1、高二數(shù)學(xué)難點(diǎn)排列組合題型大全1.排隊(duì)問(wèn)題1.你帥，你帥，你天下最帥，頭頂一窩白菜，身披一條麻袋，腰纏一根海帶，你以為你是東方不敗，其實(shí)你是傻瓜二代。 2你的一笑，狼都上吊，你的一叫，雞飛狗跳，你的一站，臭味彌漫，你一出汗，虱子災(zāi)難，你不打扮，比鬼難看，你一打扮，鬼嚇癱瘓7人站成一排拍照，共有_種排法.答案：(1)甲必須站在中間的排法_種. 答案：(2)甲、乙兩人必須站在兩端的排法_種. 答案：(3)甲、乙兩人必須相鄰的排法_種. 答案：(4)甲、乙不能相鄰的排法_種. 答案： (5)若甲、乙、丙三人必須相鄰的排法_種. 答案：(6)其中3人站在前排，4人站在后排的排法_種. 答案：(7)其中甲

2、、乙、丙站前排，其余4人站后排的排法_種. 答案：(8)甲、乙不能站兩端的排法_種. 答案： (9)甲、乙均不與丙相鄰的排法_種. 答案：，即分丙站兩端和丙不站兩端計(jì)算(10)最高者站中間，其余6人按從中間到兩端依次降低站在兩邊的排法_種. 答案： (11)若甲、乙、丙順序一定，則共有_種排法. 答案： (12)若7人站成一圈，有_種站法. 答案：（固定起點(diǎn)）或2.幾何問(wèn)題 直線、線段、有向線段、射線、弦問(wèn)題、平面?zhèn)€數(shù)、交線條數(shù)、交點(diǎn)個(gè)數(shù)、對(duì)角線條數(shù)、四面體個(gè)數(shù)(1)從-11,-7,0,1,2,3,5這七個(gè)數(shù)中每次選三個(gè)作為直線的系數(shù)，且斜率小于0的直線有_條.答案：70(2)平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)

3、，可確定_條線段，_條有向線段. 答案：(3)空間八個(gè)點(diǎn)最多確定_個(gè)平面，_個(gè)四面體. 答案：(4)平面內(nèi)n條線段最多有_個(gè)交點(diǎn). 答案：(5)空間n個(gè)平面最多有_條交線. 答案：(6)以正方體的八個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐有_個(gè). 答案：(7)以正方形的四個(gè)頂點(diǎn)、四邊中點(diǎn)、中心共九個(gè)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)可作_個(gè)三角形. 答案：76，即(8)四面體的一個(gè)頂點(diǎn)為A，從其它頂點(diǎn)與各棱中點(diǎn)中取3個(gè)點(diǎn)，使它們和點(diǎn)A在同一平面上，不同取法有_個(gè). 答案：33，即(9)正方體有_對(duì)異面的棱;棱與對(duì)角線異面的有_對(duì)；_對(duì)異面的面對(duì)角線；面對(duì)角線與體對(duì)角線異面的有_對(duì). 答案：24；24；30；24（10）如果AOB的兩邊

4、上分別有3個(gè)點(diǎn)和4個(gè)點(diǎn)，則過(guò)這八個(gè)點(diǎn)(含點(diǎn))可作_個(gè)三角形. 答案：42，即，先算不含的，再算含的，（11）從正方體的六個(gè)面中選三個(gè)面，其中有兩個(gè)面不相鄰的選法_個(gè). 答案：12（12）過(guò)圓周上的2n個(gè)等分點(diǎn)可作_個(gè)直角三角形. 答案：（13）從正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)及各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)中，任取4個(gè)不共面的點(diǎn)的取法有_種. 答案：141，即3.概率問(wèn)題（去序法）（1）5名運(yùn)動(dòng)員參加100米跑，如每人到達(dá)終點(diǎn)的順序各不同，則甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)的可有 _種. 答案：60，即（2） A、B、C、D、E五人站在一排，若A必須站在B的左邊（A、B可以不相鄰），那么不同的排法有_種. 答案：60，即（3）用1、

