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1、2.3.1直線與平面垂直的判定,生活中有很多直線與平面垂直的實例,實例引入,旗桿與地面垂直,大橋的橋柱與水面垂直,生活中有很多直線與平面垂直的實例,實例引入,一條直線與一個平面垂直的意義是什么？,問題,引入新課,旗桿AB所在直線 與地面內(nèi)任意一條過點B的直線垂直,與地面內(nèi)任意一條不過點B的直線B1C1也垂直,直線垂直于平面內(nèi)的 任意一條直線,如果直線 l 與平面 內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線 l 與平面 互相垂直，,記作 ,平面 的垂線,垂足,定義,直線與平面垂直,直線與平面的一條邊垂直,1.如果一條直線 l 和一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直，則直線 l 和平面 互相垂直（ ）,思考：,B

2、,l,線線垂直 線面垂直,性質(zhì)定理,直線 l 垂直于平面 ，則直線 l 垂直于平面中的任意一條直線,直線與平面垂直,除定義外，如何判定一條直線與平面垂直呢？,探究,如圖，準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，做一個試驗：,過 的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC于桌面接觸）,當(dāng)且僅當(dāng)折痕 AD 是 BC 邊上的高時，AD所在直線與桌面所在平面 垂直,一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直,直線與平面垂直判定定理,判定定理,線線垂直 線面垂直,例1 如圖，已知 ，求證,根據(jù)直線與平面垂直的定義知,因為直線 ，,典型例題,例已知,a,斜線,垂線,斜線在

3、平面上的射影,A,C,B,A,D,C,B,D,分別指出對角線A1C 與六個面所成的角.,找垂線 得射影,斜線,垂線,一條直線垂直于平面，它們所成的角是直角,一條直線和平面平行，或在平面內(nèi)，它們所成的角是0 的角,直線和平面所成角的范圍是0，90,第個空間角,斜線在平面上的射影,平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角,練習(xí)在RtABC中,B=90,P為ABC所在平面外一點,PA平面ABC,(1)四面體P-ABC中有幾個直角三角形,(2)指出PB,PC與平面ABC所成的角 AC,PC與平面PAB所成的角,A,C,B,P,A,C1,D,C,A1,D1,B,F,例在正方體ABCDA1B1C1D1 中， 求直線A1B與平面A1B1CD所成的角,A,C1,D,C,B,P,變式：（）求直線AC與平面A1B1CD所成的角,（）E，F(xiàn)分別是BC，CC1的中點，求EF與面ACC1A1所成的角.,B1,A1,D1,Q,B1,E,O,練習(xí) 1. 兩直線與一個平面所成的角相等,它們平行嗎 ？ 2.兩平行直線和一個平面所成的角相等嗎？,練習(xí),

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