1、課題：數(shù)列復習（一）通項公式教學目標（一） 知識與技能目標數(shù)列通項公式的求法（二） 過程與能力目標1 熟練掌握本章的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及相互關(guān)系.2 掌握數(shù)列通項公式的求法教學重點：掌握數(shù)列通項公式的求法教學難點：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系求通項教學過程一、基本概念數(shù)列的通項公式：如果數(shù)列an的第n項an與n之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式二、數(shù)列的通項公式的求法題型一：已知數(shù)列的前幾項，求數(shù)列的通項公式例1 根據(jù)數(shù)列的前幾項，寫出下列個數(shù)列的一個通項公式：（1）（2） 0.9,0.99,0.999,0.9999,；（3） 1,0,1,0,1,0,【解】（1）注意到前四項中有

2、兩項分子均為4，不妨把分子都統(tǒng)一為4，即，觀察符號是正負交替出現(xiàn)，因而有 (2) 將數(shù)列中的項和1比較，就會發(fā)現(xiàn)，=0.9=1- =0.99=1-=1-=0.999=1-=1-,因此就有(3)數(shù)列中的奇數(shù)項為1，偶數(shù)項為0，注意的值為2和0，因此有題型二：已知遞推公式，求特殊數(shù)列的通項公式例2 寫出下面各數(shù)列一個通項公式（1） 練習1：；（2），； 練習2：，；（3）， 練習3： （4），； 練習4：，【解】（1）法一：， ， 故法二：，是一個首項為1，公比為的等比數(shù)列，即 練習： ， ，是以為首項，2為公比的等比數(shù)列，所以該數(shù)列的通項（備用）， 數(shù)列是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，即點評若

3、數(shù)列an滿足a1 =a，an+1 = pan +q (p1)，通過變形可轉(zhuǎn)化為，即轉(zhuǎn)化為是等比數(shù)列求解解：（2）由得，即，又，數(shù)列是以1為首項，為公差的等差數(shù)列，練習2：由得， 即，又，數(shù)列是以1為首項，為公差的等差數(shù)列，點評若數(shù)列滿足，通過取倒可轉(zhuǎn)化為，即轉(zhuǎn)化為是等差數(shù)列求解 （3）， 將上述（n1）個式子相加，得即，練習3：是以為首項，2為公比的等比數(shù)列 點評若數(shù)列滿足，則用累加法求解，即（4）， ， ， ，將上述（n1）個式子相乘，得，即練習4： ， ，將上述（n1）個式子相乘，得，即點評若數(shù)列滿足，則用迭乘法求解，即三、課堂小結(jié)：1 已知數(shù)列的前幾項，求數(shù)列的通項公式的方法：觀察法2 已知遞推公式，求