5、2、3、4、5可以組成_個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，偶數(shù)有_個(gè). 答案：60；24，即4.人民幣幣值:（通法1：按最大幣值考慮;通法2：按每種幣值的的拿法考慮）（1）現(xiàn)有壹元、貳元、伍元、拾元人民幣各一張，可組成_種幣值. 答案：15，即（2）有1角硬幣3枚，貳元幣6張，百元幣6張，共組成_種幣值. 答案：195，（3）有壹元、貳元、拾元人民幣數(shù)張，現(xiàn)要支付20元，有_種支付方法. 答案：18（4）有壹元硬幣6枚，伍元幣3張，拾元幣3張，伍拾元幣3張，可組成_種不同的幣值. 答案：201（5）現(xiàn)有壹元幣一張、貳元幣兩張、伍元和拾元人民幣各一張，可組成_種幣值. 答案：205.集合映射個(gè)數(shù)問(wèn)題（1）集

6、合有個(gè)元素，則集合的子集中含有3個(gè)元素的集合有_個(gè)；集合共有_個(gè)子集；_個(gè)真子集. 答案：（2）集合，集合，則從的映射有_個(gè)，從的映射有_個(gè). 答案：（3）若集合，則從AB的映射有_個(gè). 答案：（4）若集合,，若中不同的元素在中有不同的象，則這樣從AB的映射有_個(gè). 答案：60，即（5）集合，則中的元素在中都有原象的映射有_個(gè). 答案：（6）,映射:，則使的映射有_個(gè). 答案：7（7），對(duì)中任意元素，使均為偶數(shù)，則從映射有_個(gè). 答案：126.多面手問(wèn)題(1)9名翻譯中，6人懂英語(yǔ)，4人懂日語(yǔ)，既懂英語(yǔ)又懂日語(yǔ)的1人，從中選3名英語(yǔ)，2名日語(yǔ)，有多少種不同選法. 答案：90，即按多面手分類：；

7、按英語(yǔ)翻譯分類：(2)11名工人，5人只會(huì)排版，4人只會(huì)印刷，2人都會(huì)，選出4人排版，4人印刷，有多少種不同選法. 答案：185，即按排版工人情況：7.約數(shù)問(wèn)題(1)12有_個(gè)約數(shù)，60有_個(gè)約數(shù)（含1和其本身）. 答案：6；12(2)一個(gè)正整數(shù)的最大約數(shù)為24，則它有_個(gè)約數(shù). 答案：8(3)數(shù)2n3m有_個(gè)約數(shù). 答案：8.分組分配問(wèn)題（平均分組、部分均勻分組、非均勻分組）6本不同的書(shū)分給3個(gè)人，按以下要求有多少種不同的分法？（1）平均分給甲、乙、丙三人；答案：（2）分成三份，每份兩本；答案：（3）分給甲一本，乙兩本，丙三本；答案：（4）分成三份，一份一本，一份兩本，一份三本；答案：（5）

8、分給三個(gè)人，一人一本，一人兩本，一人三本；答案：（6）分給甲四本，乙、丙各一本；（7）分成三份，一份四本，其余兩份各一本; 答案：或（8）分給三個(gè)人，一人四本，其余兩人各一本；答案：或或（9）分給甲乙丙三人，每人至少一本. 答案：+9.空位連續(xù)問(wèn)題(1)一人射擊8槍，4槍命中，其中3槍連在一起的方法有_種. 答案：20，即(2)停車場(chǎng)劃出一排12個(gè)停車位置，今有8輛車需停放，要求空位連在一起，則停車方法_.答案：9(3)馬路上有8盞路燈，為省電，可熄滅其中的3盞，但不能連續(xù)熄滅兩盞，兩頭的燈不能熄滅，則熄滅的方法有_種. 答案：4，即(4)在一塊并排10壟的田地種，選擇兩壟分別種植2種作物，每

