1、復習導讀高考中，不等式的性質(zhì)可單獨命題，也可與常用邏輯用語相結(jié)合命題，一般為選擇題或填空題，難度不會太大；解不等式多與集合的運算相結(jié)合，考查一元二次不等式和指數(shù)不等式的求解，多為選擇題，難度中等偏下；利用基本不等式求最值問題常常隱含在其他試題中進行考查.特別地，基本不等式具有將“積式”轉(zhuǎn)化為“和式”或?qū)ⅰ昂褪健鞭D(zhuǎn)化為“積式”的放縮功能.,考點一求代數(shù)式的取值范圍,應用不等式的性質(zhì)求含有多個變量的代數(shù)式的取值范圍時，由于變量間的相互制約，在“取等”的條件上會有所不同，則應建立待求整體與已知變量之間的關(guān)系，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)求待求整體的取值范圍，解此類題目時要特別小心，必須依據(jù)不等式的性質(zhì)進行求

2、解，做到步步有據(jù).,【例1】 已知二次函數(shù)yf(x)的圖象過原點，且1f(1)2，3f(1)4，求f(2)的取值范圍.,探究提高同向不等式只能相加，不能相減.即可以利用1f(1)ab2和3f(1)ab4相加得2a3，但不能利用3f(1)ab4和1f(1) ab2相減得1b1.,【訓練1】 (2016湖州測試)已知1xy4且2xy3，則z2x3y的取值范圍是_(答案用區(qū)間表示).,答案(3，8),考點二含參不等式恒成立問題的求解,含參不等式恒成立問題是高考中的熱點內(nèi)容，它以各種形式出現(xiàn)在高中數(shù)學的各部分內(nèi)容中，扮演著重要的角色.解決含參不等式恒成立問題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化與化歸思想的運用.,考查角度一變

3、化主元，轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)問題,探究提高在含參不等式恒成立的問題中，參數(shù)和未知數(shù)是相互牽制、相互依賴的關(guān)系.本題已知參數(shù)a的取值范圍，求x的取值范圍，若能轉(zhuǎn)換兩者在問題中的地位，則關(guān)于x的不等式就立即轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的不等式，問題便迎刃而解了.,考查角度二聯(lián)立不等式、函數(shù)、方程，轉(zhuǎn)化為方程根的 分布問題,答案(1)A(2)C,探究提高本題第(2)問利用換元法轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，但要注意換元后自變量的取值范圍.,考查角度三分離變量，構(gòu)造函數(shù)求最值,考點三線性規(guī)劃問題,(1)線性規(guī)劃問題一般有三種題型：一是求最值；二是求區(qū)域面積；三是已知目標函數(shù)的最值求參數(shù)的值或取值范圍.(2)解決線性規(guī)劃問題首先要找到

4、可行域，再注意目標函數(shù)所表示的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合找到目標函數(shù)的最優(yōu)解.(3)對于應用問題，要準確地設(shè)出變量，確定可行域和目標函數(shù).,答案(1)C(2)A,探究提高線性規(guī)劃問題是在約束條件是線性的、目標函數(shù)也是線性的情況下的一類最優(yōu)解問題，在約束條件是線性的情況下，線性目標函數(shù)只在可行域的頂點或者邊界上取得最值；當求解目標中含有參數(shù)時，要根據(jù)臨界位置確定參數(shù)所滿足的條件.,解析由于直線ya(x3)恒過點(3，0)，且a0，所以由已知約束條件，作出可行域如圖中ABC內(nèi)部及邊界部分，,考點四利用基本不等式求最值,在利用基本不等式求最值時，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件中各項均為正數(shù))、“定”(已知條件中的和或積必須為定值)、“等”(等號取得的條件)的條件才能應用，否則會出現(xiàn)錯誤.解題時應根據(jù)已知條件適當進行添(拆)項，創(chuàng)造應用基本不等式的條件.,解析(1)根據(jù)函數(shù)f(x)是偶函數(shù)可得aba4b0，函數(shù)f(x)的圖象與y軸交點的縱坐標為ab.由aba4b0，得aba4b4， 解得ab16(當且僅當a8，b2時等號成立)， 即f(x)的圖象與y