿越次數(shù)：N-,系統(tǒng)穿越：N=N+-N

14、-,在L(jw)0范圍,左側(cè),二.對(duì)數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù),穩(wěn)定,對(duì) 線的正負(fù)穿越次數(shù)相等。,穩(wěn)定,對(duì)于一般情況（P0），對(duì)數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)：,對(duì)于開環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)（P=0），當(dāng)由0變到+時(shí)，在開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性20lg|GH|0的頻段內(nèi)，相頻特性曲線GH 對(duì)-線的正穿越（由下向上）次數(shù)N+與負(fù)穿越（由上向下）次數(shù)N-相等，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。,系統(tǒng)穿越次數(shù)N=N+-N-,反饋控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件：,P=2N,P為開環(huán)系統(tǒng)正實(shí)部的極點(diǎn)數(shù),說明,當(dāng)G(s)H(s)包含積分環(huán)節(jié)時(shí),，再計(jì)算N+，N-,P2N時(shí),相頻曲線在起點(diǎn)處向上補(bǔ),閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定,不穩(wěn)定極點(diǎn)：,P-2N,反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,用對(duì)數(shù)頻率

15、穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性,解：,1. 繪制開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性,2. 補(bǔ)畫曲線,系統(tǒng)穿越次數(shù),3. 判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性,N+ = 0,N- = 1,N=N+-N-=-1,P = 0,系統(tǒng)不穩(wěn)定,不穩(wěn)定極點(diǎn)數(shù)：,2,單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：,應(yīng)用對(duì)數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性,解：,1. 繪制開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線,2. 判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性,系統(tǒng)穿越次數(shù),N+ = 1/2,N- = 0,N=N+-N-=1/2,P = 1,系統(tǒng)穩(wěn)定,最小相位系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性如圖所示 求：(1)G(s) (2)s右半平面的極點(diǎn)數(shù),解：,(1),50,(2),系統(tǒng)穿越次數(shù),N+ = 1,N- = 1,N=N+-N-=0

16、,P = 0,系統(tǒng)穩(wěn)定,系統(tǒng)開環(huán)頻率特性曲線靠近(-1, j0)點(diǎn)的程度表征了系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。它距離(-1, j0)點(diǎn)越遠(yuǎn)，閉環(huán)系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性越高。,5-6 穩(wěn)定裕度,衡量系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定程度的指標(biāo),幅值裕度，h,相角裕度，,在頻率特性上幅值等于1處的角頻率稱為剪切頻率 (或截止頻率),一.相角裕度,開環(huán)幅相曲線上：幅值等于1的矢量與負(fù)實(shí)軸的夾角。,開環(huán)對(duì)數(shù)頻率曲線上：當(dāng)幅頻特性為0(dB)時(shí)，相頻特性與 線之間的角度差。,1. 截止頻率或者過零頻率,2. 相角裕量,3. 含義,開環(huán)相頻特性再滯后，閉環(huán)系統(tǒng)將處于臨界穩(wěn)定狀態(tài),4. 說明,對(duì)于最小相位系統(tǒng),系統(tǒng)是穩(wěn)定的,系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的,系統(tǒng)是

17、不穩(wěn)定的,幅值裕度h,開環(huán)幅相曲線上：幅相曲線與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)處幅值的倒數(shù),開環(huán)對(duì)數(shù)頻率曲線上：當(dāng)相頻特性為 時(shí)，對(duì)數(shù)幅頻特性的負(fù)值,在頻率特性上相角()=-處的角頻率稱為相角交界頻率（或穿越頻率）,二.幅值裕度,對(duì)數(shù)幅值裕度Lh,1. 穿越頻率wx,2. 幅值裕度,4含義,3. 對(duì)數(shù)幅值裕度,若系統(tǒng)開環(huán)幅頻特性在增大h倍， 則閉環(huán)系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài),5. 說明,對(duì)于最小相位系統(tǒng),系統(tǒng)是穩(wěn)定的,系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的,系統(tǒng)是不穩(wěn)定的,說明,對(duì)于一個(gè)穩(wěn)定的最小相位系統(tǒng)，其相角裕度應(yīng)為正值，幅值裕度應(yīng)大于1（或大于0分貝）,確定系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性時(shí)，應(yīng)當(dāng)同時(shí)給出相角裕度和幅值裕度。但在粗略估計(jì)系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)

18、指標(biāo)時(shí)，有時(shí)主要對(duì)相角裕度提出要求。,保持適當(dāng)?shù)姆€(wěn)定裕度，可以預(yù)防系統(tǒng)中元件性能變化可能帶來的不利影響。為了得到較滿意的瞬態(tài)響應(yīng)，一般相角裕度應(yīng)當(dāng)在3060之間，而幅值裕度應(yīng)大于6db。,穩(wěn)定的一階和二階系統(tǒng)，其相角裕度為正值，幅值裕度為無窮大。,單位負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)頻率特性如下,求截止頻率、穿越頻率、和h 系統(tǒng)幅值裕度為20db時(shí)，求增益K變化的倍數(shù) 系統(tǒng)相位裕度為50時(shí)，求增益K變化的倍數(shù),解：,(1)截止頻率,相角裕度,穿越頻率,幅值裕度,(2) 系統(tǒng)幅值裕度為20db時(shí),K變化的倍數(shù)為1/6.4,(3) 系統(tǒng)相位裕度為50時(shí),K變化的倍數(shù)為1/4.8,上節(jié)課回顧,系統(tǒng)穿越次數(shù)N=N+-N

19、-,反饋控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件：,P=2N,P為開環(huán)系統(tǒng)正實(shí)部的極點(diǎn)數(shù),穩(wěn)定性：對(duì)數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù),相對(duì)穩(wěn)定性,相角裕量,幅值裕量,相角裕量,開環(huán)相頻特性再滯后，閉環(huán)系統(tǒng)將處于臨界穩(wěn)定狀態(tài),對(duì)于最小相位系統(tǒng),系統(tǒng)是穩(wěn)定的,幅值裕度,系統(tǒng)開環(huán)幅頻特性在增大h倍，則閉環(huán)系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài),對(duì)于最小相位系統(tǒng),系統(tǒng)是穩(wěn)定的,上節(jié)課回顧,已知單位負(fù)反饋系統(tǒng),求h和,解：,若計(jì)算wc、wx容易，直接進(jìn)行求解,若計(jì)算wc、wx困難，采用對(duì)數(shù)漸近頻率特性曲線直接讀圖,已知單位負(fù)反饋系統(tǒng),求相角裕度,解：,0.1,1,10,100,20lgK14db,34db,14db,-20,-40,-60,wc,求解困

20、難,利用對(duì)數(shù)漸近頻率特性 曲線求解,0.1,1,10,100,34db,14db,-20,-40,-60,wc,系統(tǒng)穩(wěn)定,5-7 開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性與閉環(huán)系統(tǒng)性能關(guān)系,只針對(duì)于最小相位系統(tǒng),對(duì)于最小相位系統(tǒng)，開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性與相頻特性是對(duì)應(yīng)的，可以只用開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性分析閉環(huán)系統(tǒng)的性能。,針對(duì)于開環(huán)傳遞函數(shù),三頻段,一.低頻段,對(duì)數(shù)幅頻漸近曲線在第一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率以前的區(qū)段,開環(huán)傳遞函數(shù),越大,系統(tǒng)型別越高,但是穩(wěn)定性變差，甚至不穩(wěn)定,穩(wěn)態(tài)誤差越小,K越大,但是穩(wěn)定性變差，甚至不穩(wěn)定,穩(wěn)態(tài)誤差越小,越 越好，K越 越好,結(jié)論,低頻段反映閉環(huán)系統(tǒng)的 態(tài)性能,穩(wěn),在滿足閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件下，,大,大,二

21、.中頻段,對(duì)數(shù)幅頻漸近曲線在截止頻率wc附近的區(qū)段,對(duì)兩種極端的情況進(jìn)行分析,1. 若中頻段斜率為-20db/dec,開環(huán)傳遞函數(shù)為,閉環(huán)傳遞函數(shù)為,一階系統(tǒng),無振蕩,調(diào)節(jié)時(shí)間,開環(huán)傳遞函數(shù),閉環(huán)傳遞函數(shù),二階系統(tǒng),臨界穩(wěn)定狀態(tài),2.若中頻段斜率為-40db/dec,所以中頻段若以-40db/dec下降，頻率區(qū)間不宜過寬,3.若中頻段斜率更陡，則閉環(huán)系統(tǒng)將難以穩(wěn)定,動(dòng)態(tài)過程持續(xù)振蕩,中頻段最好以 下降,結(jié)論,中頻段反映閉環(huán)系統(tǒng)的 態(tài)性能,動(dòng),wc越 ，快速性好,-20db/dec,大,三.高頻段,對(duì)數(shù)幅頻漸近曲線在截止頻率wc之后(w10 wc )的區(qū)段,由系統(tǒng)中、小時(shí)間常數(shù)環(huán)節(jié)決定，對(duì)動(dòng)態(tài)性