9、種作物種植一壟，為有利于作物生長(zhǎng)，要求A、B兩種作物之間的間隔不小于6壟，則不同的選壟方法有_種. 答案：1210.賀卡問(wèn)題（1） 標(biāo)號(hào)為1、2、3的卡片放入標(biāo)號(hào)為1、2、3的三個(gè)盒子里，且每個(gè)盒子的標(biāo)號(hào)與卡片標(biāo)號(hào)均不同的放法有_種. 答案：2（2） 室四人各寫(xiě)一張賀年卡，先集中起來(lái)，然后每人從中拿出一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方法有_種. 答案：9，即（3） 數(shù)字為1、2、3、4、5填到標(biāo)號(hào)為1、2、3、4、5的格子里，且所填數(shù)字與其格子的標(biāo)號(hào)均不同的填法有_種. 答案：44，即遞推式D（n）=(n-1)D(n-1)+D(n-2)(4)某團(tuán)支部進(jìn)行換屆選舉，從甲、乙、丙、丁中

10、選出三人分別擔(dān)任班長(zhǎng)、書(shū)記和宣傳委員，規(guī)定上屆任職的甲、乙、丙不能連任原職，則不同的任職方案_種. 答案：11 11.巧插“隔板”問(wèn)題（特點(diǎn)：要分配的元素是沒(méi)有差別的）(1)要從6個(gè)班選出10個(gè)人參加?；@球比賽，每班都要有人參加的選法有_種. 答案：(2)方程的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)，自然數(shù)解的個(gè)數(shù)各多少？答案：（）(3)將10個(gè)相同的球放入9個(gè)不同的盒子，且每盒都不空的放法有_種，放入6個(gè)不同盒子有_種. 答案：(4)將10個(gè)相同的球放入3個(gè)不同的盒子，盒子的編號(hào)為1、2、3，要使放入的球輸不小于編號(hào)數(shù)的放法有_種. 答案：12.數(shù)字問(wèn)題常識(shí)：最高次位不能為0；奇數(shù)、偶數(shù)取決于末位是否被2整除；若一

11、個(gè)正整數(shù)每一位上的數(shù)字之和能被3整除，則此數(shù)能被3整除；末位數(shù)為0和5的整數(shù)可被5整除.用0、1、2、3、4、5這六個(gè)數(shù)，（1）可以組成多少個(gè)五位數(shù)；答案：（2）可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)；答案：（3）可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)；答案：（4）可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)；答案：（5）可以組成多少個(gè)比32000大的無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)；答案：（6）可以組成多少個(gè)比32451大的無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)；答案：（7）可以組成多少個(gè)能被5整除的無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)；答案：（8）可以組成多少個(gè)能被25整除的無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)；答案：（9）可以組成多少個(gè)能被3整除的無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)；答案：（

12、10）可以組成多少個(gè)能被6整除的無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)；答案：（11）可以組成多少個(gè)能被4整除的無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)；答案：（12）求組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)的個(gè)位數(shù)字之和；答案：（13）求組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)的和.13. 鞋子成雙、單只問(wèn)題（技巧：先取“雙”，再取“只”） 10雙互不相同的鞋子混裝在一只口袋中，從中任取4只，求滿足下列要求的情況數(shù)(1)4只沒(méi)有成雙；答案：，即 (2)4只恰成兩雙；答案：45，即(3)4只鞋子2只成雙，2只不成雙；答案：1440，14.球隊(duì)比賽問(wèn)題雙循環(huán)賽（排列）、單循環(huán)賽（組合）、淘汰賽、對(duì)抗賽(1)4支隊(duì)進(jìn)行淘汰賽以決出冠軍共舉行_場(chǎng)比賽. 答案：3(2)現(xiàn)有8支球隊(duì)，平均分成2個(gè)小組，每組4支隊(duì)分別舉行雙循環(huán)賽決出前兩名，再由他們舉行淘汰賽決出冠軍，共舉行_場(chǎng)比賽. 答案：27，即15.涂色問(wèn)題（技巧：先涂相鄰區(qū)域多的，該分類時(shí)再分類）(1)將3種顏色涂在如圖方格中，相鄰不涂相同顏色。共有_種方法. 答案：48，即(2)某城市中心廣場(chǎng)建造一個(gè)花圃分為6部分，如圖（2）現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種，且相鄰區(qū)域不能栽種同色花，共有_種栽種方法.