1、23.1圖形的旋轉,感受旋轉,水 車,目標引領,1.通過觀察具體實例認識旋轉， 理解旋轉的基本涵義； 2.探索旋轉的基本性質; 利用旋轉的性質解決數(shù)學問題。,問題,(2)風車車輪的每個葉片在風的吹動下轉動到 新的位置.,(1)鐘表的指針在不停地旋轉,從3點到5點, 時針轉動了多少度?,這些現(xiàn)象有哪些共同特點?,觀察思考,共同特點：如果把時針、風車風輪 當成一個圖形，那么這些圖形都可以繞 著 轉動一定的角度 像這樣，把一個圖形繞著某一點o轉動一個角度的圖形變換叫做 ，點o叫做 ，轉動的角叫做 如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉變?yōu)辄cP，那么這兩個點叫做這個 ,某一固定點,旋轉中心,旋轉角,旋轉的對應點,圖

2、形的旋轉不改變圖形的形 狀、大小，只改變圖形的位置.,歸納新知：,旋轉,1.舉出一些現(xiàn)實生活中旋轉的實例,并指出旋轉 中心和旋轉角.,2.時鐘的時針在不停地旋轉,從上午6時到上午9時, 時鐘旋轉的旋轉角是多少度?從上午9時到上午 10時呢?,請你試一試,3.如圖,杠桿繞支點轉動撬起重物,杠桿的旋轉中心在哪里?旋轉角是哪個角?,合作探究,在硬紙板上,挖一個三角形洞,再挖一個小洞O作為旋轉中心,硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案(ABC),然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板,再描出這個挖掉的三角形(ABC),移開硬紙板.,連結OAOBOCOAOBOC, 討論:線段OA與線段OA間有什么

3、關系? AOA與BOB有什么關系? ABC與ABC形狀和大小有 什么關系?,大家一起來 學習真愉快,旋轉前、后的圖形 .,對應點到旋轉中心的距離 .,對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于 .,圖形的旋轉是由 和旋轉的（ ） 決定.,相等,旋轉角,全等,旋轉中心,角度方向,說一說 旋轉的基本性質,如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉90，畫出旋轉后的圖形。,分析：關鍵是確定ADE三個頂點的對應點，即它們旋轉后的圖形。,利用旋轉來解決數(shù)學問題,想一想:有幾種做法?,1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有( )個 地下水位逐年下降；滑雪運動員在雪地上滑行；方向盤的轉動；水龍

4、頭開關的轉動；鐘擺的運動；蕩秋千運動. A.2 B.3 C.4 D.5,練一練 你會學得更好,2、香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉得到的？,3. 如圖：ABC是等邊三角形，D是BC上一點， ABD經(jīng)過 旋轉后到達ACE的位置。 （1）旋轉中心是哪一點？ （2）旋轉了多少度？ （3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋 轉后，點M轉到了什么位置？,解:（1）旋轉中心是A;,（2）旋轉了60度;,（3）點M轉到了AC的中點位置上.,(第5題),4.如圖，ABC為等邊三角形，D是ABC內一點，若將ABD經(jīng)過旋轉后到ACP位置，則旋轉中心是_，旋轉角等于

5、_度，ADP是_三角形.,A,60,等邊,一路下來，我們結識了很多 新知識，你能談談自己的收 獲嗎？說一說，讓大家一起 來分享。,碩果累累,1、課本p66頁第1、4題 2、請設計一個繞一點旋轉600后能與自身重合的圖形.,作業(yè),對比平移、軸對稱兩種圖形變換,旋轉變換與它們有哪些共性和區(qū)別?,余味無窮,歡迎光臨 謝謝指導!,自轉與公轉,（）上面情景中的轉動現(xiàn)象，有什么共同的特征？ （）鐘表的指針、秋千在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？,（）上面情景中的轉動現(xiàn)象，有什么共同的特征？,（）鐘表的指針、秋千在 轉動過程中，其形狀、大小、 位置是否發(fā)生變化呢？,圖形的旋轉,這個定點稱為旋轉

6、中心，轉動的角稱為旋轉角。,在平面內，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。,A,o,B,下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有( )個 地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉動；水龍頭開關的轉動；鐘擺的運動；蕩秋千運動. A.2 B.3 C.4 D.5,練習1:,平移和旋轉的異同： 1、相同：都是一種運動；運動前后 不改變圖形的形狀和大小,B,A,C,O,2、不同,如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉得 到四邊形DOEF. 在這個旋轉過程中： （1）旋轉中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？ （3）旋轉角是什么？ （4）AO與DO的長

7、有什么關系？BO與EO呢？ （5）AOD與BOE有什么大小關系？,議一議,旋轉中心是O,點D和點E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋轉角,B,A,C,O,D,E,F,將等邊ABC繞著點C按某個方向旋轉900后得到A/B/C,A,B,C,A/,B/,將等邊ABC繞著點o按某個方向旋轉900后得到A/B/C,A,B,C,.,A/,B/,C/,0,（）對應點到旋轉中心的距離相等,旋轉的基本性質,（）旋轉不改變圖形的大小和形狀,（）圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度,（）任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角度都是旋轉角,例：鐘表的分針勻速旋轉一周需

8、要60分 （）指出它的旋轉中心； （）經(jīng)過20分，分針旋轉了多少度？,（）分針勻速旋轉一周需要60 分，因此旋轉20分，分針 旋轉的角度為,解： （）它的旋轉中心是鐘表的軸心；,可以看作是一個花瓣連續(xù)4次旋轉所形成的，每次旋轉分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉而得到的？,練習2：本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉得到的？每次旋轉了多少度？,也可以看做是二個相鄰菱形通過幾次旋轉得到的？每次旋轉了多少度？,還可以看做是幾個菱形通過幾次旋轉得到的？每次旋轉了多少度？,3個 1次 1800,2次 1200 , 2400,5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000,3個 1次 600,例2 :如圖,ABC是等邊三角形，D是BC上一點， ABD經(jīng)過 旋轉后到達ACE的位置。 （1）旋轉中心是哪一點？ （2）旋轉了多少度？ （3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋 轉后，點M轉到了什么位置？,解:（1）旋轉中心是A;,（2）旋轉了60度;,（3）點M轉到了AC的中點位置上.,思考:圖形的旋轉是由什么 決定的 ?,圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度決定.,課