22、能影響不大,結(jié)論,高頻段反映系統(tǒng),高頻段分貝值越 ，斜率越 ， 抗干擾能力越強(qiáng),低,陡,抗干擾能力,說明,三頻段無嚴(yán)格的確定性準(zhǔn)則,三頻段概念分析系統(tǒng)是在閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的前提上提出的,5-8 閉環(huán)頻率特性,通過開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)分析閉環(huán)系統(tǒng)性能,本節(jié)直接通過閉環(huán)傳遞函數(shù)G(s)分析閉環(huán)系統(tǒng)性能,閉環(huán)傳遞函數(shù),閉環(huán)頻率特性,閉環(huán)幅頻特性,閉環(huán)相頻特性,一、頻域性能指標(biāo),閉環(huán)頻率特性,1. 零頻幅比M(0),當(dāng)輸入一定幅值的零頻信號(hào),零頻(=0)時(shí)的振幅,(即直流或常值信號(hào)),若M(0)=1，則表明系統(tǒng)響應(yīng)的終值等于輸入，靜差為零,若M(0)1，表明系統(tǒng)有靜差,2. 峰值Mr,諧振峰值越大,閉環(huán)幅

23、頻特性的最大值,相對(duì)應(yīng)的頻率稱為峰值頻率,系統(tǒng)的超調(diào)量越大,平穩(wěn)性越差,3. 帶寬,閉環(huán)幅頻特性的值衰減到0.707M(0)時(shí) 所對(duì)應(yīng)的頻率，為帶寬頻率wb,系統(tǒng)帶寬-(0, wb),一階系統(tǒng)的帶寬,系統(tǒng)快速性越好,二階系統(tǒng)的帶寬,系統(tǒng)快速性越好,帶寬越大，響應(yīng)速度越快，跟蹤控制信號(hào)能力強(qiáng),但抑制高頻干擾能力弱,一般采用工程圖解方法,等M圓圖和等N圓圖,尼柯爾斯圖,根據(jù)開環(huán)幅相曲線求閉環(huán)幅頻、相頻特性的工具圖,根據(jù)開環(huán)對(duì)數(shù)幅相曲線求閉環(huán)幅頻、相頻特性的工具圖,如何繪制閉環(huán)頻率特性曲線,直線,每給一個(gè)M對(duì)應(yīng)一個(gè)圓,二、等M圓法,開環(huán)頻率特性,閉環(huán)頻率特性,若M1，,則X=-0.5,若M1，,等M

24、圓的使用,將G(jw)曲線重疊在具有相同 比例尺的等M圓上,根據(jù)G(jw)曲線與等M圓的交 點(diǎn)確定M(w),當(dāng)G(jw)曲線與某一M圓相切 不再進(jìn)入更深的區(qū)域,相切M圓的M值就是閉環(huán)幅頻 特性的峰值Mr,切點(diǎn)處的w就是峰值頻率wr,每給一個(gè)N對(duì)應(yīng)一個(gè)圓,三、等N圓法,開環(huán)頻率特性,閉環(huán)頻率特性,等N圓的使用,將G(jw)曲線重疊在具有相同 比例尺的等N圓上,根據(jù)G(jw)曲線與等N圓的交 點(diǎn)確定(w),尼柯爾斯圖線： 以 為縱坐標(biāo)， 為橫坐標(biāo)，計(jì)算出坐標(biāo)平面上每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的M(dB) 值和 （度）值，將M相同的點(diǎn)連接起來， 相同的點(diǎn)連接起來，得到兩簇曲線。尼柯爾斯圖線就是等M線和等 線圖。,四、尼科爾斯曲線,開環(huán)頻率特性,閉環(huán)頻率特性,時(shí)域指標(biāo)：,超調(diào)量,靜態(tài)誤差系數(shù),開環(huán)頻域指標(biāo)：,幅值裕度,截止頻率,閉環(huán)頻域指標(biāo)：,諧振頻率,帶寬,常用的性能指標(biāo)有,5-9 時(shí)域指標(biāo)與頻域指標(biāo)的關(guān)系,調(diào)節(jié)時(shí)間,相角裕度,諧振峰值,二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系,諧振頻率,帶寬頻率,截止頻率,相角裕度,超調(diào)量,調(diào)節(jié)時(shí)間,諧振峰值,一階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系,高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系,諧振峰值,超調(diào)量,調(diào)節(jié)時(shí)間,式中,最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示。將其對(duì)數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，試討論對(duì)系統(tǒng)性能的影響。,向右平移十倍頻程,調(diào)節(jié)時(shí)間變小，快速性增強(qiáng),超調(diào)量不變，平穩(wěn)性無變化