1、19.1 平行四邊形(2)第二課時 平行四邊形的性質（二） 教學目標 知識與技能： 探索平行四邊形的對角線互相平分的性質；會應用平行四邊形的三個性質 過程與方法： 經(jīng)歷探索平行四邊形性質的過程，發(fā)現(xiàn)學生的合情推理的意識，提高應用能力 情感態(tài)度與價值觀： 培養(yǎng)學生嚴謹?shù)耐评砟芰?，和合作交流的習慣，體會平行四邊形的實際應用價值 重難點、關鍵 重點：理解并應用平行四邊形的對角線互相平分的性質 難點：理解平行四邊形對角線互相平分的性質 關鍵：把握三角形全等、旋轉概念，應用于本節(jié)課性質的推導 教學準備 教師準備：投影儀，制作教具，內容：（1）課本P94“探究”，制作投影片，內容：（1）課本例2，（2）補

2、充資料 學生準備：復習平行四邊形定義，性質一、二；預習本節(jié)課內容；制作課本P94“探究”學具 學法解析 1認知起點：已學習了三角形全等證明，平行四邊形定義，性質一、二的基礎上，在積累了一定的經(jīng)驗的情況下學習本節(jié)課內容2知識線索： 3學習方式：采用觀察、操作、交流的方式解決重點突破難點 教學過程 一、動手操作，感知輕重 【活動方略】 教師活動：操作投影儀，顯示“探究”中的問題（課本P94）組織學生分四人小組進行討論，從操作中發(fā)現(xiàn)ABCD的邊、角關系：“對邊相等，對角相等”，然后進一步啟發(fā)學生去發(fā)現(xiàn)對角線交點O到平行四邊形四個頂點的距離的關系 學生活動：分四人小組，畫圖、操作、交流，從中領悟并驗證

3、平行四邊形ABCD繞點O（兩個對角線的交點）旋轉180仍和EFGH重合，從中觀察出平行四邊形對邊相等、對角相等、對角線互相平分的三個性質 教師活動：操作投影儀，提出下面問題：已知ABCD中，AC、BD交于O，圖中有哪些三角形全等？哪些線段是相等的？請同學們用多種方法加以驗證 學生活動：合作學習，相互討論自己的思維，并交流不同的驗證思路 思路點撥：圖中有四對三角形全等，分別是：AOBCOD，AODCOB，ABDBCD，ADCCBA有如下線段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC，證明中應用到“AAS”，“ASA”證明 師生歸納：平行四邊形性質三：平行四邊形對角線互相平分 【設計意圖

4、】采用動手操作感知，輔以三角形全等知識的應用，發(fā)現(xiàn)、驗證了所要學習的內容，解決了重點突破了難點 二、范例點擊，應用所學 例2（投影顯示）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD面積 思路點撥：可以利用平行四邊形對邊相等求出BC=AD=8，CD=AB=10，在求AC長度時，因為ACB=90，可以在RtACB中應用勾股定理求出AC= =6，由于OA=OC，因此AO=3，求ABCD面積是48 【活動方略】 教師活動：分析講例2，教會學生分析思路是本例的重點滲透“綜合分析法” 學生活動：參與教師分析，學會幾何分析的基本思路學會“綜合分析

5、法” 【設計意圖】對于幾何計算或證明，分析思路和方法是根本，通過本例，讓學生學會如何分析，學會如何嚴格的書寫突破用幾何語言書寫表達的難點 【課堂演練】 演練題1 已知平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC=12cm，BD=18cm，AD=13cm，求BOC的周長（答案：28cm） 演練題2 已知ABCD的周長為48cm，AB比AC長4cm，那么這個四邊形的各邊長為多少？ （答案：AB=CD=14cm，BC=AD=10cm） 演練題3 在ABCD中，已知B+D=140，求C度數(shù)（答案：110） 教師活動：操作投影儀，顯示“課堂演練題”，巡視、啟發(fā)，關注“學困生”，可以請部分學生上

6、講臺“板演”，然后與學生一起共同糾正存在的問題 學生活動：獨立完成課堂演練題學會應用平行四邊形性質 思路點撥：演練題1應用平行四邊形的對邊相等求得BC=13cm，再應用平行四邊形對角線互相平分求出BO=BD=9cm，OC=AC=6cm；演練題2主要應用平行四邊形對邊相等可知AB+BC=48=24cm，再利用AB=BC+4這兩個等式，以代數(shù)的手法求之；演練題3，應用平行四邊形對角相等，得B=D=70，再通過C+B=180求出C度數(shù) 三、隨堂練習，鞏固深化 1課本P95 “練習”1、2 2【探研時空】 如圖，ABCD中，DE垂直平分AB，ABCD的周長為5cm，ABD的周長比ABCD的周長少1.5

7、cm，求平行四邊形各邊長（提示：ABC的周長比ABCD的周長少1.5cm，實際上說，BD比BC+DC少1.5cm，DA=DB=（BC+DC）-1.5=1）答案：1cm，1.5cm，1cm，1.5cm 四、課堂總結，發(fā)展?jié)撃芷叫兴倪呅?定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 性質：（1）邊的性質：對邊平行且相等 （2）角的性質：對角相等，鄰角互補 （3）對角線的性質：對角線互相平分 備注：小結中應直觀應用圖形幫助記憶 五、布置作業(yè)，專題突破 1課本P100 習題191 3，8，9 2選用課時作業(yè)優(yōu)化設計六、課后反思 第二課時作業(yè)優(yōu)化設計 【駐足“雙基”】 1ABCD中，A的余角與B的和是12

8、0，則A=_，B=_ 2平行四邊形的周長等于56cm，兩鄰邊的長的比為3：1，那么這個平行四邊形較長的邊長為_ 3ABCD的周長為60cm，對角線交于O，AOB的周長比BOC的周長大8cm，則AB、BC的長分別是_ 4ABCD中，周長為50cm，AB=15cm，A=30，則此平行四邊形的面積為_ 5如圖，EF為ABCD對角線的交點O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四邊形EFCD的周長是（ ）A12 B13 C14 D16 6一個平行四邊形的兩條鄰邊的長分別是4cm和5cm，它們的夾角是30，這個平行四邊形的面積是（ ） A10cm2 B10cm2 C5cm2 D5cm2 【提升“學力”】7如圖，ABCD中，ABC=3A，F(xiàn)是CB的延長線上一點，EFDC于E，CF=CD，若EF=3cm，求DE長8如圖，ABCD中，AEBC，AFCD，EAF=30，AE=4cm，AF=3cm，求ABCD周長 【聚焦“中考”】 9（2004年江蘇省南京市中考題）如圖，E、F是ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF 求證：（1）ABECDF； （2）BEDF 10（2002年福州市中考題）如圖，已知ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF